(原载《数学教学》2011年第1期)
尽管牛顿和莱布尼茨首先创立了微积分，但理论其基础尚不稳固，还有许多问题亟待修补与完备。 首先是法国的达朗贝尔(d'Alembert, 1717-1783)提出将微积分的基础归结为极限，但他缺乏实质性的成果。 而严密的工作是从捷克的波尔察诺(Bernhard Bolzano, 1781-1848，图1是纪念他诞生200周年邮票)、法国的柯西(Augustin Louis Cauchy, 1789-1857， 图2是纪念柯西诞生200周年邮票)、德国的魏尔斯特拉斯(KarlTheodor Wilhelm Weierstrass, 1815-1897)等数学家开始， 最终才有现在的 ε-δ 定义。
图 1（左）；原捷克斯洛伐克(1981)； 图 2（右）：法国(1989)
在基础方面最后一个需要解决的问题是实数理论，在这方面德国的康托尔(Georg Cantor, 1845-1918)和戴德金(1831-1916， 参见本刊2010年第5期)分别给出相互等价，但方式不同的实数定义， 正是这些实数理论为微积分理论的严密性打下了坚实的基础。
虽然微积分基础的完备化有一个漫长的过程，但在这期间并不妨碍它的拓展、充实和应用。 如瑞士的欧拉(Euler, 1707-1783，图3，参见本刊2007年第8期)用微积分解决了大量的天文、物理、力学等问题， 开创了微分方程、无穷级数、变分学等新学科。1748年他出版《无穷小分析引论》是第一本系统介绍微积分的书。 他的《微分学原理》和《积分学原理》都是当时数学教科书中的经典著作。此外还有: 拉格朗日(1736-1853，参见本刊2010年第10期)、拉普拉斯、勒让德、傅里叶等等数学大家，在分析学各个方面都有重大贡献。
图 3（左）；瑞士(1957)； 图 4（右）：前苏联(1951)
还有俄罗斯数学家奥斯特洛格拉茨基(Михаил Васильевич Остроградский, 1801-1862，图4是纪念他诞生150周年邮票)在积分学、变分法等领域也有着出色的工作。 图5是他诞生200周年时俄罗斯发行的纪念邮资封，邮资图中场论公式在俄罗斯称为奥斯特洛格拉茨基公式，但在欧美国家称为高斯公式。
图 5；俄罗斯邮资信封(2001)
(点击邮票小图可以显示更清晰大图)
