我和华东师大的联系是从1987年夏天开始的，很具有戏剧性。作为位于美国明尼苏达大学的美国应用数学所（IMA）的博士后，我应邀参加了1987年夏在法国巴黎召开的第一届国际SIAM学术大会，并作了学术报告。
我在巴黎的另一个目的是和复旦大学去巴黎的代表接触，商谈若我应聘去复旦大学的若干相关问题。不过我没有联系到复旦大学的与会代表，反而迎来了华东师大的与会代表郑毓蕃教授。当时我正在作学术报告，而我太太则到大会会务组，通过广播呼叫复旦大学的与会代表。结果，华东师大的郑毓蕃教授来到会务组和我太太接触了。
中午休会时，我和太太与郑老师进行了愉快的交谈。他告诉我们，复旦大学的与会代表蒋尔雄教授因故未能参会。接着他力邀我应聘华东师大数学系，他说华东师大数学系的师资力量也很强，而且教师的学术氛围要比复旦大学数学系更和谐。经过和郑老师的深度交流，我决定去华东师大任教。
会后，经过数次的信件交流，我们最终于1988年夏天结束了在美国的博士后工作，加入华东师大数学系的师资队伍。
在中学时期，我逐渐显露出学习的天赋。1963年中考，我考取了江苏省当时最负盛名之一的江苏省常州高级中学的试点班学习，学习成绩稳居年级前三，尤其是数理化一直是独占鳌头。1966年高中毕业时，恰逢文化大革命开始，从此经历了十年的知青生活。在乡下插队期间，我种过地，当过高中数学代课老师，也做过工人。下乡期间，我一直复习中学数学、自学高等数学，作为消磨时间，苦中作乐的法子。当然我不会想到，我能在而立之年参加高考，进入大学学习。高考中，我以江苏省唯一的数学双满分，考取了南京大学数学系的计算数学专业。我们班上的同学，后来涌现出几个著名学者，如田刚、王雪平、何炳生、丁玖等。
和其他77级大学生一样，在四年大学本科期间，我利用这宝贵的学习机会，抓紧时间尽可能多地学习，吸收尽可能多的知识。我不但认真学习必修课，而且选修了所有的数学方向的选修课，以几乎全优的成绩完成了本科的学业。
在1981年秋天，数学系分配给我们班两个世界银行贷款公费留学的名额，我也幸运地获得了其中的一个名额。经过一年多的英语强化训练和考核，我于1982年冬天踏上了赴美国布朗大学应用数学系攻读博士学位的艰难历程。
经过三个学期的刻苦学习，我修完了攻读博士所需要的课程，并顺利地通过了攻读博士所需要的资格考试。
我有两位博士论文的指导老师，一位是Strauss教授，偏微分方程方面的教授；另一位是Majda教授，微分方程数值解方向的教授。我的论文选题是散射频率的数值计算。散射理论是二十世纪七十年代国际上非常热门的、难度极大的数学问题，数学大师Lax教授等在这一问题作出了杰出的贡献。因为当时尚未有人研究过散射频率的数值计算，我们准备研究带紧致位势的波动方程的散射频率的数值计算。我们的设想是要精确计算方程的数值解，并要保证取适当的固定点，而使得其后解只有散射波，而不受初始值的任何影响。根据散射理论，在空间中的任意一个定点，当时间趋于+∞时，散射波可渐近地表示为以散射频率与时间的乘积为指数的线性组合。因此，当时间结点为常数时，我们计算得到的散射波的离散解可看作为一个离散的时间序列，而当时间足够大时，该时间序列可看成有限维时间序列再加上计算时的截断和舍入误差，及其它项快速衰减形成的误差。
于是，我们确定的计算顺序是：首先，精确计算波动方程的数值解，并确定定点和初始的时间点，以保证离散的解不受初始值的影响。第二步，把数值解形成一个离散的时间序列。由已知的知识，当有限阶r的线性时间序列{yl}，当l>r时，{yl+1}可表示为yl,yl-1,…,yl-r+1的线性组合。根据这个事实，我们可计算该问题，当l取足够大时，应该取最小二乘（LS）方法。第三步，用第二步计算得到的系数，形成一个多项式，并求出多项式的零点，再由零点求出散射频率。
正在我们紧锣密鼓地推敲，完善每个步骤时，我的指导老师和Lax教授谈起我们的研究工作，Lax教授说散射波的渐近解，当时间趋于+∞时才准确，而当时间充分大时，数值解由于各方面的误差，而不能得到好的结果。他还劝导我们不要把时间浪费在这个问题上，应该另外找其他课题。
