(原载《数学教学》2011年第6期)
在中国古代灿烂的文明中，对天文历法有着相当重要的地位。据《尚书·尧典》中曾记载: 尧曾组织了一批天文官员到东南西北四个地方去观测天象，以编制历法，预报季节。
下面介绍几位中国古代天文学家在天文研究中应用数学的故事。
东汉天文学家张衡(78-139，图1)从小在数学、地理、文学等诸方面，就表现出了非凡的才能和广博的学识。 他在担任太史令时主持观测天象、编订历法、候望气象、调理钟律(计量和音律)等事务。张衡在天文学方面有两项重要贡献， 即发表著作《灵宪》和制作浑天仪。在《灵宪》中记载了日、月角直径为整个天周的“七百三十六分之一， 地广二百四十二分之一”。“七百三十六分之一”，化成现代通用角度单位即为29'21"， 如此得到日、月的角直径当为29'35.3"。这和近代天文测量所得的结果误差只有2'左右。
图 1（左）；1956； 图 2（右）：1956
南北朝数学家、天文学家祖冲之(429-500，图2)经过多年的观测和推算，发现过去使用的《元嘉历》存在很大误差。 于是祖冲之着手制定新的历法，至公元462年编制成了《大明历》。并于公元510年开始正式颁布施行。 张衡和祖冲之在计算圆周率 π 方面的成就，作者在《圆与圆周率》(本刊2009年第3期)中已经作了介绍。
唐朝天文学家张遂(僧一行，公元673-727，图3)青年时代到长安，研究天文和数学，成为著名学者。他为修订历法， 测量日、月、星辰在其轨道上的位置并掌握其运动规律，他改进了张衡的“浑天仪”，制造出“浑天铜仪”。 他使用“浑天铜仪”和“黄道游仪”观测天象时可以直接测量出日、月、星辰在轨道上的坐标位置。他推断出天体上的恒星是移动的， 这比英国天文学家哈雷(公元1656-1742)早了一千多年。张遂修订的《大衍历》是一部具有创新精神的历法， 他采用不等间距二次内插法推算出每两个节气之间，黄经差相同，而时间距却不同。这种算法基本符合天文实际， 这在天文学上是一个巨大的进步。
图 3（左）；1956； 图 4（右）：1962
元朝天文学家、数学家郭守敬(1231-1316，图4)在授时历中对天文数据进行重新测定，他改革的天文计算方法可以归纳为两点， 一是全面用内插法三次差计算，即所谓“垛叠招差”。二是引进了球面直角三角形法，即所谓“立浑比量”。 图5左侧是郭守敬研制的天文观察仪器“简仪”。
图 5(中国邮资明信片，左侧是简仪，2000)
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