大会报告人
(以色列海法大学教授,数学教育系主任)
技术在数学教育中有广泛的用途,从技术作为附加的教学工具到革命性的教学创新。数学课堂中使用的技术工具包括电子书、动态图表、互联网资源等等。尽管再过去的20年里,我们已经观察到数学课堂中基于技术实践的增长,但是不同班级中实践的类型和质量存在着显著差异。技术的实施很大程度上取决于教师们的目标和专业潜力。在我的报告中,我将使用阶梯式任务和调查任务分析教师专业潜力的不同组成成分,这对于利用技术工具教授数学至关重要。
Roza Leikin博士是以色列海法大学教育学院数学教育专业和资优教育专业的教授。她的研究和实践包括四个相互关联的领域:数学创造力和能力、数学教师教育、异构课堂的任务设计以及教育中的数学挑战。除此之外,她也专注于神经-认知研究在数学教育领域的整合。
Leikin博士是海法大学数学教育系主任、RANGE中心(资优生研究和发展的跨学科中心)主任和调查创造力、能力及天赋的神经-认知实验室共同主任。在2012 -2017年间,她曾MCG(国际数学创造和资优小组,隶属于ICMI http://igmcg.org/)主席;从2017 至2019年,她继续担任MGC的后任主席。她于2013 -2017年间曾担任以色列教育部数学教育顾问委员会主席。
她创立(于2014年)并在领导Club-5(一个高水平高中数学教师的实践团体组织),该组织目前有350多名以色列教师参与。她领导了另外两个研发项目(Steps-to-5 和 MathKey),这两个项目是致力于开发和实施中学异构数学课堂中教学活动的发展和实施。Leikin教授已编辑了10本书籍和期刊,主要研究数学教师教育、资优教育、数学能力和创造力的本质和培养。她在同行评审研究期刊、书籍和会议论文集中发表了150多篇论文。有关Leikin教授的更多信息,请见http://ps.edu.haifa.ac.il/roza-leikin.html。
(英国剑桥大学荣誉教授,Educational Studies in Mathematics杂志原主编)
致力于发展在学校数学中数字化计算工具的使用的宣传与努力已经持续了半个多世纪。然而,尽管目前这类工具的使用在学校以外的数学实践中很常见,但它们仍然不能成为学校数学中不可或缺的一部分。本次报告将指出这种整合所面临挑战的三个基本方面,以及克服这些挑战的必要举措:
• 生态:适应学校数学的日常实践,在时间、空间和基础设施的操作限制下使用数字化工具。
• 认识论:发展学科和教学知识,以了解在学校数学中数字化工具的使用以及相关学科的进展
• 存在性:理解与学校数学相关的(集体和个人的)表征、价值和身份如何调节数字化工具的使用(和不使用)。
Kenneth Ruthven博士是剑桥大学教育学院荣誉教授,剑桥休斯霍尔学堂终身院士。他也担任瑞典卡尔斯塔德大学和挪威阿格德大学数学教育专业客座教授。鲁斯温曾任英国社会科学院院士,“Educational Studies in Mathematics”主编,英国数学学习研究协会主席,以及知名的学校数学教学项目(SMP)董事会主席。
Ruthven教授的专业兴趣包括数学教学和STEM教育的改进、STEM教育、创新教育工具与资源的设计与整合、教师教育与专业发展、教育研究理论与方法的完善。他的研究聚焦于课程、教学与评价,特别是数学以及技术变革相关领域。这项研究很大程度上旨在分析意图良好的改革努力(特别是围绕技术的整合)如何通过未经重视的复杂性而偏离轨道,从而阐明如何设计切实可行的解决方案。
Ruthven教授被引用最多的研究主要集中在整合技术的教学实践,技术支持的数学思维,数学教学知识,证明实践和构造,数学能力的刻板印象,教学研究中的设计工具以及教学实践。他在近期的项目中开发了课堂实践框架的结构特征,探索了学校数学和科学教学中的对话方法,分析了教学资源系统的构建,并评述了欧洲近20年的数学教育研究。
关于Ruthven教授最新专业活动的信息,请访问(http://www.educ.cam.ac.uk/people/staff/ruthven/),在他的Google学术搜索页面上(https://scholar.google.co.uk/citations?user=lbd-u0sAAAAJ&hl=en&oi=ao)可以找到他的出版研究成果(以发表日期或者引用次数排序)。
(中国东北师范大学荣誉教授,东北师范大学原校长)
本世纪的课程改革,源于2001年国家颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》,形式上,从教学大纲回归到课程标准;理念上,从以知识为本转变到以人为本;目标上,从一维发展到三维。
义务教育数学课程标准,则从双基发展到四基,从两能发展到四能;普通高中数学课程标准,进一步强调数学学科核心素养,描述了数学教育的终极目标:会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界。
上述所有转变都对教师专业发展提出了明确要求,就是能够落实基于四基的或者说基于核心素养的数学教育。这涉及到教育教学理念的转变,更涉及到对知识本质、以及学生认知过程的把握;涉及到教学过程的合理设计与有效实施。
