Harmonic Analysis《调和分析》
上课对象：数学系研究生
教师：袁海荣
教材：周民强，调和分析讲义（实变方法），北京大学出版社，1999年5月第一版。
上课时间：2008年2月—7月,每周周一（12）8：00—9：30，周三（78）3：00—4：30。
上课地点：（周一）闵行校区第四教学楼 221 教室；（周三）闵行校区第四教学楼 217 教室
辅导答疑时间：周一，数学楼216办公室(请预约)
特别注意：（1）第四周至第七周（3月6日到4月6日）停课；
（2）2月27日，3月5日，4月9日，16日，23日，30日，5月7日，14日这八个周三在下午1：00—4：30上课（含课间休息时间），教室仍为四教217；
（3）期中考试为4月30日下午1：00到4：00；
（4）期末考试待定于第20周，具体安排另行通知；
（5）请于每周三下午交上周布置的所有作业。不能按时交作业的（除非特殊情况）将视为未交作业；
（6）本课程为学位基础课，成绩评定：期中考试：30% 期末考试：40% 平时作业：30%。
(7) 由于研究生短期课程，4月23日停课一次，此4节课在5月21日，5月28日补上；即这两个周三仍然下午1：00—4：30上课；期中考试改在5月7日。
补充教学内容及参考文献
• 导言部分
[1] C. Fefferman, Fluids and Singular Intergrals, Contemporary Math. 411(2006) 34-51.
[2] M. Cannone, Harmonic Analysis Tools for Solving the Incompressible Navier-Stokes Equations, in "Handbook of Mathematical Fluid Dynamics", vol.3, edited by S. Friedlander and D. Serre, Elsevier, (2004) 161-245.
• Fourier 变换与广义函数理论部分
[3] E. M. Stein and G. Weiss, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces, Princton University Press, 1971, Chapter 1.
• (L^p, L^q) 类广义函数的刻画
[4] 苗长兴，调和分析及其在偏微分方程中的应用，第二版，科学出版社，2004年3月，第二章.
• Singular Integrals on BMO, Hardy Space； Littlewood-Paley Decomposition and Besov, Trieble Space
[5] 程民德，邓东皋，龙瑞麟，实分析，第二版，高等教育出版社，2008年1月， 第四章，第五章第一节.
• 调和分析与其他学科
[6] Izabella Laba, From Harmonic Analysis to Arithmetic Combinatorics, Bulleting of the America Mathematical Society, vol. 45, no.1, (2008) 77-115.
[7] 上海交通大学王维克教授的演讲：Fourier 分析与偏微分方程, 2007年1月.
[8] Terence Tao 的主页 （非常好）
作业
week 1 [补充习题三道] [p.39 (1-5)]
week 2 [pp.39-41 (6-15)] [pp.41-42 (16-20)]
week 3 home work of week 3
week 8 [pp.73-74 (1-6)]
week 9 [pp.74-75 (7-10)]
week 10 [pp.75-76 (11-15)]
week 11 [pp.95-96 (1-4)]
week 12 [p.96-97 (5-8)]
week 13 [p.110-111 (1-6)]
week 16 [p.143-144 (1-2)]
week 17 [复习,自学教材第七章第一节至第四节]
Last updated: June 4, 2008.