(原载《数学教学》2009年第7期)
莱布尼茨(Gottfriend Wilhelm von Leibniz, 1646-1716)是著名的德国哲学家、数学家和自然科学家(图1、图2分别是德国纪念莱布尼茨诞生350周年和逝世250周年发行的邮票). 本文介绍莱布尼茨在数学方面的主要成就.
图 1（左）; 图 2（右）
1661年, 莱布尼茨进入莱比锡大学学习法律, 在这期间, 莱布尼茨还修读欧几里得的《几何原本》, 从而对数学产生了浓厚的兴趣. 1667年莱布尼茨发表了他的第一篇有关数理逻辑的数学论文《论组合的艺术》, 这使他成为数理逻辑的创始人.
1684年38岁的莱布尼茨第一次发表他的微分学论文: 《一种求极大极小的奇妙类型的计算》. 这使该文成为世界上最早公开出版的微积分文献. 1686年, 莱布尼茨又发表他的积分学论文《深奥的几何与不可分量和无限的分析》, 同时首次在印刷品中出现沿用至今的积分符号“∫”(图3是前苏联邮票). 牛顿和莱布尼茨都指出微分与积分是两种互逆的运算. 而这正是微积分的关键所在. 只有确立了这一基本关系, 才能构建系统的微积分学. 有关微积分创立的优先权, 在数学史上曾有一番争论. 因为牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼茨, 但莱布尼茨成果的发表却早于牛顿. 但人们还是公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建了微积分学(图4、图5分别是罗马尼亚和德国纪念莱布尼茨的邮票).
计算机科学方面, 1673年莱布尼茨开始制造了一个能进行加、减、乘、除及开方运算的计算机. 终于在1674年造出一台更完善的机械计算机. 莱布尼茨发明的机器叫“乘法器”.
1679年3月15日, 莱布尼茨发表题为“二进位算术”的论文, 对二进位制进行了相当充分的讨论, 并在1703年公之于众.
1700年, 莱布尼茨建立了柏林科学院, 并出任首任院长(图6是前民主德国为纪念柏林科学院建立250周年发行的邮票), 同时他也是英国皇家学会、法国科学院、罗马科学与数学科学院的核心成员.
图 3（左）; 图 4（右）
图 5（左）; 图 6（右）
(点击邮票小图可以显示更清晰大图)
