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研究团队

代数几何与数论

  团队成员:陈苗芬,杜 荣,刘治国,陆 俊,吕 鑫,覃瑜君,瞿振华,谈胜利,谢兵永,杨思熳,张 通

  团队介绍:华东师范大学代数几何和数论的研究可以追溯到20世纪80年代肖刚、陈志杰、朱福祖等在代数曲面以及二次型方向的工作。目前,数学学院有一支十分活跃的代数几何和数论研究团队。
  团队成员的研究兴趣主要包括: 1、 数论及其应用:特殊函数理论,模形式和自守形式理论,q-级数理论,编码学,密码学; 2、 算术几何:Rapoport-Zink空间,仿射Deligne-Lusztig簇,p-adic周期空间,p-adic群的表示,p-adic霍奇理论,p-adic朗兰兹纲领,Arakelov几何; 3、 代数几何:曲线模空间理论,代数曲面的纤维化理论,代数曲面的叶状结构,三维代数簇的双有理几何,代数簇的地理学问题,代数簇的奇点理论,热带几何。
  团队成员承担的教学工作主要包括:本科生代数几何荣誉课程,研究生代数几何与数论方向的基础课程,以及与研究相关的研究生专题讨论班。研究方面,团队每学期都开展多种学术活动:团队组织每周一次的代数几何讨论班,邀请国内外同行在讨论班上介绍最新的研究成果。此外,团队会定期邀请国内外学者进行学术访问并讲授研究生短期高级课程。

  >>代数几何讨论班网站>>


代数

  团队成员:胡乃红、焦翔宇、林 磊、罗 栗、覃瑜君、时俭益、舒 斌、王建磐、周国栋

  团队介绍:
  胡乃红:李理论、量子群及其表示理论 现阶段研究兴趣:双参多参量子群的结构及其表示、Hopf 代数与有限张量范畴的分类、
  焦翔宇:顶点算子代数 现阶段研究兴趣:顶点算子代数的表示及相关张量范畴,素特征顶点算子代数
  林 磊:李代数及数学教育 现阶段研究兴趣:李代数理论、数学教育、编辑学
  罗 栗:李理论、表示论 现阶段研究兴趣:Hecke代数、q-Schur 代数、量子群及量子对称对的实现;李超代数的特征标
  覃瑜君:自守型与表示论 现阶段研究兴趣:辛supercuspidal 表示与广义Shalika 模型
  时俭益:代数群、代数组合论 现阶段研究兴趣:反射群和相应Iwahori-Hecke代数的结构和表示理论、等参数和多参数情形下Coxeter群的胞腔理论
  舒 斌:李代数与表示理论 现阶段研究兴趣:李代数与表示理论
  王建磐:代数群、量子群及其表示论 现阶段研究兴趣:q-Schur超代数、无穷小与小q-Schur代数、数学教育
  周国栋:代数表示论与同调代数、 有限群模表示论 现阶段研究兴趣:导出等价与Morita型稳定等价、Hochschild上同调与Poisson上同调、Batalin-Vilkovisky结构、Gorenstein同调代数


算子代数

  团队成员:胡善文、李 辉、林华新、王 勤、王 航、薛以锋、吴 畏、刘俊平、
       周大鹏(博士后)、龙波涛(博士后)、福本佳泰Yosiyasu Fukumoto(博士后)、Valerio Proietti(博士后)

