近 世 代 数

第一章 群
§ 1.1 等价关系与集合的分类 (1)
§ 1.2 群的概念 (6)
       群论的起源 (17)
§ 1.3 子群 (18)
       凯莱小传 (26)
§ 1.4 群的同构 (27)
       阿贝尔小传 (34)
§ 1.5 循环群 (34)
       欧拉小传 (43)
§ 1.6 置换群与对称群 (44)
       置换群的历史回顾 (57)
§ 1.7*置换在对称变换群中的应用 (57)
       伽罗瓦小传 (63)

第二章 群的进一步讨论
§ 2.1 子群的陪集 (64)
       拉格朗日小传 (72)
§ 2.2 正规子群与商群 (72)
       柯西小传 (80)
§ 2.3 群的同态和同态基本定理 (80)
       若尔当小传 (89)
§ 2.4 群的直积 (90)
§ 2.5*群在集合上的作用 (97)
       伯恩赛德小传 (105)
§ 2.6*西罗定理 (106)
       西罗小传 (111)
  

第三章 环
§ 3.1 环的定义与基本性质 (112)
        环论的历史回顾 (121)
        华罗庚小传 (122)
§ 3．2 整环、域与除环 (122)
         哈密顿小传(131)
§ 3．3 理想与商环 (132)
         克鲁尔小传 (140)
§ 3．4 素理想与极大理想 (140)
         戴德金小传 (145)
§ 3．5 环的同态 (145)
         诺特小传 (155)
§ 3．6 环的特征与素域 (155)
         雅各布森小传(159)

第四章 环的进一步讨论
 
§ 4．1 多项式环 (160)
        波利亚小传 (164)
§ 4．2 整环的商域 (165)
        阿廷小传 (171)
§ 4．3 惟一分解整环 (171)
        库默尔小传 (182)
§ 4．4 主理想整环与欧几里得整环(182)
§ 4．5*惟一分解整环上的多项式环(192)
        高斯小传(196)
  

第五章 域的扩张

§ 5．1 向量空间 (197)
§ 5．2 扩域 (201)
        克罗内克小传 (206)
§ 5．3 多项式的分裂域 (207)
        怀尔斯小传(216)
§ 5．4 代数扩张 (216)
        施泰尼茨小传 (223)
§ 5．5 有限域 (223)
        汤普森小传 (228)