报告内容简介：
多复变函数论主要研究复流形之间的全纯映射，其中Stein流形和Oka流形分别是最理想的源空间和像空间。经典的Oka原理指出Stein流形上可以用上同调表达的解析问题只有拓扑障碍，现代Oka原理则指出Stein流形到Oka流形的全纯映射与连续映射同伦等价。特别地，Oka流形上总存在万有整映射，即一类C^n到Oka流形上的特殊的全纯映射，其平移可在紧集上一致逼近任意整映射。Oka流形的例子包括复线性空间、复射影空间、光滑复toric簇、复齐性空间等。
万有整映射都是超越映射，它们的Nevanlinna增长率快于O(log r)。Dinh-Sibony提问射影空间中万有整曲线是否有最小增长率。我和合作者Dinh Tuan Huynh、谢松晏解决了这个问题。对任意快于O(log r)的函数p(r)，我们都构造了任意维射影空间中的万有整曲线，其增长率慢于p(r).这是最优结果。此结果反映了某种新的Oka原理：下界O(log r)可看作万有整曲线最小增长率这一解析问题仅有的拓扑障碍。
在后续的工作中，我们研究了一些更一般的Stein流形到Oka流形的万有整映射，也得到了一些最优增长率结果。这些结果也满足上述Oka原理，即由拓扑障碍给出的万有映射增长率下界是最优下界。

报告人简介：
陈张弛博士毕业于巴黎萨克雷大学。主要研究方向是多复变函数论中的Oka流形理论和值分布理论，以及复动力系统中的全纯叶状结构理论。