  团队介绍:算子代数团队在算子代数国际前沿领域开展创新研究,主要研究方向包括算子代数的分类及其在动力系统中的应用、非交换几何及其在经典的几何、拓扑、表示论中的应用等。
  算子代数团队的一个主要研究方向是研究顺从C*-代数及其同态,寻找最简单、最本质、且相对容易计算的不变量,使其完全决定相应C*-代数的结构,实现算子代数的“Elliott分类纲领”,并把分类结果应用于动力系统的结构与分类研究。根据Gelfand理论,有单位元的交换C*-代数同构于紧Hausdorff空间上的连续函数代数。因此,研究交换C*代数等价于研究经典拓扑空间,而一般的非交换C*代数可以看成是非交换拓扑空间。我们利用K-理论等不变量对一般的顺从C*-代数进行分类,刻画C*-代数之间同态的渐近酉等价类,并应用于研究一般的极小动力系统的轨道等价和近似共轭分类。我们新发明的方法如“基本同伦引理”和与KK-理论相关的“旋转映射”反映了算子代数进展的崭新一面。
  与此同时,我们在非交换几何的国际前沿领域展开深入研究,特别致力于Atiyah-Singer指标定理在非交换框架下的推广,非紧空间的粗几何及其在椭圆算子高指标理论的应用,算术群作用于对称空间时的椭圆算子的经典指标及其K-理论指标问题等,其中包括Baum-Connes猜想、Novikov猜想、Atiyah L2指标理论等重大问题的研究。这些课题与几何、拓扑、几何群论、群表示论、调和分析、代数几何、数论、拓扑动力系统、微分动力系统、Banach空间几何等产生广泛的联系。
  算子代数研究中心充分调动各项可利用的资源,用尽量少的投入在现代数学领域打造一个国际知名的学术交流平台,每年定期举办专题系列workshop、研究生暑期学校和大、小型国际会议等,邀请国际一流数学家来算子代数研究中心讲学交流合作,提高科研的国际化水平,积极推进人才队伍建设,培养一批优秀的博士生、博士后及青年人才。

  >>算子代数研究中心网站>>


微分几何与拓扑

  团队成员:戴先哲,黄荣培,刘 攀,陆志勤,邱瑞锋,王一令,韦国芳,温玉亮,郑 宇,周林峰,周 青,朱 萌,
       Casey Blacker(博士后),陈丽娜(博士后),刘 博(博士后)

  团队介绍:华东师范大学微分几何与拓扑团队现有教授6位,海外高级专家3位,国家杰出青年基金获得者2位,紫江青年学者1位,副教授4位,讲师1位,博士后3位。研究方向包括:流形上的几何和分析,指标理论,复几何与微分几何,低维流形与拓扑,黎曼几何,Finsler几何,以及各种几何流。团队成员在众多几何和拓扑领域中的引人关注的问题上做出了重要工作,已发表多篇学术论文,其中包括J. AMS, Invent. Math., Duke J. Math., Adv. Math., J. Diff. Geom., GAFA, J. Math. Pures Appl., J. Func. Anal., Math. Ann., Amer. J. Math., Trans. AMS, Cal. Var. PDE, Crelle’s Journal等著名数学期刊论文。在戴先哲教授的带领下,团队成立了一个几何中心。在学期中,组织几何研讨班,在寒暑假,组织学术会议和短期课程等学术交流活动。几何讨论班平均每1-2周邀请一位国内外同行专家前来报告最新的个人工作。同时,我们还不定期邀请国内外知名专家学者前来短期访问和讲学。另外,团队目前还承担着数学学院本科生现代几何学,现代几何基础,微分几何,研究生几何与拓扑,黎曼几何,以及学校本科生通识课程几何原本的教学工作。刘攀副教授还负责学校特色文化项目“数学话剧”的创作和演出工作。

  >>微分几何研讨班网站>>


数学教育

  团队成员:鲍建生、柴 俊、陈月兰、程 靖、范良火、何忆捷、胡耀华、廖蔡生、刘 攀、王建磐、吴颖康、熊 斌、
       鲁小莉(博士后)、张晋宇(博士后)

