(原载《数学教学》2010年第6期)
自古以来, 人们对于数量大或者复杂的计算问题, 常常需要借助工具来完成. 人类早期的计算工具主要取材于随处可以捡到的小石子、贝壳、木条或者竹片等等.
1. 到公元前5世纪中国就出现了精细制作的算筹(图1下半部), 从出土的算筹来看, 它的大小与现在的铅笔相比略为细短一些, 其材料多为竹制品, 在陕西、湖北出土文物中也出现过骨质的算筹.
图 1：多哥邮票
2. 中国曾长期使用算盘(图2、图3)作为计算工具, 但它起源于什么年代, 至今尚未有定论. 最早估计是汉代(公元2世纪), 最迟在元代晚期(公元14世纪). 中国算盘制作简单, 使用方便, 配上运算口诀, 在中国流行了几百年, 过去从小学生就开始学习算盘使用技巧(图4).
图 2：利比里亚邮票
图 3：中国澳门小型张
图 4：中国邮票
3. 日本算盘是从中国输入的, 大约在16世纪, 在日本称为“十露盘”. 日本对中国算盘作了改进, 算珠由扁圆形改为菱形(图5), 算盘也是日本会计工作的常用计算工具(图6).
图 5：日本邮资明信片
图 6：日本国际会计会议纪念邮票和邮戳
4. 其他国家在早期也出现过类似的计算工具, 比如在木板上刻了纵横线纹(称为算板), 上面放置小卵石或其他特制的小器物(称为算子)来记数和计算. 图7中的邮戳显示德国数学教育家里斯(Adam Riese 1492-1559)研制的算盘.
图 7：德国纪念里斯诞生500周年邮票与邮戳
参考文献: 梁宗巨著. 世界数学通史(上册)[M]. 辽宁教育出版社. 2001.
(点击邮票小图可以显示更清晰大图)
