(原载《数学教学》2010年第7期)
1. 西方在计算工具方面, 还使用过算架(图1、图2). 现在它主要用于儿童的数学启蒙教育(图3).
图 1（左）：刚果邮票； 图 2（中）：埃及邮票； 图 3（右）：南斯拉夫邮资明信片(1951)
2. 1597年著名科学家伽利略(Galileo Galilei, 1564-1642, 图4)曾利用相似三角形对应边成比例的原理发明了“比例规”, 可用于求乘、除、比例等方面的计算. 比例规的原理很简单, 以求a、b两数的积为例. 设OC、OD是张开的两臂(图5), 其上有相同的刻度, 当OA=OB=k为定长时, 取OC=OD=b, 调整∠AOB的角度, 使AB=a, 则CD=ab/k. 如果k=10n, 那么计算a与b的积就是测量CD的长度.
图 4（左）：匈牙利邮票； 图 5（右）
3. 在1614年苏格兰人纳皮尔(John Napier, 1500-1617)发明了对数以后, 使乘除可以转化为加减来运算. 由此而设计出来的对数计算尺(约在1630年)是计算工具的一个大发明. 而把游标安在尺上的那种现代使用的计算尺(图6、图7), 则是1850年法国人曼海姆(Mannheim, 1831-1906)所创造.
图 6：罗马利亚邮票
图 7：美国邮资机符志上的计算尺广告
4. 斯洛文尼亚数学家维嘉(Jurij Vega, 1754-1802, 图8)曾编制出7位和10位常用对数表(图9), 这是一项很有实用价值的成果. 维嘉也研制过计算尺.
图 8（左）：南斯拉夫邮票； 图 9（右）：斯洛文尼亚邮票
参考文献: 梁宗巨著. 世界数学通史(上册)[M]. 辽宁教育出版社. 2001.
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