(原载《数学教学》2009年第5期)
本文介绍两位17世纪法国哲学家、数学家、物理学家在数学方面的的成就.
对于笛卡尔(René Descartes, 1596-1650, 图1是法国为纪念笛卡尔诞生400周年发行的邮票)大家对他的认识可能是从笛卡尔坐标系(图2是德国邮票)开始. 实际上他是学法律的, 得到法学博士学位, 主要从事哲学方面的研究, 但也精于研究数学. 1637年他出版了著名的哲学著作《方法论》一书(图3是法国为纪念《方法论》发表300周年的邮票, 发行后发现把书名印错成 Discoure sur la Methode. 遂即重新印发正确书名Discoure de la Methode的邮票, 图4). 该书有三个附录, 其中第三个附录是《几何学》. 在那里他引进变量概念使运算关系符号化, 创建坐标系, 建立解析几何学, 使几何曲线与代数方程得以结合.
图 1（左）; 图 2（右）
图 3（左）; 图 4（右）
笛卡儿的创见为微积分的创立奠定了基础. 也使物理学和其他许多学科分支有了最基本的共同数学语言. 正如恩格斯所说: “数学中的转折点是笛卡儿的变数. 有了变数, 运动进入了数学, 有了变数, 辩证法进入了数学, 有了变数, 微分和积分也就立刻成为必要了”.
帕斯卡(Blaise Pascal, 1623-1662, 图5、图6分别是摩纳哥和法国为纪念帕斯卡诞生350周年和逝世300周年而发行的邮票)是一位天才的科学家, 他在世仅39年. 在他16岁时就写成《圆锥曲线论》, 其中他所论证的几何学定理被称作帕斯卡定理. 他应友人的要求研究赌博输赢的几率问题, 而成为概率论最早研究者之一. 与此同时, 他还得出二项式展开系数之间的相互关系, 被称为帕斯卡三角形. 在19岁时, 他就制造出世界上第一台计算机(图7是罗马尼亚发行的邮资明信片), 虽然笨重异常, 但可以进行八位数的四则运算. 35岁时完成名著《摆线论》, 给出求不同曲线图形的面积和重心的一般方法.
图 5（左）; 图 6（右）
图 7
(点击邮票小图可以显示更清晰大图)