幸运的是，经过一年半左右的仔细推敲，分析和计算，我终于用上述几个步骤，成功地计算出若干主要的散射频率。把我们的方法用于计算可直接算出散射频率的具体例子，计算的结果高度吻合。几个主要的关键点是：高精度计算偏微分方程的数值解，并确定时间序列的起始点；选择时间步长的倍数，使得计算的精度尽可能的高。由于时间序列理论上是无限阶的，但我们可以把该序列看成有限阶的，再加上微小的误差。
我发现当我假设时间序列的阶级为不同的数n，当n充分大时，我们总可以计算出r个确定的散射波频率，而其余的则不断变化。我意识到这是由于得到的线性系统，当假设阶数n＞r时，则是秩亏的。 而秩亏的LS问题得到的结果，精度高于满秩的情形。这个发现使我决心把相应的理论分析加以解决。
这样，我成功地完成了我的博士论文，于1986年5月获得了布朗大学的博士学位。Lax教授等高度评价了我的工作。
1986年5月与博士导师拍摄于布朗大学，左起：Strauss、笔者、Majda
我获得博士学位后，先后在IMA、Ohio州立大学和Michigan州立大学做了两年的博士后工作。
1986-1987学术年度是IMA的科学计算年。我在IMA做博士后期间，利用美国的超型计算机，成功地计算了位势紧致的轴对称时的散射频率，并由此推测了散射频率的分布情形。我还对有限阶r离散的时间序列的指数的计算进行了全方位探讨。IMA在1986-1987年组织召开了数十次学术研讨会，范围包括微分方程的有限元方法、谱方法、区域分解，小波、数值代数等。这样，我有机会接触到很多计算数学、应用数学方向的大师。Lax教授在IMA见到我时，祝贺我作出了一项很好的工作，并预祝我能取得更多成果。他还给我写了热情洋溢的推荐信。数值代数大师Golub教授到IMA参会时，我向他介绍我在计算秩亏LS问题时的发现，询问他对这一现象的见解。Golub教授说他不了解这种情况，鼓励我去研究这一数值代数的新课题。他指出，Stewart教授是扰动分析的专家，我可以研究他的学术论文。
这样，我在IMA时，一方面利用超型计算机进行所需的科学计算，同时利用各种学术研讨会增加自己的知识。另一方面，我收集各种学术资料，为我下一步的研究积累知识。
我们计算散射频率的方法，被他人成功地用于黑洞问题的研究。我们发现的、具有周期变化的位势的散射频率的特征，后来也被他人严格证明。
1987-1988年度，我在Michigan州立大学做了一年博士后。我在美国做博士后的目的，首先是完善和丰富我做的研究工作，其次是我已经和国内多个高校联系，询问就职的可能性。当时在美国的留学生的绝大多数中国学生都试图留在美国，我却不为所动，决心一旦教职位子确定，就立即回国。我是国家派出的公费留学生，在国家急需大量人才时，我应该做出自己应尽的贡献。因此，当和华东师大数学系取得联系后，经过多次信件交流，终于在1988年初夏达成了一致意向。我也于1988年8月份到了华东师大。
在Michigan州立大学时，我一方面从事教学工作，另一方面，对秩亏LS问题进行深入的研究，最终成功得到所需的结果，解答了我的博士论文中的疑难问题。另外，在1988年春，我参加了在威斯康辛大学召开的数值代数学术会议，其间第一次听到有关总体最小二乘问题（TLS）的综述报告。经过认真研读有关论文，我对下一步的研究方向有了自己的目标。
1987年2月摄于IMA，从左到右：
笔者（博士后）和IMA所长Wenberg， 副所长Sears，办公室主任的合影
我于1988年8月从美国回国，进入华东师大数学任教。我在华东师大的科研工作可分五个阶段。
