主持人：郑海标
报告简介：
　　随机性在科学计算与机器学习中具有双重作用：既是亟需深入研究的分析对象，也是可灵活加以利用的计算工具。本报告基于这一视角，选取两个来自不同领域的案例加以说明：其一，利用随机微分方程剖析复杂系统在随机算法训练过程中的内在机制；其二，借助随机算法探索突破大规模数值模拟效率瓶颈的途径。通过这两类问题的比较与联系，我们希望凸显随机方法在现代科学计算与智能化研究中的独特价值，并展望其在跨学科领域的广阔应用前景。
　　在第一部分中，我们以深度学习中的 Dropout方法为例，探讨其如何引导模型收敛至泛化性能更优的“平坦极小值”。通过建立随机修正方程对离散训练过程进行连续近似，我们分析了随机微分方程中的噪声结构，揭示了 Hessian