史宁中教授,1950年出生于南京市。祖籍江苏宜兴。
原东北师范大学校长。第十、十一届全国人大代表,第九、十、十一届吉林省人大代表。曾任国务院学科评议组成员,中国教育学会副会长,第五届国家级教学名师,义务教育数学课程标准修订组组长,普通高中数学课程标准修订组组长。
现任东北师范大学荣誉教授,博士生导师。中国教育学会学术委员会主任,国家教材委员会委员,教育部基础教育课程教材专家工作委员会副主任,义务教育数学课程标准修订组组长。
主要从事数理统计研究。先后主持10余项国家自然科学基金重点项目、面上项目,主持科技部重点示范项目。在发表论文百余篇,其中在SCI检索的世界一流杂志上发表80余篇,论文被引用近千次。
也从事教育、数学教育和哲学研究,在《教育研究》《哲学研究》《历史研究》《课程教材教法》等杂志发表论文多篇,出版《数学思想概论》《数学基本思想18讲》《基本概念与运算法则》《数形结合与数学模型》等著作。
(日本筑波大学教授,日本数学教育学会副主席)
日本的课例研究传统创立了一个教学团体,观察和讨论教学是该团体专业实践的重要组成部分。在这个团体中,大家分享和使用具有特定意义的词汇术语。本研究旨在探讨日本教师用于描述数学课堂的术语和短语。此研究探索了日本词汇的组成元素和结构特点,这是国际词汇项目的一部分,该项目旨在记录和比较参与国的命名系统。我们创建了包含76个术语及其扩展含义的词典,对日本数学教师进行了一项全国验证的电子调查,已检验他们对这些术语的熟悉程度。总体而言,受访者对所有术语都很熟悉,尽管有些术语的使用频率较低。在这个分析过程中,词汇术语的演变本质已经显现出来。
Yoshinori Shimizu教授是筑波大人文综合科学研究科大学院数学教育专业教授,该大学院也是日本最主要的研究机构之一。他也担任筑波大学教育专业硕士项目和学校教育专业博士项目的负责人。
他是新的日本小学数学课程指南(2018年3月颁发)的全国委员会主席,现任日本数学教育学会副主席。此外,他还曾担任于2018年11月举行的关于学校数学改革的ICNI第24研究组的联合主席。
他的主要研究兴趣为数学课堂教学和学生评价的国际比较研究。在这一领域,他担任OECD/PISA 2003、2006、2009的数学专家组(MEG)的成员,也担任了1995年TIMSS录像带课堂研究的顾问。此外,他是“学习者视角研究”(LPS)的创始人之一,该研究是一项16个国家数学课堂的比较研究,并且他也是该项目的日本研究团队的负责人。他是以下两部LPS相关书籍的编辑之一:《世界各地课堂里的数学任务》(2010)和《12个国家的数学课堂:局内人的视角》(2006)。他的出版物包括教师教育和课堂研究。
(原韩国国立教育大学教授,韩国数学教育学会原主席)
引言
我们可以说,数学和艺术的最终关注点都是美。数学与艺术联系起来是很自然的,尽管它有时是隐性的。在这次演讲中,我们将从教育的视角出发,聚焦于20世纪西方艺术中的数学。在这里,艺术指的是绘画、雕塑、建筑和设计。
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画家拉斐尔在他的画作《雅典学派》中放入了一些数学元素,即两个有理数的调和平均数与算术平均数。这些元素实际上是带有音乐属性的。各种比率是学校数学和欧几里得《几何原本》的主题。
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2000多年以来,欧几里得的《几何原本》在各个学科中发挥着重要作用。据说,柏拉图在“学院”门口贴着这样的告示:“不懂几何者不得入内”。之后,希腊哲学家们纷纷效仿柏拉图,在自己的学校门口也张贴了“不懂欧几里得的《几何原本》者不得入内”类似的告示。
20世纪早期荷兰“风格化(De Stijl)”艺术运动中,艺术家们对数学十分感兴趣。我们还记得,皮特·科内利斯·蒙德里安(Pieter Cornelis Mondriaan)(1872-1944)曾说过:“我希望能够尽可能地接近真相,因此我对所有事物进行抽象,直到我了解其本质。”特奥·凡·杜斯博格(Theo van Doesburg)(1883-1911)曾道:“大多数艺术家就像糕点师和磨坊主一样。相反,我们使用数学的数据(无论它是欧氏的还是非欧氏的)和科学,也就是说,智力手段。”另一位“风格化”运动的艺术家乔治斯·范通格罗(Georges Vantongerloo)(1886-1965)也很有可能阅读过欧几里得的《几何原本》。
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“风格化”运动的艺术家们似乎受到了英国数学家奥利弗·伯恩所绘制的欧几里得《几何原本》不太常见版本的影响。我们可以通过对比风格化运动艺术家的作品和伯恩书中的图像来证明这一点。范通格罗也很有可能阅读过经典版本的《几何原本》。在演讲中,我们会列举各种各样的例子。
