1957年的那个不平凡的春天, “反右”斗争开始。国家进入相对动荡的时期。政治运动不断，知识分子受到很大冲击。1958年的大跃进运动，触发了“教育革命”， 打乱了学校的正常教育秩序。数学系在动荡中曲折前进。
1957年3月学校举行第二次科学讨论会, 数学系报告会上由孙泽瀛等演讲，当时邀请外校同志参加。学生中也组织学术报告会，四年级学生董纯飞，张肇炽等有报告。
不久，学校开大鸣大放。6月，反右运动开始。党委书记分别找李锐夫、孙泽瀛、程其襄教授等谈话，要求和文科的“右派”划清界限进行批判。 后来根据他们的情况分别作了处理。孙泽瀛主张师范大学的科研水平应当向综合大学看齐，因否定师范性受到警告。 程其襄教授因为说“人之异于禽兽，在于由预见性”之类的话，虽然没有划成右派分子，却要求内部控制。不幸的是，公室的乔理、助教戴耀宗， 以及张肇炽（现在在西北工业大学）等学生被错划为右派分子。
政治运动虽然一时左右了数学系的形势，但是科研教学依然正常进行。那时（1956—1957学年）曹锡华还到复旦大学数学系兼课, 第一学期讲拓扑群, 第二学期主持群表示论讨论班. 1957秋季，王鸿仁(代数)和郑启明(教学法)去北京师范大学进修。 7月，1957届毕业生董纯飞、鲍修德、闻保坚三人留校工作。曹锡华希望留下管梅谷，未果。
1957年起我系部分教师参加日本岩波书店出版的”现代应用数学讲座”丛书的翻译工作。其中孙泽瀛有四本:《几何学》,《李群论》,《结晶统计与代数》, 《力学系与映射理论》, 钱端壮有三本:《偏微分方程》,《特殊函数》,《富里哀变换与拉普拉斯变换》, 程其襄有《泛函分析》, 赖英华有《集合·拓扑·测度》, 以上各书都在1962年以前出版. 已经调离我校的王占瀛译出《微分方程的近似解法》。
反右运动的后果之一，便是进行知识分子思想改造。1958年春，开始下放劳动。数学系教师到上海县劳动。参加的有鲍修德, 郑英元（在高更浪）; 董纯飞, 陈仲谦, 潘曾挺, 朱念先, 赖助进（在井亭头），为时数月至半年（?）。
1958年初开始在大学生中建立政治辅导员。
1958年夏，人事有大变动。8月调孙泽瀛去江西大学数学系担任系主任；雷垣、陆慧英、李伯藩等去安徽合肥师范学院(后来更名为安徽师范学院, 现为安徽师范大学)， 雷垣为系主任。刘景德, 俞俊善去上海交通大学, 赖助进, 朱念先去苏州铁路师范专科学校, 潘曾挺去哈尔滨师范学院, 陈仲谦去北京中等专业教师进修学院。
数学系的领导班子进行改组。曹锡华出任系主任，徐春霆为副主任。免去了钱端壮的副系主任职务。
在1958年大跃进的形势下，大量扩招新生。这年入学新生在300人以上。
1958年的秋天，教育革命开始。口号是“为无产阶级政治服务，与生产劳动相结合”。 华东师大的文科到宁波四明山老根据地办学。理科则下厂下乡进行教学改革。课程与教学强调理论联系实际, 按年级下农村和工厂。学生按年级设立政治辅导员。 教学上取消教研室，成立“年级委员会”。 一年级新生在农村（诸翟乡），二年级下厂搞线性规划，三年级到工厂搞数理统计，四年级在学校大炼钢铁。 经过几个月的实际教学。 产生了一些“科研成果”，其中包括粮食调度中的圆形作业法，“通信员调度法” 、印染行业中“染色与时间”的相关分析等。 这些成果曾拿到上海市去展览。当然，这些在数学上并无新意。
1958年，人民日报登载“一场大辩论”的长文，宣传报导武汉大学数学系的教育改革，主要是反对“数学脱离实际”。朱福祖、茆诗松受命去武汉大学学习改革经验。 在这样的形势下，基础理论研究自然下马。当年在113教室，曾经举行过“数学的实践与理论”关系的辩论会。 李锐夫提出“实践—理论—理论—实践”的数学发展路线， 受到批评（在《数学教学》杂志上有反映）。
在教学上也受到了不利的影响。比如，重分析、轻几何。1956年几何教研组最多时候有15人(孙泽瀛, 钱端壮, 施孔成, 陆慧英, 陈仲谦, 吕海屿, 王慧怡, 潘曾挺, 朱念先, 赖助进, 陈信漪, 唐瑞芬, 何福升, 王德玉, 周礼聪。在这之前还有王绍)。但在1958年后只剩下两人(王慧怡, 何福升)了。
数学系在“解放思想，大放卫星“的形势下，也有一些积极的成果。这就是，敢于向一些不熟悉的应用数学学科进军。微分方程，计算数学，概率统计先后上马。例如，
反右之后，为了加强党对大学的领导，中央调拨一批干部到高校工作。从北京来的刘维南任总支书记。
