(原载《数学教学》2011年第5期)
英国科学家牛顿(Isaac Newton，1642-1727，图6为1993年朝鲜发行的纪念牛顿的邮票)正是凭着渊博的数学知识，发现了万有引力定律。 并为科学的天文学奠定了基础。他解释了潮汐的现象，指出潮汐的大小不但同朔望月有关，而且与太阳的引力有关；牛顿还从理论上推测出地球不是球体， 而是两极稍扁、赤道略鼓，并由此说明了岁差现象。牛顿的许多发现都收在他的不朽杰作《自然哲学的数学原理》一书中。该书于1687年问世。 从此，一个崭新的天文学分支 — 天体力学便诞生了。
德国天文学家贝塞尔(Friedrich Wilhelm Bessel，1784-1846，图7为1984年德国发行的纪念贝塞尔的邮票)的主要贡献在天文学， 他的著作《天文学基础》(1818)发展了实验天文学，他还编制基本星表，测定恒星视差，预言伴星的存在，并导出用于天文计算的贝塞尔公式。 他在数学研究中提出了贝塞尔函数，讨论了该函数的一系列性质及其求值方法，为解决物理学和天文学的有关问题提供了重要工具。
图 6（左）； 图 7（右）
1801年意大利天文学家皮亚齐在观察星空时，从望远镜里发现了一颗非常小的星星。他认为这可能就是人们一直没有能发现的“谷神星”。 但再想寻找这颗星时，它却不知去向了。当时天文学家对皮亚齐的发现，产生了争论。这引起了德国数学家高斯(Gauss，1777-1855，图8)的注意。 高斯想，既然天文学家通过观察找不到谷神星，那么，是否可以通过数学方法找到它呢？为此，高斯在前人的基础上，以其卓越的数学才能创立了一种崭新的行星轨道计算理论。 他根据皮亚齐的观测资料，和他创立的方法，只用一小时就算出了谷神星的轨道形状，并指出它将在什么时间，在哪片天空出现。随后， 德国天文爱好者奥伯斯，果然在高斯预言的时间和那片天空，观察到了这颗星星。这个成果也显示了数学在天文学研究中的巨大作用。
图 8
自从人们发现了天王星以后，它的运行轨道总是与预测的结果存在着微小的差异，这到底是什么原因呢？因此有人猜想， 天王星的轨道外面，一定还存在着一颗行星，由于它的引力，才扰乱了天王星的运行。1845年，剑桥大学学生亚当斯， 利用微积分等数学知识，计算出这颗新行星的位置。同时，巴黎天文台数学家勒威耶通过解由几十个方程组成的方程组， 也于次年计算出这颗新行星的轨道。随后德国天文学家J. G. 伽勒按计算位置于1846年9月23日观测到这颗行星。 它以罗马神话中的尼普顿(Neptunus)命名，因为尼普顿是海神，所以中文译为海王星(即图9中由内向外的第8颗星球。 第9颗冥王星已被排除出太阳系的行星系列，它和谷神星等一起被称为“矮行星”)。因此海王星是唯一利用数学预测而非有计划的观测发现的行星。 迄今只有“航海家2号”曾经在1989年8月25日拜访过海王星(图10画面是海王星和航海家2号)。
图 9（左）； 图 10（右）
(点击邮票小图可以显示更清晰大图)