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20世纪下半叶,艺术家们的作品涉及到了更多的数学知识。我们会通过勒·柯布西耶(Le Corbusier)(1887-1865)和莫里兹·科内利斯·埃舍尔(Maurits Cornelis Escher)(1898-1972)的思想和作品来讨论数学。
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马克斯·比尔(Max Bill)(1908-1994)继承了20世纪早期德国“包豪斯”艺术运动的基本精神和传统。他在作品中表达了对数学的浓厚兴趣和深刻认识。他曾经说过:“我相信,有可能发展出一种新的艺术形式,在这种形式下,艺术家的作品可以在很大程度上将内容建立于数学方法之上。”
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我们可以直观地呈现一些数学内容。我们的方法与伯恩的方法截然不同。我们并不认为自己的作品是“艺术的”。我们不是以艺术的方式去展示数学内容,而是主要用于数学教育以可视化地呈现一些数学事实。
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我们相信,我们的视觉呈现有助于学生理解和享受数学。在演讲中,我们会简要地介绍一种用于中学数学教学的STEAM材料。
总结
好奇心,自由,想象力以及问题解决是数学的基本要素。艺术也是如此。数学与艺术一直是密不可分的,尽管这种联系有时是隐性的。对于学生而言,视觉呈现的数学似乎是有趣和愉快的。
申铉容(Hyunyong Shin)博士在韩国教员大学(Korea National University of Education)担任教授已长达30余年。他曾担任韩国数学教育学会会长、国际数学教育委员会(ICMI)韩国分会主席和第12届国际数学教育大会(ICME-12)当地组织委员会主席。
申教授的研究主要聚焦于跨学科对话,他已经发表过相关的各种书籍和文章,包括《音乐中的数学》(韩文书籍)、《设计中的数学》(韩文书籍)、《数学:跨学科对话的代码》(韩文书籍)和《韩国传统模式:雕塑和壁纸》(英文文章)等。
他的四本书(《音乐中的数学》、《设计中的数学》、《对称:伽罗瓦理论》、《数学:跨学科对话的编码》)已经被韩国国家科学院授予优秀学术书籍。
最近,在数学视觉呈现项目中,他通过绘画、制作手机和雨伞、装饰家具和构造乐器呈现数学。他也为中小学提出了STEAM数学教学/学习计划。
(美国芝加哥大学荣誉教授,芝加哥大学学校数学设计(UCSMP)原主任)
应用数学是指由现实世界中的问题引起的数学。从课堂情况出发,中学数学教师如果要教好数学,那么他们需要知道大量的数学知识,但是他们通常在中小学和大学的数学课程中学不到这么多知识。“教师数学”始于课堂情况和课堂内容,它从各种角度构成了对数学的深入理解。这部分知识在数学课堂中非常重要:其一,因为它使教师能够带领学生在进一步学习数学,甚至超出课程范围;其二,它能够帮助教师接触到那些学习困难的学生。它不仅包括众所周知的教学内容知识,而且包括概念分析,问题分析,以及与其他数学的联系和推广。与在职前和在职教师的培训中被给予的关注相比,它的知识体系十分庞大,或许是因为“教师数学”被认为太过简单了。在这次演讲中,我希望能够阐明“教师数学”是十分丰富的,而不是那么简单的,它应该与运筹学、组合学和计算科学等应用数学的分支放在一起,并且在数学教师教育中更为重要。
Zalman Usiskin教授是芝加哥大学教育专业荣誉教授, 1969年至2007年间,他在该校任教。1983年,他协助创立了芝加哥大学学校数学项目(UCSMP)。从1987年到2019年6月,他一直担任该项目的总负责人。
他的研究聚焦于算术、代数和几何的教学,尤其关注数学在各个层面的应用,以及变换与相关概念在几何、代数和统计中的使用。他的兴趣更加广泛,涵盖了数学教育的所有领域,并特别侧重如下几个方面:与课程、教学和测试有关的内容,内容的选择和组织,数学教学,国际数学教育,教师教育,数学教育史以及教育政策。
他独立或合作发表了150多篇数学及数学教育论文和出版了数十本书籍与研究专著(包括教科书及其教师版)。6-12年级的UCSMP课程是一套完整的数学课程,涵盖了纯数学及其应用与利用。它的最新版本假设学生可以使用计算机代数系统、动态代数与几何、电子表格以及其他技术。2014年,全美数学教师协会(NCTM)出版了一本书籍,该书收录了他的38篇演讲和文章,这也是NCTM首次出版个人文集。
他曾在全美50个州和25个国家的会议或研讨会中发表演讲。自1972年以来,他一直参加每一届国际数学教育大会(ICME),并于1992年在加拿大举行的第7届ICME和2012年在韩国举行的第12届ICME上作为特邀报告人。他被美国两个最大的数学教育组织授予过最高荣誉奖项——1994年,美国全国数学导师协会(NCSM)授予他格伦·吉尔伯特(国家领袖)奖;2001年,NCTM授予他终身成就奖。2018年,他获得了国际教育设计与发展学会(ISDDE)授予的ISDDE终身成就奖。
他本次大会报告的内容在《高中教师数学:高等视角》中可找到,这是为有兴趣深入了解高中数学的学生提供的高年级本科生和研究生数学课程。