偏微分方程短课程

课程题目:Theory of Elliptic, Periodic Homogenization

教师：林芳华教授(Courant Institute, NYU）

时间：
2013年6月17日下午 2:00-4:30，理科大楼A510
2013年6月18日上午 9:00-11:30，
2013年6月19日下午 2:00-4:30，
2013年6月20日上午 9:00-11:30，
2013年6月25日上午9:00-11:30,
2013年6月26日下午2:00-4:30，
2013年6月27日上午9:00-11:30，
2013年6月28日下午2:00-4:30

地点：华东师大中山北路校区理科大楼1510
闵行校区前往中北校区听课交通安排将另行通知。

摘要： After a brief introduction, we shall describe first a few important examples of homogenization: an ODE case and the WKB formal expansions for the periodic case. Then we discuss some general theory of abstract H-(and G-) convergences. A more detailed exposition would follow on periodic homogenizations (including uniform estimates and applications, optimal convergence rates and applications, fundamental solutions and boundary layers...). Then we continue with homogenizations of Hamilton-Jacobi, fully nonlinear equations, and free interfaces ... random homogenizations and some open problems. Further topics on the theory of H-measures (micro-local measures) and compensate compactness and convex integrations may be explored.
Remarks: Lectures will be mostly self-contained. Students with some basic knowledge of real variables, elliptic PDEs, Hilbert spaces and Fourier integrals shall be able to follow the lectures.