陈昌平教授在华东师范大学数学系工作五十多年，构建了一支数学系研究偏微分方程的团队，培养了不少优秀人才，并解决了某些极有价值的课题，出版了一些专著或编著；走出去，请进来，开创数学教育新天地，并成功主编了一整套上海中小学数学教材。陈昌平先生对数学系的偏微分方程和数学教育的学科建设与发展作出了重大贡献。
陈昌平
1954年暑假，陈昌平先生参加了由中国科学院数学研究所吴新谋教授主持的数学物理方程讲习班。陈昌平回校后即开始从事偏微分方程的研究。
1959年为贯彻落实“整顿、巩固、充实、提高”的八字方针，高校系统提倡教学内容要现代化，联系实际，为社会主义建设服务。华东师范大学数学系成立了微分方程教研室，由陈昌平先生担任教研室主任。
陈昌平与钱端壮教授、周彭年先生一起组织了一般偏微分算子、非线性椭圆型方程和非线性抛物型方程的讨论班，全面开展偏微分方程的学科建设与学术研究。陈昌平还带领教研室教师认真研读科朗（Courant）的《数学物理方法》与索伯列夫（Sobolev）的《泛函分析在数学物理中的应用》，并组织教师赴复旦大学旁听专业课。
从此，我校数学系的偏微分方程的学科建设得以顺利进行，很快为大学生开设了专业课程，特别是《数学物理方程》（数学系）和《数学物理方法》（物理系）这两门新课。
偏微分方程的研究工作也很快走到了国内研究的前沿。在此期间，一批年轻教师得到了成长，进入了偏微分方程理论研究的领域，在椭圆型方程与抛物型方程等各方面都做出了优异的成绩，同时深入实际，参与课题，取得了良好的成效。
陈昌平本人追踪研读瑞典青年数学家赫尔曼德尔（L. Hörmander）关于一般偏微分算子的论著与相关文献，废寝忘食，夜以继日。1962年9月陈昌平的论文《关于亚椭圆型方程的一些准则》在《数学学报》上发表，此文拓广了赫尔曼德尔有关亚椭圆型方程的范围，显示了中国青年数学家迎头赶上国际数学主流的雄心和潜力。这篇论文包含三项成果：
（1）在戈鲁姆和格鲁辛于1961年把赫尔曼德尔关于亚椭圆方程的代数型判别准则推广到分析型，提出光滑化判别准则以后，陈昌平进一步推广到比光滑化更弱的Hörder连续性判别法则，这相当于再次拓广了“亚椭圆型方程”的集合；
（2）前苏联数学家希洛夫曾提出一个代数型的GB型判别准则，对此陈昌平则进一步提出便于应用的分析型极限形式的判别准则；
（3）利用（2）中的结果，陈昌平对赫尔曼德尔关于椭圆型方程的一个判别准则给出了一种新的比较简单的证明。
1978年在四川省峨眉山市召开的第一次全国偏微分算子学术会议上，陈先生被推选为一般偏微分算子研究方向的全国带头人之一，与陈庆益等共同主编《一般偏微分算子论文选集》（英文版，内部发行）。
文革后重建的微分方程教研室在陈昌平的带领下重新组织各种讨论班，并选派教师到中国科学院、北京大学进修，我校数学系的偏微分方程研究又呈现一派新面貌。陈昌平带领下的微分方程教研室，曾被评为上海市教育系统先进集体。
陈昌平不仅自己潜心钻研，作出科研上的突出成绩，同时带领蒋鲁敏、徐元钟等人在具有退缩型方程解的延拓性与常系数偏亚椭圆型方程等方面做了相应的工作，并在第一次微分方程、微分几何国际讨论会上报告。进入八十年代中期以后，数学系的偏微分方程学术研究更是成绩斐然。在非线性发展型方程的研究方面，有陈昌平和Von Wahl合作的低维Sobolev空间双曲型方程的研究，有陈昌平与蒋鲁敏在拟线性与非线性抛物型方程整体解的研究，有汪礼礽关于非线性Schrödinger方程的研究；在椭圆型与抛物型方程及自由边界问题的研究方面，有王学锋的关于拟线性椭圆型与抛物型方程的具间断定解条件的问题等研究以及关于无限维动力系统的研究。所有这些工作都十分出色。
华东师范大学数学系微分方程教研室合影（1984年）
前排左起：蒋鲁敏，许明，陈美廉，陈昌平，王辅俊，徐钧涛，汪礼礽；
