(原载《数学教学》2010年第9期)
高斯(Carl Friedrich Gauss, 1777--1855)是德国著名的数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。由于他在数学领域上的诸多重大贡献而被誉为数学王子 (图1为1955年原联邦德国纪念高斯逝世100周年邮票)。
高斯从小聪颖好学，思维慎密。10岁时就发现等差数列的求和公式。15岁(1792年)时进入不伦瑞克学院。在那里专心阅读牛顿、欧拉、拉格朗日这些欧洲著名数学家的论著。 他对牛顿的工作特别钦佩，并很快地掌握了牛顿的微积分理论。在那里他独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、质数分布定理、算术几何平均。 他发现了数据拟合中最为有用的最小二乘法，提出了概率论中的正态分布公式并用曲线形象地予以说明。
图 1（左）：原联邦德国； 图 2（右）：原民主德国
1795年，高斯进入哥廷根大学。1796年3月30日，当他差一个月满19岁时，他用代数方法给出只用直尺和圆规作圆内接正17边形的方法 — 《正十七边形尺规作图之理论与方法》，这是一个有着二千多年历史的数学悬案。为了纪念他少年时期这一重要的发现， 他希望死后在他的墓碑上能刻上一个正17边形 (图2是1977年原民主德国纪念高斯诞生200周年邮票，图中右方是圆规与无刻度直尺。 图3是1977年原联邦德国为高斯诞生200周年首日封，邮票图案是复平面；邮戳为正态分布曲线和公式)。 1799年，高斯获博士学位，他的博士论文是证明在复数域里任何一元代数方程都有一个根。这个结论被称为“代数基本定理”，也称为“高斯定理”。
图 3：原联邦德国首日封
1801年，他出版了《算术研究》，这是关于数论的系统论著，在这里他首次介绍了“同余”概念。
1812年发表的论文《无穷极数的一般研究》，引入了高斯级数的概念，对级数的收敛性进行系统的研究。从而开辟了19世纪中叶关于分析学的严密化道路。
1827年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论，这是近代微分几何的开端。
高斯的研究几乎遍及所有数学领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的工作。他还把数学应用于天文学、大地测量学和电磁学的研究， 也都取得显著的成果。
正由于高斯在科学方面的诸多贡献，德国于1991年发行高斯肖像的10(德国)马克的纸币，以资纪念(图4为德国纸币)。
图 4：德国纸币
(点击邮票小图可以显示更清晰大图)
