(原载《数学教学》2008年第8期)
欧几里得 (Euclid of Alexandria) (图 1 是马尔代夫 1988 年发行的纪念欧几里得邮票, 图 2 是萨拉里昂 1983 年发行的邮票, 画面是欧几里得和他的学生, 取自梵蒂冈壁画) 是古希腊数学家. 他的生卒时间大约在公元前 330 年至公元前 260 年. 他收集公元前 7 世纪以来古希腊对几何研究的成果, 按严密的逻辑系统加以整理, 编写出名为《几何原本》(Elements) 的书, 共 13 卷. 欧几里得在该书中使用了公理化方法. 公理(axioms)就是确定的、不需要证明的基本命题, 一切定理都可由此演绎而出. 在演绎推理中, 每个证明必须以公理或已被证明了的定理为前提. 这种公理化演绎方法, 给数学及其他自然科学以典范的作用. 比如牛顿的《自然哲学的数学原理》一书 (图 3 是英国 1987 年为该书出版 300 周年 发行的纪念邮票) 就是按照类似于《几何原本》形式书写而成. 两千多年来, 《几何原本》是世界上最成功的几何学教科书. 从 1482 年出现活字版印刷以来, 《几何原本》已印刷了一千版以上. 而在此之前, 它的手抄本也有近一千八百年的历史, 以至今天中学数学中的几何部分仍属于《几何原本》的体系. 由此可见欧几里得的影响是如何地深远.
在介绍几何学成就时, 我们还要提到古希腊另一位伟大的数学家阿基米德 (Archimedes) (约公元前 287 到前 212, 图 4 与图 5 分别是西班牙 1963 年和希腊 1983 年发行的纪念阿基米德邮票), 他跟随欧几里得的学生学习科学, 在几何学方面也有许多重大的贡献, 图 6 是意大利 1983 年发行的邮票, 画面介绍阿基米德和他的螺旋线. 此外, 19 世纪末, 德国数学家希尔伯特 (David Hilbert 1862 -- 1943) 在他的著作《几何基础》 中完整地建立了欧几里得几何的公理体系.
中国在 1607 年, 由明代科学家徐光启 (图 7 是中国在 1980 年发行的邮票) 和意大利传教士利玛窦 (图 8 是意大利 2002 年发行的纪念利玛窦的邮票) 合译了《几何原本》前六卷, 在北京出版. 后九卷是 1857 年由清代数学家李善兰和英国传教士伟烈亚力合译出版.
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