报告人：美国加州大学Davis分校 刘拂博士
题目： Higher integrality conditions and volumes of slices
时 间: 6月29日（星期二）上午10:30—11:30
地 点：闵行校区数学楼102报告厅
摘 要：A polytope is integral if all of its vertices are lattice points.
The costant term of the Ehrhart polynomial of an integral polytope is
known to be 1. I generalize this result by introducing the definition
of k-integral polytopes, where 0-integral is equivalent to integral. I
will show that the Ehrhart polynomial of a k-integral polytope P has
the properties that the coefficients in degrees of less than or equal
to k are determined by a projection of P, and the coefficients in
higher degrees are determined by slices of P. A key step of the proof
is that under certain generality conditions, the volume of a polytope
is equal to the sum of volumes of slices of the polytope.

刘拂博士，美国加州大学戴维斯分校（University of California, Davis）助理教授(tenure track
assistant professor)。曾获1996年第37届国际数学奥林匹克竞赛铜牌。1997年被保送到北京大学数学系。1999年转学到美国加州理工学院数学系。2002年获加州理工大学数学及计算机科学双学士学位，同年到美国麻省理工学院数学系学习，导师是著名组合数学家Richard
Stanley教授。在MIT读博士期间曾荣获MIT数学系颁发的最佳研究生论文奖“Charles W. 和Jennifer C.
Johnson奖”和美国克雷数学研究所（Clay Math
Institute）授予的Liftoff奖学金。2006年获MIT数学博士学位后到美国加州大学Davis分校工作至今。其主要研究工作包括多面体的Ehrhart多项式、树的计数与树的hook多项式、以及Hurwitz排列的计数等。