  团队介绍:“教师教育是教育事业的工作母机,是提升教育质量的动力源泉”。数学科学学院解放思想、创新机制、整合资源、凸显特色,以建设全国一流数学教育学科为战略目标,在原数学教育教研组的基础上组建了数学教育系(201806?)。 数学教育团队以“上通国际主流,下达课堂实践”为指导思想,在教学科研中紧密联系我国实际,积极开拓,同时努力走向世界。
  数学教育团队是一支研究方向较为齐全、年龄和结构分布合理、能持续发展的数学教育研究和实践的学术梯队,研究的方向有课程、教学、学习、评价和教育技术等数学教育的主要领域,具体有:数学教育的基本理论、数学教育心理学、数学课程和教材、数学课堂教学、数学教师教育和专业发展、数学教育评价、数学教育国际比较、数学思想方法、数学文化及其传播、数学资优教育、学校统计的教与学、数学教育与技术的融合、大学数学教育等。
  全体成员日常在努力做好本科生、研究生教学工作的同时,进行科研工作,包括基地和中心活动,国内国际数学教育学术会议,不定期邀请国内外学者来系作报告等。目前正在进行的科研有基地的项目;“中小学数学教材的有效设计”2015年上海市教育科学重大项目下的各子项目;上海市高中数学新教材编写;为准备明年7月份在华师大召开的ICME-14大会,目前各项工作正在紧锣密鼓进行中。国际数学课程(IB课程、AP课程)的理论与实践工作。资优生培养与探索,数学竞赛培训工作。《数学教学》杂志编辑工作等。
  我们的愿景是依托华东师范大学数学学科位居国内一流学科前列的优势,依托拥有一实、一基和二心(上海市核心数学与实践上海市重点实验室,上海数学教育教学 “立德树人”人文社会科学重点研究基地,国际数学奥林匹克研究中心,亚洲数学教育中心)的优势,将数学教育系成为培养卓越数学教师的摇篮,与此同时,立足上海,辐射全国,为扩大中国数学教育研究和实践在国际上的声誉和影响力作贡献。

  >>亚洲数学教育中心>>


多复变与复几何

  团队成员:程 涛、庞学诚、汝 敏、王欢、吴瑞聪

  团队介绍:团队成员的研究兴趣包括区域拟共形等价问题、复动力系统、全纯曲线正规族、复代数几何的解析方法、Hermite对称空间几何与刚性问题、全纯逆紧映射、全纯等距嵌入等。团队除了邀请世界著名专家到访交流指导外,也经常与上海其他高校合作定期举办研讨会,特别是多复变与复几何领域的青年学者研讨会。


