基本信息：
- 教学方式：返校前：线上教学；返校后：课堂教学
本课程在大夏学堂的课程信息为：MATH0031131050.02.2019-20202: 数值分析
- 教材：电子讲义（不断更新）+《数值分析》（第五版），李庆扬等，清华大学出版社
- 答疑：返校前线上答疑，返校后数学楼229（时间待定，课堂通知）
- 上机：返校前自行安排，返校后按教学进度表执行，地点：数学楼200机房
- MATLAB下载与安装：
学校已购买正版：http://download.ecnu.edu.cn
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电子课件：
- 第一周（03.09-03.13）
课件：
第零讲：课程介绍，
第一章：数值计算的误差
代码：
ex11.m,
ex12.m,
ex13.m
课外读物：
科学计算 --- 科技创新的第三种方法，
IEEE 浮点运算标准
- 第二周（03.16-03.20）
课件：
2.1 多项式插值与Lagrange插值
代码：
ex21.m,
ex22.m
上机实验：
mhw202001.pdf（多项式插值）
参考资料：
MATLAB快速入门
- 第三周（03.23-03.27）
课件：
2.2 差商与 Newton 插值，
2.3 Hermite 插值，
2.4 分段低次插值
代码：
ex23.m,
ex24.m,
ex25.m,
ex26.m,
ex27.m
- 第四周（03.30-04.03）
课件：
2.5 三次样条插值
代码：
ex28.m,
ex29.m
上机实验：
mhw202002.pdf（分段插值与三次样条插值）
- 第五周（04.06-04.10）
课堂测验：插值（30分钟）
课件：
3.1 预备知识与基本概念，
3.2 正交多项式
代码：
ex31.m,
ex32.m,
ex33.m
- 第六周（04.13-04.17）
课件：
3.3 最佳平方逼近，
3.4 曲线拟合与最小二乘
代码：
ex34.m
- 第七周（04.20-04.24）
课堂测验：函数逼近（30分钟）
课件：
4.1 数值积分基本概念与N-C求积公式
上机实验：
mhw202003.pdf（函数逼近与Chebyshev零点插值）
- 第八周（04.27-05.01）
课件：
4.2 复化求积公式与Romberg算法，
4.3 Gauss求积公式
代码：
ex41.m,
ex42.m,
ex43.m,
ex44.m
- 第九周（05.04-05.08）
课件：
4.4 多重积分与数值微分
上机实验：
mhw202004.pdf（数值积分）
课外阅读：
更多数值积分方法
（Lobatto Quadrature，Radau Quadrature，Monte Carlo Integration，etc.）
- 第十周（05.11-05.15）
课堂大测验：前四章（60分钟）
电子课件：
5.1 Gauss消去法
代码：
ex51.m
- 第十一周（05.18-05.22）
课件：
5.2 矩阵三角分解法，
5.3 向量范数与矩阵范数，扰动分析与解的改善
课堂测验：线性方程组直接解法（30分钟）
- 第十二周（05.25-05.29）
上机实验：
mhw202005.pdf（线性方程组直接解法）
课件：
6.1 迭代法基本概念
- 第十三周（06.01-06.05）
课件：
6.2 Jacobi, G-S 和SOR，
6.3 共轭梯度法
代码：
ex61.m,
ex62.m,
ex06_steepest_descent_02.m,
ex06_CG.m
- 第十四周（06.08-06.12）
课堂测验：线性方程组迭代解法（30分钟）
上机实验：
mhw202006.pdf（线性方程组迭代解法）
课件：
7.1 二分法与不动点迭代
代码：
ex07_bisection.m,
ex71.m,
ex72.m,
ex73.m,
ex74.m
- 第十五周（06.15-06.19）
课件：
7.2 Newton法，割线法，抛物线法，
7.3 非线性方程组
代码：
ex76.m,
ex77.m
- 第十六周（06.22-06.26）
课堂测验：非线性方程数值求解（30分钟）
上机实验：
mhw202007.pdf（非线性方程数值求解）
- 第十七周（06.29-07.03）
期末考试
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参考资料：
- 石钟慈,
第三种科学方法：计算机时代的科学计算,
清华大学出版社/暨南大学出版社, 院士科普书系, 2000.
- 白峰杉,
数值计算引论（第2版）,
高等教育出版社, 2010.
- Richard L. Burden and J. Douglas Faires,
Numerical Analysis,
9th Edition, Brooks/Cole, Cengage Learning, 2011.
(中文翻译: 数值分析, 第7版, 冯烟利等译, 高等教育出版社, 2005)
- K. Artkinson and Weimin Han,
Elementary Numerical Analysis,
3rd Edition, John Wiley & Sons, 2003.
(中文翻译: 数值分析导论, 王国荣等译, 人民邮电出版社, 2009)
- M.T. Heath,
Scientific Computing: An Introductory Survey,
Revised 2nd Edition, 2018
(中文翻译: 科学计算导论, 张威等译, 清华大学出版社, 2005)
- J. Stoer and R. Bulirsch,
Introduction to Numerical Analysis,
3rd Edition, Springer, 2002. (有中文翻译版)
- T. Sauer,
Numerical Analysis,
2nd Edition, 2012. (有中文翻译版)
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Last modified: January 2020
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