*主持人：傅蔚 副教授

*讲座内容简介：
本讲座将介绍无限维李代数的最高权表示在可积系统中的一些应用。首先以A型为例，介绍Date-Jimbo-Kashiwara-Miwa (简写为DJKM)等利用自由费米子构造KP、modified KP、Toda以及KdV方程族。然后介绍Kac-Wakimoto(简写为KW)利用Casimir算子对DJKM方法的改进。 接下来介绍DJKM与KW方法对各种无限维李代数的研究现状。最后，介绍如何无限维李代数的最高权表示研究Darboux变换、平方本征函数对称与附加对称等。

*主讲人简介：
程纪鹏，中国矿业大学数学学院副教授，硕士生导师，博士毕业于中国科学技术大学数学科学学院，清华大学数学科学系国内访问学者，日本东京大学Kavli数物连携宇宙研究所国家公派访问学者。研究方向：数学物理与可积系统，主要研究KP、Toda以及Kac-Wakimoto等相关可积系统。目前在《Int. Math. Res. Not.》、 《J. Math. Phys.》、《J. Geom. Phys.》以及《Sci. China Math.》等期刊发表科研论文。