图论与组合数学

  团队成员:杜若霞,吕长虹,任 韩,詹兴致

  团队介绍:吕长虹教授主要从事图论、组合算法的理论和应用研究。他在Discrete Appl. Math.,European J. Comb.,SIAM J. Disc. Math.,Theoret. Comput. Sci., J. Combin. Optim.,Discrete Math等期刊发表学术论文三十余篇。主要学术贡献:一、在图L(2,1)-标号问题进行系统研究,改进和推广了J.P.George、R.S. Roberts等人的主要结果;在配对控制集问题给出强弦图上线性时间算法,覆盖了国际上几组研究团队在弦图上关于线性时间算法的工作;二解决了图论和超图理论中的几个猜想和公开问题,包括Gyarfas和Sarkozy的2-边染色一致完全超图线性路划分的猜想、G. Chang有关相异代表系计数的猜想、N. Bertrand等人有关路和圈上Identifying code和locating-dominating se统一的精确表达式的公开问题。另外吕长虹教授还致力于数学的应用,领导团队承担了“洋山港四期自动化码头软件开发” 项目,完成桥机工作计划和自动配载等模块的数学模型建立、算法设计和软件实施。吕长虹于2012年入选教育部新世纪优秀人才计划。
  任韩教授长期从事拓扑图论的理论研究,尤其是非平面曲面上的图嵌入理论研究。 近期主要工作集中于拓扑图论在组合结构方面的应用(例如,曲面嵌入图中各种短圈计算与分布,图的染色扩张问题,图的线性代数理论(即,圈空间理论-曲面同调,同伦理论)在图结构中的作用等)。近年来已有数十篇关于图在曲面上嵌入方面的论文在国际具有影响力的专业核心刊物上发表,其中包括《组合理论(B)》,《欧洲组合》,《Combinatorics, Probability and Computation》, 《ISRAEL JOURNAL OF MATHEMATICS(以色列数学杂志)》,《Applied Mathematics and Computation》,《离散数学》,《离散应用数学》,《图与组合》,《中国科学》等。
  詹兴致教授的研究领域是图论和组合矩阵论,主题包括图的圈、周长、围长、路、最长路、距离、直径、半径、特殊图类、以及矩阵的组合性质。他独立出版了三本专著: (1)Matrix Inequalities (LNM 1790, Springer, Berlin, 德国,2002。 (2)《矩阵论》,高等教育出版社,北京,2008。 (3) Matrix Theory, GSM 147, Amer. Math. Soc., Providence, 美国,2013。 他的研究结果被写在15 本其他作者出版的书中。他从2007年至今担任学术杂志Linear Algebra and Its Applications 的编委,SCI, 1968年在美国创刊。他的科研成果《矩阵的分析性质与组合结构》获得2013年度上海市自然科学二等奖。
  杜若霞副教授的研究方向为组合计数与代数组合学,研究兴趣包括集合分拆、树的计数等。擅长用构造性方法建立双射来研究关于集合分拆、排列、杨表、树与格路等组合结构及其统计量的计数和相关恒等式。目前共有多篇论文在Transaction of AMS, Journal of Combinatorial Theory, Series A, European Journal of Combinatorics,Journal of Algebraic Combinatorics等组合数学领域的国际权威刊物上发表,并被国际同行广泛引用,其中杜若霞与合作者完成的论文“匹配与分拆中的交叉和嵌套”中的主要成果被美国科学院院士,图灵奖获得者Donald Knuth收录到其专著《计算机程序设计的艺术》(The Art of Computer Programming)第四卷中,并入选2007年度“中国百篇最具影响优秀国际学术论文”。 2010年度入选上海市科委青年科技启明星计划。


系统科学与控制

  团队成员:戴浩晖、黎 芳、李 韬、李文侠、李志斌、柳银萍、倪明康、苗俊杰、万福永

  团队介绍:华东师范大学系统科学研究所是全国最早开展系统科学、现代控制理论及相关领域科学研究和高级人才培养的学术单位之一, 是国务院系统科学学科评议组成员单位。科研团队紧密结合国际学术前沿和国家与上海市的经济社会发展需求, 开展系统科学、控制论和人工智能领域带有共性基础特征的数学方法研究,积极探索工程实际应用, 组织相关学术研讨会等学术交流活动, 开设领域核心专业课程, 培养具有扎实数理基础,具备在系统控制、人工智能和运筹决策领域从事科学研究与应用开发能力的应用基础科学和理工复合型人才。团队现有俄罗斯自然科学院外籍院士1名、国家自然科学基金优秀青年科学基金获得者1名、教育部青年长江学者1名,教授6名、副教授2名、讲师1名,其中多人次在国际自动控制联合会、中国数学会、中国自动化学会、中国仿真学会、上海市自动化学会、上海市系统工程学会等国际国内学术组织任职。主要研究方向包括复杂性与非线性科学、控制理论与应用、运筹学与最优化、自动推理与符号计算、统计学习与群体智能、模式识别与图像处理等。团队成员开设的主要本科生和研究生专业课程包括: 运筹学、现代控制理论、数字图像处理、时间序列分析、算法引论、线性与非线性控制系统、人工智能的数学基础、最优控制、深度学习、分形几何的数学基础等。


动力系统

  团队成员:毕 平, 曹永罗,傅显隆, 李文侠, 刘兴波,倪明康, 张 静

  团队介绍:1. 微分动力系统的SRB测度的存在性、遍历性以及随机稳定性的研究; 2. 动力系统的维数理论的研究; 3. KAM理论和Birkhoff正规形理论及其应用;4. 高维非线性动力系统中几类高余维同宿、异宿环分支问题;5. 多尺度系统中具有稳定性交替的空间对照结构研究;6. 泛函发展系统动力学的研究等。