数值分析 Numerical Analysis

电子课件

第一周：

1 数值分析引论

exp11.m, exp12.m

第二周：

2.1 插值法-拉格朗日插值

exp21.m，exp22.m（拉格朗日插值-龙格现象）

上机实验：No1.pdf

第三周：

2.2 均差与牛顿插值 2.3 埃尔米特插值 2.4 分段低次插值

exp23.m，exp24.m，exp25.m，exp26.m

第四周：

2.5 三次样条插值

exp27.m, exp28.m

上机实验：No2.pdf，code02aModel.m

第五周：

小测验1，3.1 函数逼近，3.2 正交多项式1

exp29.m

第六周：

3.2 正交多项式2，3.3 正交多项式3(最佳平方逼近)

exp30.m，exp31.m

第七周：

3.4 曲线拟合的最小二乘法，4.1 数值积分概论与Newton-Cotes公式

exp32.m

上机实验：No3.pdf

第八周：

4.2 复合求积公式与Romberg算法，4.3 Gauss求积公式

exp41.m，exp42.m，exp43.m

第九周：

4.4 多重积分与数值微分

上机实验：No4.pdf，code04aModel.m

第十周：

五一放假，习题课

第十一周：

5.1 Gauss消去法，期中考试

第十二周：

5.2 矩阵三角分解法

上机实验：No5.pdf，code05aModel.m，code05bModel.m，code05cModel.m

第十三周

5.3 向量和矩阵的范数，5.4 误差分析

第十四周

6.1 迭代法的概 念及收敛性，6.2 Jacobi,Gauss-Seidel迭代法

第十五周

6.3 SOR迭代法

上机实验：No6.pdf，code06Jacobi.m

第十六周

6.4 共轭梯度法

第十七周

复习

第十八周

考试