一、      暑期学校简介

    几何与分析是现代数学的两大重要分支，随着现代数学的发展，几何与分析的融合也越来越紧密。本暑期学校旨在通过讲授关于几何和分析领域的若干短课程，激发学生对学习几何与分析的兴趣，为将来从事相关领域研究打下基础，并增进各高校本科生和研究生的交流。本次暑期学校包括4门短课程。

 

二、      暑期学校基本信息

　　举办时间：2024年8月26日- 8月30日

　　主办单位：华东师范大学数学科学学院/数学与工程应用教育部重点实验室/几何与代数基础学科研究中心

　　举办地点：华东师范大学闵行校区数学楼102报告厅

　　招生对象：全国数学专业优秀本科生和低年级研究生

　　招生人数：30人左右

 

课程信息：

（1）谱几何

授课教师：王作勤（中国科学技术大学）

课程简介：Spectral geometry is the branch of mathematics that studies the relation between the eigenvalues of (usually Laplace-related) geometric operators and the background geometry. In this short course, I will give a brief introduction to this area, with a focus on eigenvalue inequalities. 

教师简介：王作勤，中国科学技术大学教授，于2008年在麻省理工学院获得博士学位，随后在约翰霍普金斯大学和密歇根大学任职。2013年，他入选海外高层次青年人才计划，并在中国科学技术大学担任教授和博士生导师。王教授的研究专长包括谱几何、微局部/半经典分析及辛几何。他不仅在学术上取得了卓越的成就，也是深受学生欢迎的优秀教师。他的课程条理清晰，脉络分明，并蕴含了现代数学中的深刻结论，极具启发性。

 

（2）几何与物理

授课教师：程国传（北京大学BICMR）

课程简介：An introduction to fibre bundles and connections from the viewpoint of quantum mechanics and the gauge principle will be given. Some noncommutative geometry ideas will also be discussed in this context.

教师简介：程国传 (Guo Chuan Thiang) ，北京国际数学研究中心助理教授，先后在新加坡国立大学获得学士学位、剑桥大学获得硕士学位，并在牛津大学获得数学博士学位。2015年起，他在澳大利亚阿德莱德大学从事博士后研究工作，并于2017至2020年获得澳大利亚DECRA基金资助。2022年，他入选海外高层次青年人才项目。程国传教授的研究领域是数学物理，主要研究专长包括物质的拓扑相（topological phases of matter）、量子理论和弦理论中的K-理论、代数拓扑、非交换几何、指标理论和算子代数等。他在《Communications in Mathematical Physics》等一流期刊上发表了近30篇科研论文。

 

（3）Nevanlinna理论

授课教师：陈张弛（中国科学院晨兴数学中心）

课程简介：Nevanlinna理论是复分析领域中非常漂亮和活跃的分支。一维的Nevanlinna理论就结合了代数学基本定理和Picard小定理两个重要结果。高维的Nevanlinna理论是定量刻画曲线超越性和值分布的有力工具。在这个短课中，我将介绍Nevanlinna理论中的第一和第二主定理，讲解它们在一维和高维时的情形，并介绍一些公开问题如Green-Griffiths-Lang猜想。建议先修内容：学过复分析（Cauchy积分公式，Liouville定理，Picard小定理）即可。

教师简介：陈张弛博士先后在清华大学、巴黎第十一大学和巴黎萨克雷大学获得学士、硕士与博士学位，目前在北京的晨兴数学中心担任博士后研究员。他的研究兴趣主要集中在复几何和复动力系统。目前，他主要致力于霍奇-里曼定理的推广和由全纯叶状结构引导的调和流，同时也研究多复变、微分不变量、无限维李群、线性代数和同余理论。此外，他还在研究齐性流形和微分不变量。在J. Geom. Anal. 等一流期刊发表多篇论文。

 

（4）Dirac算子和正数量曲率

授课教师：王晋民（Texas A&M University/中国科学院）

课程简介：In recent years, a lot of progress has been made in understanding the scalar curvature. In particular, many rigidity results for Riemannian manifolds involving scalar curvature have been established. The method of Dirac operators is one of the most important approaches in studying scalar curvature. In this short course, I will give a brief introduction to Llarull's scalar curvature rigidity theorem for spheres using the method of Dirac operators, and discuss some recent progress in scalar curvature rigidity theorems.

教师简介：王晋民博士于2020年复旦大学获得博士学位，随后在复旦大学和美国Texas A&M大学从事博士后工作，研究兴趣是KK理论，指标理论和非交换几何，在Dirac算子在正数量曲率的问题的应用上做出了卓越的成果。

 

 

课程安排

 

 

三、      报名方式

报名材料：成绩单，个人简历，奖励证明等；非华东师范大学申请人

          还需提供推荐信一封

报名链接：https://www.wjx.cn/vm/Oto4uiQ.aspx  

二维码：

报名截止时间：2024年8月12日20点

注：本次暑期学校可为部分外地学员提供住宿，具体名单将根据报名人数和申请材料确定，并通过邮件通知。

 

四、      联系人

朱老师，mzhu@math.ecnu.edu.cn 

 

五、      组织委员会

程涛（华东师范大学）

王航（华东师范大学）

朱萌（华东师范大学）