和全国的形势一样，在1959年春季，教育革命运动的部署进行调整。数学系恢复在校内上课。教学秩序有所恢复。1959年暑期, 陈昌平去杭州大学陈建功教授那里进修函数论。这表明基础理论研究又受到重视。不过仅三、四个月就因为工作需要被调回学校。
1959年有两个重大的改革。 一个是实行五年制，1959年入学的学生，延至1964年毕业。另一个重要的发展是数学系招收三年制研究生。 1959年招收分析方向的研究生3人：黄馥林等两人以程其襄为导师, 王成名以钱端壮为导师。 1960年继续在应届毕业生中招收三年制研究生。 方向为概率论。 学生有阮荣耀, 费鹤良等五人(曹锡华, 魏宗舒, 林忠民为导师, 其中曹锡华一年后就不再担任他们的指导工作, 另五个研究生中一人只读一年就分配出去工作, 一人毕业论文没有通过。1960年曹锡华为研究生阮荣耀等上测度论。
这年，王辅俊、徐元钟、黄丽萍、王西靖、邹一心，黄馥林、王成名等留校工作。郑英元1959年下半年(因为应制夷生病)借调给上海师范学院数学系工作一个学期(上三年级数学分析课), 郑英元回来后, 改派许明去上微分方程, 后来李绍芬调华东师大, 许明正式调去上海师范学院。
由于1959年庐山会议错误地反对右倾，一次新的冒进开始形成。1960年春，高校里出现“技术革命”高潮，继续“大跃进”的运动。
1959年冬，学校传达庐山会议精神，反对“右倾机会主义”。数学系奉命“反右倾”。主要形式是“拔白旗”，反对“白专道路”。开过几次会，虽然没有造成大的恶果， 却使得1959年上半年稍稍恢复的元气，再度受到压抑。
1960年2月24日至3月4日，中国数学会第二次全国代表大会在上海召开。会议议程有：1. 数学研究要“任务带学科”。2. 根本改革各级各类学校的数学教学问题。 会上有人提出打倒“欧（几里得）家店”“柯（西）家店”。大会期间，李国平等到师大做报告。
在这样的形势下，北京师范大学数学系提出10年制中小学数学教学大纲。上海也不得不“急起直追”。于是， 复旦大学和华东师范大学合作编写上海现代化中小学数学教材。上海教育出版社编辑在华东师范大学图书馆阅览室催稿，写一节，就地编辑、发稿。 整套教材要求中学5年级能够会使用偏微分方程的差分解法。这样的稿子当然不能投入使用（后来经过调整，成为上海高要求的“理科数学教材”， 复旦苏步青、谷超豪等参与工作）。
大学数学系教材也力图“改革”。陈昌平、张奠宙、林克伦奉命编写大学数学系基础课“一条龙”教材，将分析、几何、代数混编。出过“石印本”，经过试验，不成功。 为联系实际，一度建立“力学组”。张奠宙、陈信漪、徐元钟、陈淑、以及61届学生史树中等参与工作。起先研究弹性力学，到华东水利设计院拿来课题， 用复变函数共形映照方法计算水坝孔口应力分析。用手动计算机日夜计算。不久，按照学校的部署，以“海洋科学”为重点，分配给数学系的任务是“水下爆破”， 于是开始阅读阅读爆破力学文献。数月后下马。
运筹学研究室1960年5-6月份成立, 主任: 曹锡华(兼), 副主任: 郑英元, 林锉云, 党支部书记: 鲍修德. 并由当时的一、二、三年级学生中抽调三十余人参加, 如一年级的王吉庆、刘昌昆; 二年级的陈志杰; 三年级的俞华英、冯准、王孝梅、陈坤荣等等。 1960年上半年郑英元去北京中科院数学所进修, 主要听苏联专家沃罗别夫讲“博奕论”, 并参加集体编写《博奕论讲义》一书(吴文俊主编, 高等教育出版社出版)。
1960年春成立计算数学教研组, 王鸿仁担任支部书记和教研组主任, 下面分两个组: 逻辑组(唐瑞芬, 董纯飞), 计算数学组(王鸿仁, 吴洪来, 王西靖), 每组都有学生参加并成立研究室。
1960年系里派四年级学生到吉林大学学习: 刘宗海学计算数学, 林武忠学微分方程，加强应用数学后备力量的建设。
以上的各种变革，主要是冒进，但是也有一些积极的因素，为后来的应用数学发展打了一些基础。
这一年，数学系的教育事业继续有所发展。1960年上海市开办电视大学, 陈美廉上初等数学, 约半年左右，以后曹伟杰、唐瑞芬等继续在电大上课，广受好评。
1960年11月9日上海市科学技术委员会成立数学专业委员会, 主任: 苏步青, 副主任: 陈传璋, 李锐夫, 委员中华东师大有三人(曹锡华, 郑英元, 吴洪来)，复旦有四人, 其他各院校都只有一人(交大, 同济, 师院, 化工, 华纺, 科大, 计算所)。 第一次数学专业委员会上成立若干专业小组, 郑英元担任运筹学小组组长（沪科委(60)字第533号文件）。1964年数学专业委员会成员作了调整。 华东师大增加一人(周彭年), 复旦仍旧四人(胡家赣改为金福临), 其他各院校基本不变。