(原载《数学教学》2009年第10期)
有些几何图形是为说明某些现象而由数学家设计出来的, 比如:
1. 牟比乌斯带 它是德国数学家、天文学家牟比乌斯(Möbius, A. F. 1790-1868)设计的一种单侧曲面, 见图1(巴西邮票)和图2、3(日本邮资明信片及局部放大图). 这个曲面的特点是尽管每一小段都有正反两面, 然而从整体上看却只有一个面, 即从曲面上一点出发不经过边界, 可以走到这一点的反面. 读者不妨自己试一试.
图 1（左）； 图 2（中）； 图 3(右，图2邮资部分放大图)
2. 雪花曲线 对正三角形(图4最上面图形, 它是瑞典小本票的封面(上方)和它的两枚邮票(下方))的每一边作三等分, 取中间一段为底作向外的正三角形, 这时便出现6个向外突出的小三角形(图4中第2图). 对每一个小三角形的两腰再作向外正三角形(图4中的第3图). 反复上述工作便可得到由几何方法绘制的雪花图形, 如图4所示. 如果读者有条件可应用计算机来制作将会更精彩. 在制作中也可以每次都作向内正三角形, 这时便得到反雪花曲线.
图 4（左）; 图 5（右）
3. 伊本·海赛姆(abu-All al Hasan Ibn-al-Haytham，965-1039) 他是阿拉伯光学家和几何学家. 他认为光是由太阳或其它发光体发射出来的, 然后通过被看见的物体反射入人眼. 他推出光线的反射和折射定律. 图5是巴基斯坦为纪念他光学研究1000年而发行的邮票, 邮票说明从光源经过球面镜子的反射和折射后光线的几何图像.
4. 高斯分布曲线 也称为正态分布曲线(图6中德国邮戳), 它是由德国数学家高斯(C. F. Gauss, 1777-1855)首先给出, 是概率论中常用的曲线, 它用以表示事物的某个特性在各个区间段上频率的分布状态.
图 6
(点击邮票小图可以显示更清晰大图)
