(原载《数学教学》2009年第3期)
我国科学家对圆和圆周率的应用与研究有着悠久的历史. 图1是在甘肃出土的马家窑彩陶 — 四系罐, 它是五千年前(新石器时代晚期)制作的器皿, 罐体是旋转体, 罐上的纹饰有: 圆, 而且是同心圆; 四周绘制具有周期的波浪线. 说明了我国劳动人民对圆早就有了深刻的认识, 并能应用于生活和装饰. 图2是记里鼓车, 它发明于汉代. 车中装有传动齿轮和凸轮杠杆等机械, 车行一里, 车上木人击鼓一下. 只要倾听鼓声, 就知道车已行了多少路程. 这说明当时已能计算圆周长, 并据此设计车轮大小.
图 1（左）; 图 2（右）
图3是东汉科学家张衡(78-139), 他在天文测量中得出圆周率π的两个近似值3.1466和3.1623, 这比印度和阿拉伯人早了500年. 图4是魏晋时期数学家刘徽(公元3世纪, 山东人, 图5是山东邮政刻制的首日纪念邮戳). 他在《九章算术·圆田术》注中, 用割圆术得出圆面积与周长的关系式和圆周率的计算方法(参见图6中上部和图7, 它们分别是中国邮资明信片和密克罗尼西亚邮票). 由此得到π=3927/1250=3.1416, 通称它为“徽率”. 请注意刘徽在割圆术中提出的“割之弥细, 所失弥少, 割之又割以至于不可割, 则与圆合体而无所失矣”, 这种计算思想就是当今的极限概念. 图8是南北朝时期数学家祖冲之(429-500, 中国小型张), 他则更计算出圆周率π在3.1415926和3.1415927之间, 并给出π的两个分数近似值: 约率22/7和密率355/113. 这些都比欧洲人早了一千年.
图 3（左）; 图 4（右）
图 5（左）; 图 6（右）
图 7（左）; 图 8（右）
由此可见, 我国在圆与圆周率的科学技术研究方面曾长期处于世界领先地位.
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