一、数学文化与教学内容的渗透融合
　　在教学中融入数学文化是该课程的一大特色，让学生感到数学不只是定义、定理、证明，学习数学不只是训练如何解题；而是有更多的文化因素蕴含在数学学习中。我们的数学文化有以下几方面组成：
　　1.中国传统文化中的数学意境。典型例子：连续函数的介值性定理和微分中值定理这类存在性定理的思想可以用唐诗“只在此山中，云深不知处”这样的人文意境（存在，但不知具体位置）描述；
　　2.数学思想呈现。如无穷小思想对微积分产生的影响，经典例子“费马证明周长一定的矩形中正方形的面积最大”；
　　3.数学对现代科学技术发展的巨大推动作用。经典例子，电磁波是理论上首先发现（电磁学微分方程），然后在实验室中证实存在。而电磁波理论是现代通讯技术的基础！
　　4.普通人运用数学解决问题的例子。普通电工运用线性方程组的知识解决空凋温度控制问题的例子。在看不见数学的地方应用数学是产生伟大创新的源泉。
用数学的思想、历史和应用将基本内容连接起来，自然形成数学的逻辑体系，使文科学生不只是看到数学抽象的一面，还能感受到数学文化、数学思想、数学创新的魅力，以此来化解课程的难点，突出重点。
二、用问题驱动学生的学习兴趣
　　在核心内容教学时，通过设计问题引入教学内容，在学生思考问题中展现数学内容，用问题驱动学生学学习数学，体会发现问题、解决问题的喜悦，克服传统数学教学的缺点，激发学生的学习动力。例如问题驱动的拉格朗日中值定理。
　　拉格朗日中值定理是微分学中非常著名的定理，应用定理可以讨论函数的单调性、极值，由此可以解决很多实际问题（最值问题），同时定理本身蕴含的数学思想非常深刻，体现了局部与整体的关系。教学时先不给出定理，而是问“平均速度和瞬时速度有关系吗”等一系列的问题，由学生通过问题的思考和解答，自己“发现”拉格朗日中值定理。
　　学生在“发现”了拉格朗日中值定理后，学习数学的兴趣得到了激发，并享受到了发现的快乐。