怀念敬爱的曹锡华教授

叶家琛

敬爱的曹锡华教授离开我们已经四年多了,作为他的学生,我经常回忆起他的音容笑貌和谆谆教导,正是曹先生带我进入了代数群及其表示理论的研究领域。 现在我会从事代数学的教学和研究工作,离不开曹先生的提携、指引和帮助。

我是在1961年的秋季走进华东师范大学的校门的,记得在1964年的春季,我们开始按专门方向分班学习,出于对代数的喜好和对曹先生的仰慕,我选择了代数方向。 限于当时的大环境,我们只有短短几个月的学习时间,后来因为参加“四清运动”而终止了学习。临近毕业时曾想过报考曹先生的研究生,由于文化大革命的风暴又只得作罢。 在我们代数方向小班开课学习期间,曹先生给我们讲授了群论基础、环论和域的Galois理论等。他利用示意图给我们讲解有相当难度的Zassenhaus引理和关于Galois 对应的Galois基本定理,至今我还记得十分清楚,而且在后来给我的学生上课时也常常用到。我们这个小班有15位同学,每周的作业也都是曹先生亲自批改的, 我至今还保存着这些作业本和曹先生讲课时做的课堂笔记,成为我怀念曹先生的珍品。当时,曹先生和我们班的师生关系也十分融洽,尽管他是我们数学系的系主任, 又是从美国回来的洋博士,但曹先生对同学没有丝毫架子,他的家庭乒乓球队和我们班的代表队曾经举行过多次友谊比赛。当时,双方比赛还十分正规,打得也十分激烈, 数学馆的会议室里常常有不少观众,为双方加油,天色渐暗仍舍不得离开。

1978年恢复高考,高校又重新开始招收研究生,正在四川攀枝花的一所中学教书的我鼓起勇气给曹先生写了一封信,表达了我想重新报考他的研究生的愿望, 他很快就给我回了信,鼓励我继续学习。就这样,我考上了曹先生的研究生,在1978年的秋天回到了师大,开始六年的学习生活, 从此走进了代数群及其表示这个数学领域的大门。当时,曹先生一个人承担了我们八个研究生的全部数学课程的教学工作。 已经年近六旬的曹先生为我们开设了《交换代数》和《李代数》两门课,一直到后来沈光宇先生到校工作以后,才由沈先生接了《李代数》的教学工作。 曹先生上课从来不拿讲稿,把抽象难懂的数学内容,绘声绘色,娓娓道来。先生讲得清清楚楚,我们听得也明明白白。后来我自己到同济大学上课, 发现给本科生上《线性代数》这样比较简单的基础课,上课不用讲稿还不算是一件太困难的事情。给研究生上课时不用讲稿,就没有那么简单了。 事前必须下大力气备好课,才可能做到。这时,我实实在在地感受到曹先生不但数学知识渊博,而且对待教学工作十分认真,花了很多时间来准备, 就是为了把我们这些学生培养成才。

曹先生原来是搞有限群论的,他发现代数群的研究涉及的面更宽,更有发展前途,所以他就选择了这一新的研究方向,带领我们向代数群及其表示理论这个新领域攻坚, 在亲自给我们开了《交换代数》和《有限群表示》等课程以后,又努力创造条件,先后邀请黎景辉、Borel、Humphreys、Jantzen、Carter和Andersen 等著名数学家来我系讲学,为我们提供了一流的学习条件,使我们很快地接触到国际上代数群研究的最前沿,培养出几个博士研究生, 大家都在代数群及其表示方面做出了较好的工作。曹先生就是为了发展中国的数学,不考虑个人的得失,辛辛苦苦地为我们这些后来者开创了一条崭新的道路。

1984年末,在曹先生的直接帮助下,我顺利地进入同济大学数学系工作。每次到华东师大去看望他,他总要问起我最近在读些什么书,做些什么研究, 有没有取得什么新的进展等等。先生的关心、鼓励和督促,推动我不断努力,争取为中国数学的进步多出一些力。一直到曹先生患病以后, 他还想翻译介绍有关Landlands 猜想的长篇文章,希望引起国内年轻数学家的重视,推动中国数学更快地进步。

敬爱的曹先生!为了培养年轻一代的新人,呕心沥血,甘为人梯,为中国数学事业的发展进步做出了很大贡献。所以最后我要说,敬爱的曹先生! 你永远值得我们怀念,你的精神永远值得我们学习!

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