教学大纲

授课大纲

教学时数分配

章次	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十	总计
周数	1	1	2	2	2	2	1	2	2	2	17
学时	4	2+2	6+2	6+2	6+2	6+2	4	6+2	6+2	6+2	52+16

其中+2表示上机实验的学时数

教学要求：掌握用初等函数对实际问题的变化关系作简单的定量分析；熟悉用图示法对实际问题作定性分析。
教学内容：
1.1数学模型
1.2利用比例性进行建模
1.3利用几何相似性进行建模
1.4案例分析

教学要求：掌握曲线拟合、插值的基本方法，学会用插值、拟合作数据处理，了解插值、拟合建模的大致过程。
教学内容：
2.1用图形为数据的插值、拟合模型
2.2模型拟合的解析方法
2.3最小二乘准则
2.4案例分析

教学要求：了解差分法的基本思想，学会建立实际问题的离散模型，掌握递推、迭代法的求解过程。
教学内容：
3.1用差分方程对变化进行建模
3.2用差分方程近似描述变化
3.3动力系统的解法
3.4差分方程组
3.5案例分析

教学要求：熟悉微分方程建模的基本步骤，掌握线性微分方程建模基本方法，了解非线性微分方程模型的一些特殊性质；熟悉微分方程的数值解法。
教学内容：
4.1人口增长
4.2竞争捕猎模型
4.3捕食者食饵模型
4.4微分方程的数值解
4.5案例分析

教学要求：了解最优化思想，熟悉优化建模思路，掌握线性规划方法，能建立和求解一些简单的优化模型；会在适当的数学软件上实现优化模型。
教学内容：
5.1线性规划
5.2数值搜索方法
5.3连续约束优化
5.4案例分析

教学要求：了解数据建模的基本思路，掌握数据处理的分类、聚类等基本算法；会在适当的数学软件上实现数据处理。
教学内容：
6.1 聚类分析
6.2分类
6.3 多元统计分析
6.4案例分析

教学要求：学习概率模型和统计模型的建模方法，掌握模特卡罗模拟和多元统计分析方法，会在适当的数学软件上数值实现。
教学内容：
7.1 随机数生成
7.2 蒙特卡洛模拟
7.3 排队模型
7.4案例分析

教学要求：了解图论建模的基本思路，能建立一些图论模型，会应用软件编程求解。
教学内容：
8.1图模型
8.2利用图模型来解问题
8.3与数学规划的联系
8.4案例分析

教学要求：了解决策论的基本方法和步骤，能够建立一些简单的决策论模型；会使用数学软件求解。
教学内容：
9.1概率和期望值
9.2决策树
9.3序列决策和条件概率
9.4利用各种准则的决策
9.5案例分析

教学要求：了解博弈论建模的基本思路，能够建立一些简单的博弈论模型；会使用数学软件求解。
教学内容：
10.1博弈论：完全冲突
10.2完全冲突博弈的线性规划模型：纯策略与混合策略
10.3 2×2完全冲突博弈的其他简便解法
10.4部分冲突博弈：经典的两人博弈
10.5案例分析