漫谈“统计学”

郑英元

(原载《数学教学》2011年第11期)

统计学是一门处理受到随机干扰的数据的科学。对于事先确定的目标,从收集数据开始,然后对所采集的数据进行整理、加工、分析,再依据分析的结果作出推断,最后把推断的结果提供给决策者作参考。

关于统计学教育。我国现在从小学高年级就开始在数学课程里初步学习收集数据、绘制统计图表(图1)、认识统计图表。在中学数学课程中也在努力传授相关的统计学知识。在大学的相应专业中, 当学习了高等数学、概率论之后,还要学习更多的关于数据分析与推断的数学理论与方法。比如学习曲线拟合的“最小二乘法”(图2是澳大利亚为科学教育发行的邮票,其主题是如何配置一条连续曲线来拟合离散的点。 最小二乘法是法国数学家勒让德(Adrien-Marie Legendre,1752-1833,于1805年首先提出)等等。

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图 1(左,土耳其,1963);图 2(右,澳大利亚,1974)

比利时统计学家阿道夫·凯特勒(Adolphe Quetelet,1796-1874,图3是纪念凯特勒逝世100周年邮票)利用概率性的概念来描述社会学和生物学现象。他认为那些在表面上看似乎杂乱无章的、 偶然性占统治地位的社会现象,如同自然现象一样也具有一定的规律性。他认为统计学不仅要记述国情和社会的静态现象,还要研究社会生活的动态,研究社会现象背后的规律性。凯特勒的这一思想为近代统计学的科学化奠定了基础。

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图 3(左,比利时,1974);图 4(右,挪威,1976)

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图 5(左,比利时,1986);图 6(右,印度,1986)

统计一词英语为statistics,起源于国情调查,最早意为国情学。统计学最初用于人口统计以及工农业统计等方面。图4是挪威发表的1876至1976这百年间国民产值统计,由此看到该国在经济方面的增长; 关于环境状况方面的统计资料,将警示人们要爱护自然环境,如图5中统计图表指出当水环境恶劣到一定程度时,鱼类将趋于死亡; 对于生物、医药卫生以及健康方面的统计也一直备受人们的关注, 如图6指出健康儿童体重与年龄之间的关系; 图7则说明灭蚊的成绩对于抗疟所起的作用。

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图 7(以色列,1962)


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