后排左起：汪志鸣，林武忠，王学锋，张九超，谢寿鑫，糜其明，徐元钟，王继延
1979年之后，陈昌平陆续招收了多届研究生，在陈昌平的精心指导与王学锋、蒋鲁敏等教师的悉心辅导下，众多研究生在偏微分方程的研究上都取得了较好的成果。其中有王继延与张鹭平关于带有算子系数的Fuchs型方程的Hλ解的研究，有汪元培关于(1+t)α因子对双曲型方程整体解的存在性影响的研究，有胡钡关于障碍问题及抛物型Bellman方程周期解稳定性的研究等，这些工作与成果都获得同行好评。
陈昌平先生不仅在偏微分方程的学术研究上有很高的造诣，而且教学水平极高，文革前他上微积分课的精彩场景使所有听过他课的学生们毕生难忘。他上课时只带粉笔，边讲边写，一堂课结束，黑板上留下一排排整齐的板书，既不多余也不需要补充。讲课时由提出问题开始，分析问题、解决问题，层层深入，环环紧扣。阐述理论前，总是从浅显的例子、直观的图形入手，像剥笋一样，层次分明，步步深入，把要点剖析得清楚明白。学生都说听他的课是一种享受。他不仅自己上课出色，还带教了一批学生。后来被评为教育系统全国优秀教师的许明、担任过数学系系主任和上海市教育考试院院长的胡启迪以及一直是数学系教学骨干的杨庆中等，都曾是他的学生。
陈昌平密切关注微分方程发展的新动向，年近六十时，清晰地看到发展的大趋势，立即从原来的偏微分算子研究领域转到非线性发展方程的方向上来。1980年10月至1981年，在西德拜罗伊特大学当访问学者期间，他与此领域的专家冯﹒瓦尔教授合作完成了一篇论文《低阶索伯列夫空间中拟线性波动方程的初边值问题》，该论文1982年在西德的国际著名数学杂志《纯粹与应用数学杂志》337期上用德文发表。这篇论文包括三项成果：
（1）利用低阶索伯列夫空间的先验估计方法，证明了4维欧氏空间（3维空间加1维时间）上拟线性波动方程的初边值问题的局部（指在局部时间内）可解性；
（2）在对解函数作出s+1阶索伯列夫空间内的先验估计以后，只要加上相当弱的相容性条件，（1）中构造的局部解就可延拓到整个t轴(t>1)，即可得到全局解；
（3）特别对于非线性弹性动力学方程组的混合问题，将初值延拓即可构造出全局解。
众所周知，索伯列夫空间内的先验估计方法是非线性发展方程的主要工具，局部解拓展成全局解是该方程理论具有强大威力的方法。陈昌平的这篇论文熟练地运用各种数学工具与方法，反映出他深厚的非线性泛函分析基础和迅速赶上国际先进水平的实力。
作为学术带头人，陈昌平继续指导和组织教师研读非线性发展方程新论著。八十年代，他指导的研究生和教师在《数学学报》《偏微分方程》等杂志上发表论文11篇，在《华东师范大学学报》及其它刊物上发表论文也有十多篇。他培养的学生中涌现了王学锋、徐元钟、汪礼礽、蒋鲁敏、王继延等多名教授与副教授，还有在国内外较著名的学者胡钡、余王辉、李用声等人。自1985年以后，陈昌平主持的偏微分方程的研究方向多次得到国家自然科学基金资助。
1992年4月在陈昌平关注和王学锋等教师的多方努力下，我校数学系举办了“中日偏微分方程、泛函分析及相关问题研讨会”。该研讨会由陈昌平主持。来自国内各高校的众多著名学者与会，八十多位中日专家研讨交流非线性发展方程与自由边值问题方面的研究成果。会议出版了论文集，共收入五十多篇论文。这次会议进一步扩大了华东师范大学数学系偏微分方程在国内外学术界的影响。
中日偏微分方程、泛函分析及相关问题研讨会与会人员合影（1992年）
陈昌平还在1982～1989年期间担任全国微分方程教材编审组副组长，并一直担任《偏微分方程》杂志编委。
陈昌平十分重视教材建设，作为全国微分方程教材编审组副组长，他还承担了编写师范类院校适用的《数学物理方程》教材的重要任务。他组织成立了以他为主编的《数学物理方程》七人编写组，切实进行编写工作。在分工会上，他不仅承担终审统稿责任，而且主动提出编写两个附录（柯西-克瓦列夫斯卡娅定理和历史简介）。经过长达四年的时间，七易其稿，不断补充修改，该书在1989年初由高等教育出版社出版，被许多高校采用作为《数理方程》课程的教材。
