普通高等教育“十一五”国家级规划教材辅导用书

近世代数习题解答

第一章 群（1）
习题 1-1 等价关系与集合的分类 (1)
习题 1-2 群的概念 (6)
习题 1-3 子群 (14)
习题 1-4 群的同构 (21)
习题 1-5 循环群 (30)
习题 1-6 置换群与对称群 (39)
习题 1-7 置换在对称变换群中的应用 (57)

第二章 群的进一步讨论（59）
习题 2-1 子群的陪集 (59)
习题 2-2 正规子群与商群 (64)
习题 2-3 群的同态和同态基本定理 (72)
习题 2-4 群的直积 (81)
习题 2-5 群在集合上的作用 (87)
习题 2-6 西罗定理 (95)

第三章 环（101）
习题 3-1 环的定义与基本性质 (101)
习题 3-2 整环、域与除环 (117)
习题 3-3 理想与商环 (127)
习题 3-4 环的同态 (135)
习题 3-5 素理想与极大理想 (145)
习题 3-6 环的特征与素域 (154)

第四章 环的进一步讨论（156）
 
习题 4-1 多项式环 (156)
习题 4-2 整环的商域 (161)
习题 4-3 唯一分解整环 (163)
习题 4-4 主理想整环与欧几里得整环(174)
习题 4-5 唯一分解整环上的多项式环(181)

第五章 域的扩张（184）

习题 5-1 向量空间 (184)
习题 5-2 扩域 (191)
习题 5-3 代数扩张 (195)
习题 5-4 多项式的分裂域 (203)
习题 5-5 有限域 (206)
习题 5-6 几何作图 (210)