7月30日，哥本哈根大学的Mikael Rørdam教授线上作了题为《Popa’s averaging property for automorphisms on C∗-algebras》的学术报告。本场报告由林华新教授主持。

报告主要介绍了Rørdam教授在C-代数上自同构的强平均性质方面的研究工作。强平均性质是Popa在研究von Neumann代数和C-代数包含的相对Dixmier性质时提出的。Rørdam教授详细阐述了何时C-代数上的自同构具有强平均性质，特别是当自同构在交换C-代数上是自由的时，它们就具备这种性质。Rørdam教授解释了C-代数的双对偶A∗∗具有von Neumann代数的自然结构，并且是A的普遍包络von Neumann代数。对于每个在单位C-代数A上的自同构α，它在A∗∗上的唯一正规扩展也被记为α。Rørdam教授进一步讨论了在单位可分简单C*-代数A上具有至少一个迹态的自同构α，当α扩展到A的双对偶的有限部分A∗∗fin时，如果是适当外部的，那么α就具有强平均性质。作为强平均性质的应用，Rørdam教授提供了三个例子，展示了如何通过这种性质简化现有关于交叉积C*-代数的结果的证明。

报告人简介：Mikael Rørdam教授是华东师范大学荣誉教授、丹麦皇家科学院院士、哥本哈根大学教授，国际算子代数研究领域的领军人物。Rørdam教授长期致力于算子代数、动力系统、几何群论、K-理论等领域的研究，其研究成果发表在Annals of Mathematics, Acta Mathematica等顶尖的数学杂志上，文章总引用率达3300多次。由于在C*-代数的结构和分类理论中的卓越工作，2006年，Rørdam教授应邀在马德里召开的第25届国际数学家大会（ICM）上作特邀报告。