国家教委理科数学力学教材编审委员会微分方程编审小组会议合影于武汉大学（1989年）
改革开放给中国的教育事业，特别是中小学基础教育事业带来了勃勃生机。1978年教育部从文革后第一批经高考录取的优秀生中选拔了200名学生派赴法国留学。1979年法国教育部为了妥善安排这些学生进入各专业学习，请我国教育部委派高等学校业务教师四名（数学、物理、化学、生物各一名）到法国去协助他们工作，陈昌平就是其中之一（另外三名由北京大学等三所学校派出）。为了做好这一工作，四位教师深入到法国一些大、中学校调查研究，对法国的教育情况有了比较全面和深入的了解，为中国学生顺利完成留学任务创造了良好的条件。
八十年代，陈昌平与其他高校的几位教师受教育部委派，前往加纳等八个非洲国家，商谈这些国家派遣留学生来华留学事宜。陈昌平往返途中经过法国巴黎时，又与几所师范院校进一步加强了联系。1980～1981年他去西德拜罗伊特大学访问、合作研究，又对德国现代数学教育理论和中小学数学教育的情况作了详细了解。
1987年国家教委成立“全国中小学教材审定委员会”，聘请陈昌平担任审定委员。从此陈先生与国内的数学教育专家也建立了广泛的联系，开始了对数学教育的国际比较研究和中小学数学课程研究。
作为审定委员的陈昌平，认为如果我们还继续陶醉于奥林匹克金牌的耀眼光辉，还继续迷恋于追求中考、高考的高分而固步自封、停滞不前，那么我们难免会受到历史的惩罚。这种危机感使他萌生了一种愿望，即把他所知道的有关发达国家数学教育的现状、特点与新见解介绍给中国的数学教育界，以期获得它山之石、可以攻玉的效果。
1986年，数学系成立数学教育研究室，作为兼职研究员的陈昌平与张奠宙、唐瑞芬一起，联合数学教育教研室的原成员，立即开始一系列的具有战略意义的基本建设，缓解了当时研究生教育青黄不接的局面，也结束了教材教法组只有教学没有科研的情形，团结协作，开拓教学、科研、社会服务、对外交流等多方面的工作，共同打造一支学术舰队。
为应对当时研究生专业基础课教材的贫乏困境，数学教育研究室组织了两个讨论班，直接研读原版的国外教材，轮流报告和讨论。其中一个讨论班就由陈昌平主持，阅读荷兰数学教育家弗赖登塔尔（Hans Freudenthal）1973年著的《Mathematics As An Educational Task》，这本书相当难读，但是很有启发性。其中谈到数学有两种：思辨性的数学和程序性的数学。程序性的数学往往是接受、记忆和熟练，而思辨性的数学需要探究、发现和理解，这样的分析使人茅塞顿开，对数学教学很有指导价值。该书后来经陈昌平、唐瑞芬等编译，以《作为教学任务的数学》为书名，1995年由上海教育出版社出版。
数学教育研究室成立以后最重要的事件是邀请著名荷兰籍数学家和数学教育家弗赖登塔尔访华，这件事情即是陈昌平先生全力促成的。当时经费有限，陈昌平说要请就请最好的，这一想法富有远见，完全正确。早在三、四十年代，弗赖登塔尔就以拓扑学和李代数方面的卓越成就而为世人所知。从五十年代起，他把主要精力放在数学教育方面，发表了大量专著，也开展了广泛的社会活动，他在1967年到1970年间任国际数学教育委员会ICMI（International Commission on Mathematical Instruction）的主席，召开了第一届国际数学教育大会（ICMI-1），创办了《数学教育研究》（Educational Studies in Mathematics）杂志，在国际范围内为数学教育事业做出了巨大的贡献。由于这些业绩，人们说“对于数学教育，在上半世纪是克莱因（F. Klein，几何学家）做出了不朽的功绩，在下半世纪是弗赖登塔尔做出了卓越的成就”。