第一个阶段是从1988年至1992年。在这一阶段，我的关注点放在更一般的广义LS问题的秩亏问题。我发现用Paige和Saunders提出的一般形式的CS分解，对于TLS问题可以有更深刻的理解。同时，对于带约束的最小二乘问题（LSE），也可进行类似的分析。经过仔细的分析，我终于对秩亏的TSL问题和秩亏的LSE问题，进行了全面的理论分析和误差分析。我得到的这些结果，立刻得到国际上数值代数方向的专家们的高度关注。数值代数权威Golub教授高度称赞我的工作。我的结果被SIAM在1991年出版的专著多次提出，引入的部分有30多页，我也因此于1992年晋升为华东师大教授。
1992年4月摄于纽约的大学同学聚会，左起：田刚、笔者、王思运
1992年6月摄于McGill大学，右起：笔者、Paige、及他的学生
第二个阶段是从1993年至1996年。在一次学术会议上，一个外国专家给我提到了Stewart教授的一篇关于加权广义逆矩阵的上确界问题的论文。这个问题起源于优化方向的一个有名的内点法。该方法收敛速度快，但是从数值代数的角度出发，这个方法得到的加权矩阵是刚性的，即病态的。当迭代解趋于收敛时，迭代解的某些元素收敛于正数，而某些元素趋于零。于是加权矩阵的条件数趋于+∞。而Stewart等人从另一角度讨论了加权广义逆，得到的结果是，这类加权广义逆是上有界的。
我对这一问题非常感兴趣。我一方面把这一问题推广到秩亏的加权广义逆，全面地刻画了这类加权广义逆的上确界，进一步提出了加权LS问题的稳定性扰动，给出稳定性扰动的误差分析。这些论文得到了Stewart教授的高度赞赏。
第三阶段从1996年至1998年。这时，我正在巴西圣保罗州立大学进行学术访问。我的合作者当时对图像重构的方法很感兴趣。我一方面和他介绍了我近期的工作，另一方面和他，以及他的一个中国学生探讨数值积分的一些问题。在分析一篇利用分段多项式计算动量的数值积分方法的论文时，我们发现了论文中的一个十分荒谬的错误结论。我们纠正了这个错误结论，同时发现了对于分段光滑的线段，可以用分段多项式逼近来进行图像重构。用计算机辅助（CT）进行图像重构的原理是：首先根据人体扫描的结果，利用Radom变换，把相应的数据变换为二维或者三维的Fourier系数，再用数值方法重构人体内部结构。我们收集了当时这类问题的研究论文，发现这些论文都有一个共同的缺陷，即在图像中，病变和正常组织的界面，即用数学语言描述，在分段光滑的函数的间断处，有振荡现象，使得医生在诊断病变位置时发生误诊。我们仔细研究了一维分段函数的Fourier变换的性质，采用了分段常函数和分段线性函数，结合LS方法用以消除图像重构中的振荡现象。我们的方法获得了很好的结果，而且我们还给出了相应的误差分析。
第四阶段从1999年到2004年。当时系里给我安排了前后三届本系学生的数学分析的教学工作，工作量和难度增加了很多。另外，我成了一个博士生导师，需要找到更多的研究课题。我由一个或两个矩阵的正交分解做出了若干重要的成果，并认识到若干矩阵的各种分解应该可以解决更多的矩阵论问题。于是我认真地研究了各种形式的矩阵分解，并和学生用于两个、三个、以及多个矩阵乘积的各种广义逆的反序律。同时，指导学生对我之前研究工作做出进一步的探讨。
第五阶段从2005年至2008年。这几年，我对几个学生进行了分工，让他们分别对四元数矩阵的算法进行讨论；我主要和学生讨论了矩阵的LU分解，改进的GS分解进行向前误差分析；研究了右可逆系统{A,B,C}的新的标准分解，从而详细地得到相应的矩阵束的有限零点，无限零点等代数性质。
在华东师大工作的二十年中，我发表了一百多篇学术论文，许多发表在SIAM J. Matrix Anal., SIAM J. Numer. Anal., SIAM J. Appl. Math., SIAM J. Sci Comput., LAA., Math. Comput. , J. Comput. Phy. , BIT. , Numer. Math. , IEEE Tran. SP., IEEE Tran. AP. 等国际一流杂志。我出版学术著作三本，先后主持了国家教委优秀年轻教师基金一项，国家自然科学基金五项，和上海市基础研究重点项目一项。 先后获得国家教委科技进步三等奖一项，上海市科技进步二等奖一项，上海市自然科学奖三等奖一项。
