数值分析  (Numerical Analysis)
课程内容与教学进度
周次 课件与参考资料
第 1 周
09.07, 09.09

课件: 第一讲:引论与预备知识 --- 数值分析引论

第一讲:引论与预备知识 --- 线性代数基础

第一讲:引论与预备知识 --- 数值计算中的误差

第 2 周
09.14, 09.16

09.14 上机(MATLAB 简要教程MATLAB_codes.zip

课件: 第二讲:线性方程组直接解法 --- Gauss 消去法与 LU 分解

第 3 周
09.21, 09.23

09.21 中秋

课件: 第二讲:线性方程组直接解法 --- 矩阵分解法

第 4 周
09.28, 09.30

09.28 上机(上机练习, 参考模板和相关数据:hw1t.zip) (参考解答

课件: 第二讲:线性方程组直接解法 --- 扰动分析与解的改进

第 5 周
10.05, 10.07

10.07 国庆

课件: 第三讲:线性最小二乘问题 --- 问题介绍与矩阵变换

第 6 周
10.12, 10.14

10.12 上机

课件: 第三讲:线性最小二乘问题 --- QR 分解

第 7 周
10.19, 10.21

10.21 上机(上机作业, 参考模板:hw21t.m) (参考解答

课件: 第三讲:线性最小二乘问题 --- 奇异值分解

第三讲:线性最小二乘问题 --- 三种求解方法,推广与应用

第 8 周
10.26, 10.28

10.26 校运会

课件: 第四讲:线性方程组迭代方法 --- 基本概念与经典迭代法

第 9 周
11.02, 11.04

课件: 第四讲:线性方程组迭代方法 --- 经典迭代法收敛性分析

第 10 周
11.09, 11.11

11.09 课堂测验+上机(上机作业, 参考模板:hw3t.zip) (参考解答

课件: 第六讲:非线性方程 --- 对分法,不动点迭代与 Steffensen 迭代法

第 11 周
11.16, 11.18

11.16 停课

课件: 第六讲:非线性方程 --- Newton 法,割线法与抛物线法

第 12 周
11.23, 11.25

11.23 上机(上机作业, 参考模板:hw41t.m) (参考解答

课件: 第七讲:函数插值 --- 多项式插值与Lagrange插值

第 13 周
11.30, 12.02

课件: 第七讲:函数插值 --- 差商与Newton插值

第七讲:函数插值 --- Hermite插值

第七讲:函数插值 --- 分段线性插值与样条插值

第 14 周
12.07, 12.09

12.07 上机(上机作业, 参考模板:hw5t.zip

课件: 第八讲:函数逼近 --- 基本概念与正交多项式

第 15 周
12.14, 12.16

12.14 课堂测验

课件: 第八讲:函数逼近 --- 最佳平方逼近

第八讲:函数逼近 --- 曲线拟合的最小二乘法

第 16 周
12.21, 12.23

12.21 上机测验

课件: 第九讲:数值积分 --- 基本概念与 Newton-Cotes 公式

第 17 周
12.28, 12.30

课件: 第九讲:数值积分与数值微分 --- 复化求积公式与 Romberg 算法

第九讲:数值积分与数值微分 --- Gauss 求积公式

第九讲:数值积分与数值微分 --- 多重积分和数值微分

参考资料
  • 李庆扬, 王能超, 易大义, 数值分析(第五版), 清华大学出版社, 2008
  • T. Sauer, Numerical Analysis (3rd Edition), Pearson, 2018
  • R.L. Burden, J. Douglas Faires and A. M. Burden, Numerical Analysis (10th Edition), Cengage Learning, 2016
    (A basic introduction from an applied mathematics perspective)
  • J. Stoer and R. Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis (3rd Edition), Springer, 2002
    (Classic high-level mathematical introduction)
  • 石钟慈, 第三种科学方法:计算机时代的科学计算, 清华大学出版社/暨南大学出版社, 院士科普书系, 2000
  • 白峰杉, 数值计算引论(第2版), 高等教育出版社, 2010.
  • K. Artkinson and Weimin Han, Elementary Numerical Analysis (3rd Edition), John Wiley & Sons, 2003.
    (中文翻译: 数值分析导论, 王国荣等译, 人民邮电出版社, 2009)
    (An algorithm oriented introduction into the subject)
  • M.T. Heath, Scientific Computing: An Introductory Survey, (Revised 2nd Edition 2002), SIAM, 2018
  • Golub and van Loan, Matrix Computations, 4th, Johns Hopkins University Press, 2013.

Last modified: September 2021