课件： 第一讲：引论与预备知识 --- 数值分析引论

第一讲：引论与预备知识 --- 线性代数基础

第一讲：引论与预备知识 --- 数值计算中的误差

参考资料： IEEE 浮点运算标准

Matrix Analysis, 2nd Edition (Horn & Johnson, 2013)

Topics in Matrix Analysis (Horn & Johnson, 1991)

课外阅读： Numerical Analysis (Trefethen, Princeton Companion to Mathematics, 2008)

Numerical Analysis (Atkinson, scholarpedia, 2007)

The Best of the 20th Century: Editors Name Top 10 Algorithms (SIAM News, 2000)

Revised list of Top 10 Algorithms from the 20th Century (Nick Higham, 2016)

Is Numerical Analysis Boring (Sullivan, 2006)

科学计算：科技创新的第三种方法 (陈志明, 2012)

冯康 —— 一位杰出数学家的故事

代码： Demo11_Stablity.m, Demo12_Significance.m, Demo13_ln.m, Demo14_Sum.m, Demo15_Poly.m

课件： 第二讲：线性方程组直接解法 --- Gauss 消去法

参考资料： Matrix factorizations and direct solution of linear systems (Beattie, Handbook of LA, 2014)

Gaussian Elimination (Higham, 2011)

代码： LE_LU.m, LE_LU_IKJ.m, LE_Cholesky.m, LE_PLU.m

课件： 第二讲：线性方程组直接解法 --- 矩阵分解法

第二讲：线性方程组直接解法 --- 扰动分析与解的改进

课外阅读： A survey of direct methods for sparse linear systems (Davis et al., 2016)

Direct Methods for Sparse Matrices, 2nd Edition (Duff et al., 2017)

Direct Methods for Sparse Linear Systems (Davis, 2006)

课件： 第三讲：线性最小二乘问题 --- 问题介绍与 Householder/Givens 变换

第三讲：线性最小二乘问题 --- QR 分解

参考资料： Numerical Methods for Least Squares Problems (Bjorck, 1996)

代码： LS_QR_stability.m

课件： 第三讲：线性最小二乘问题 --- 奇异值分解

第三讲：线性最小二乘问题 --- 求解方法

参考资料： Singular Values and Singular Value Inequalities (Mathias, Handbook of LA, 2014)

课外阅读： We Recommend a Singular Value Decomposition (AMS Feature Column, 2009)

Professor SVD (Moler, 2006)

视频：The Singular Value Decomposition Saves the Universe (by Moler, 2016)

应用举例： 信号去噪 LS_Denoise.zip

代码： LS_3methods.m

课件： 第四讲：线性方程组迭代解法 --- 定常迭代法

参考资料： Matrix Iterative Analysis (R.S. Varga, Springer, 2nd edition, 2000)

Iterative Solution of Large Linear Systems (D.M. Young, Academic Press, 1971)

矩阵计算的理论与方法 (徐树方, 1995)

课外阅读： Iterative solution of linear systems in the 20th century (Saad & van der Vorst, 2000)

代码： Iter_Jacobi_GS_SOR_01.m， Iter_Jacobi_GS_SOR_02.m

04.01 第一次小测验，04.04 清明节放假

课件： 第四讲：线性方程组迭代解法 --- 收敛性分析/经典迭代法的收敛性

第四讲：线性方程组迭代解法 --- 共轭梯度法

课外阅读： An Introduction to the Conjugate Gradient Method Without the Agonizing Pain, Shewchuk

代码： Iter_steepest_descent_01.m， Iter_steepest_descent_02.m

Iter_CG_01.m， Iter_CG_Jacobi_GS_SOR_Poisson2D.m

课件： 第五讲：非线性方程 --- 对分法/不动点迭代法/Steffensen 迭代法

代码： NLS_bisection.m， NLS_fixpoint_01.m ， NLS_fixpoint_02.m

NLS_Steffensen_01.m， NLS_Steffensen_02.m

课件： 第五讲：非线性方程 --- Newton 法/割线法/抛物线法

第六讲：函数插值 --- 多项式插值/Lagrange插值

代码： NLS_Newton_01.m， NLS_Newton_02.m

Interp_Lagrange_01.m, Interp_Lagrange_Runge.m

04.25 第二次小测验

04.29 上机：线性方程组直接将解法

课件： 第六讲：函数插值 --- 差商与 Newton 插值

第六讲：函数插值 --- Hermite插值

代码： Interp_newton_dq.m, Interp_newton_01.m, Interp_newton_02.m,

05.02 的课程调至 05.11

05.06 上机：线性最小二乘问题

课件： 第六讲：函数插值 --- 分段低次插值

第六讲：函数插值 --- 样条插值

代码： Interp_piecewise_poly.m, Interp_spline_01.m, Interp_spline_02.m, Interp_spline_03.m

05.13 上机：线性方程组迭代解法

课件： 第七讲：函数逼近 --- 基本概念与正交多项式

代码： Approxi_Legendre.m, Approxi_Chebyshev.m, Approxi_Chebyshev_interp.m

05.20 上机：非线性方程数值解法

课件： 第七讲：函数逼近 --- 最佳平方逼近与最佳一致逼近

第七讲：函数逼近 --- 最小二乘曲线拟合与有理逼近

代码： Approxi_Datafit_Orth_Poly.m

05.27 上机：插值

课件： 第八讲：数值积分与数值微分 --- 基本概念与插值型求积公式

代码： Quad_Trap_Simpson.m

05.30 第三次小测验

06.03 上机：函数逼近与曲线拟合

课件： 第八讲：数值积分与数值微分 --- N-C 公式与复合求积公式

第八讲：数值积分与数值微分 --- Romberg 求积公式式

代码： Quad_Trap_recursion.m, Quad_Romberg.m

06.10 端午放假

课件： 第八讲：数值积分与数值微分 --- Gauss 求积公式

第八讲：数值积分与数值微分 --- 多重积分与数值微分

06.17 上机小测验

课件： 第十讲：常微分方程初值问题