我共培养了13名博士（包括硕博连读），16名硕士，1名博士后。他们毕业以后都发展得很好。由于篇幅限制，这里我仅简要介绍几位学生。
1. 姜同松是2000级博士生，也是我第一个博士生。他入学前已经是教授，攻读博士的目的是准备系统地研究四元数的理论，并讨论四元数LS问题和LSE问题的理论和应用。我原来并未涉及到四元数方向的研究。因此，在姜同松在校和以后的研究中，我也逐步熟悉这方面的知识，并对我提出四元数矩阵的保结构算法打下了基础。
姜同松不但在科研方面学有专攻，而且是一位优秀的行政管理人员。他先后担任了临沂师院及以后的临沂大学数学系主任，临沂大学校长助理和副校长，后来担任了菏泽学院的校长。
2. 刘永辉是2001级博士生，由陈果良教授和我共同培养。刘永辉入学时也已经是教授。他头脑灵活，勤恳好学，又善于交流。他入学以后，主动投入到研究生讨论班的交流。在矩阵分解，矩阵乘积的反序律和广义逆的研究投入了相当大的精力，发表了多篇很好的学术论文。
刘永辉不但学术方面精益求精，在行政管理和交流方面也相当优秀。他毕业后，先在中科院做了两年博士后，又在上海金融学院任应用数学系系主任，后来又应聘到上海对外经贸大学任经济管理学院担任院长，后来又担任该校研究生院院长，学科建设办公室主任。他在很多全国性学术性组织担任职务。
3. 贾志刚是2006级博士生，他是当年报考的5名学生中唯一各门功课都及格的学生。贾志刚的硕士阶段唸的是模糊数学，和计算数学相比跨度很大。因此，在第一学年我主要让他加强矩阵理论和数值代数方向的基础知识。我让他精读矩阵多项式这一难度很大的专著，并反复推敲其中的难点知识。这样贾志刚就在数值代数的理论方面打下了扎实的基础。他的博士论文主要研究了二次陀螺系统的结构和各种解的形式。他毕业以后，应聘于江苏师范大学统计与数学学院。他把我提出的四元数矩阵的实保结构算法进行了具体实现，并对Hermite四元数矩阵的右特征值问题，一般的四元数矩阵的QR算法，求四元数矩阵部分右特征值的算法进行讨论。他还在彩色图像的图像处理的很多问题发表了相当好的学术论文。贾志刚已经主持了一项国家自然科学青年基金，主持了二项国家自然科学面上基金。
4. 许贵平是1994级硕士生。他性格内敛，勤奋好学。许贵平主动收集感兴趣的论文，并由此写出了两篇高质量的论文。他毕业后，应聘到华中科大，并在职攻读了计算机方向的博士生。他现在是华中科大的教授。
5. 李铁香是1999级信息与科学计算专业的本科生。她性格开朗，天分极高，又勤奋好学，因此年年都是总分第一，都能得到特等奖学金。本科毕业时，她想报考北京大学计算数学专业的研究生。我一方面给她写了推荐信，同时让她完成矩阵计算的一个较难的问题。她在短期内就做出了这个问题，并完整地读完了相关的专著，顺利地成为北京大学数学系硕博连读的研究生。2008年博士毕业后，应聘于东南大学数学系。她发表了多篇高质量的论文，在短期内就成为东南大学的教授。她现在是东南大学丘成桐中心主任助理，南京应用数学中心主任助理。
2008年应上海师大著名的计算数学大家郭本瑜教授的诚挚邀请，我就职于上海师大数学系，为上海师大申报数学一级学科博士点作出了自己的贡献。同时，带领学生研究谱范数下矩阵逼近问题，分析基于{A,B,C}的标准分解下各种解耦问题。在这期间，我主持了国家自然科学基金一次，获得上海市自然科学奖三等奖一项。
2012年我退休后，应聘到山东聊城大学做客座教授。在这期间，我们研究了类Yang-Boxter矩阵方程解的问题，得到几个重要结果。我和我的学生针对四元数矩阵实表示矩阵的特殊结构，提出了实保结构算法。和其他算法比较，我们提出的方法要快得多，我们将这种算法应用于几类主要的四元数矩阵分解，以及右特征值问题的算法。该类方法已经在彩色图像处理的各类问题中得到广泛应用。这期间我们出版了两本专著，另外发表学术论文五十余篇。在2022年获得广西自然科学奖三等奖一项。