就是这样一位伟大的数学教育家在1987年以82岁的高龄来到华东师大讲学，传述他对数学和数学教育的主要观点，听众除了华东师大的教师和研究生，还有来自各兄弟师范院校数学系的教师，以及上海的部分中学老师。弗赖登塔尔在我国数学教育界引起轰动。结束上海的访问后，弗赖登塔尔又去北京做了几次演讲。他在上海和北京的演讲后来以《Revisit to Mathematics Education—China Lectures》为书名，于1994年在Kluwer Academic Publisher公司出版，1999年由人民教育出版社刘意竹先生翻译成中文，书名是《数学教育再探—在中国的讲学》，由上海教育出版社出版。
荷兰数学家弗赖登塔尔来华讲学获得了极大成功，开创了数学教育的新天地，更好地促进了数学系数学教育的发展，陈昌平功不可没。
多年来，陈昌平由于指导数学教育与数学哲学专业研究生的需要，对我国中小学教育的现状和历史作过深入的了解，并通过各种途径对一些发达国家的数学教育的现状和历史进行过比较详细的调查研究，由此产生了他关于数学教育的鲜明的观点。他深深感到，我国的数学教育工作虽然有着自己的特点和长处，使我国学生在数学基本知识和基本技能方面得到了较好的学习和训练。可以说，在这方面走在世界的前列，这种长处是值得我们努力保持的。但是，另一方面，我们的工作由于受到了片面追求升学率这个紧箍咒的严酷束缚，或许还添上别的一些什么原因（例如近年来搞得泛滥成灾的数学竞赛），越来越陷入窄而深的方向，以解难题、偏题、怪题为荣，还竟然以“培养突出人才”来标榜。这种状况，拿来同一些发达国家比较，就显出了我们的工作保守有余而开拓无力的窘态。他指出了发达国家教育改革方面值得注意的动向：美国在数学教育研究中所表现出来的强烈的时代感、对信息社会与工业社会的数学教育特点的异同研究、及对新世纪数学教育应有风貌的探索中所显示的热情；法国对数学教育现代化与民主化的执著追求和对教学实施中许多新见解的提出（如对图象--包括荧屏演示--的重要性及其做法的论述）；德国对皮亚杰理论的推崇与贯彻、以及对数学教育和数学史所抱有的人文主义态度；日本的使用“数学素养”和“数学思维”的交与并去确定数学必修课与选修课范围和内容的理论。他认为，这些方向都可供我们学习与思考。
1990年，上海市教育局为数学教师培训需要教材。于是陈昌平和黄建弘、邹一心一起，邀请了其他八位老师，参考了由上海市教育局师教处支持论证并通过的师资培训教学大纲，从1990年开始到1994年，经过四年时间，撰写了《数学教育比较与研究》一书，这本书不仅是上海地区数学教师培训教材，后来也成为全国中小学教师继续教育的数学专业教材。这本书的写法是取教育资料之精华，分成“学制与课程设置”“教学大纲”“教材特点”“教学特点--回顾与展望”四大部分，对法、德、日、俄、英、美六国的数学教育用一国一章的方式进行介绍，让读者自己与中国的状况加以比较。如果读者结合自己的教学实践通过思考能获得点滴启发，就认为这种介绍工作达到它的目的了。这种把判断留给读者的想法，也正是陈昌平一贯的教学风格。他主编的这一本书在上海师资培训实验基地、原上海教育学院数学系以及上海各区、县多次举办的教师继续教育培训班上用作教材，效果良好，广受赞誉。1999年国家教育部师范司专家推荐这本书为全国继续教育的教材，2000年5月原书的修订本由华东师范大学出版社出版。
1988年起，陈昌平还担任了上海市中小学课程教材改革委员会的数学教材的主编，主持编写了发达地区版的从小学一年级直到高中三年级的数学课程的全套教材、教学参考书与习题册，共36本。上海课程改革的指导思想和目标是减轻学生负担，鼓励学生发展多方面的兴趣，参与多方面的活动，努力朝着具备优良品德、健全体魄和丰富知识的方向发展。陈昌平认为必须改变现行的以“升学-应试”为中心的中小学课程教材体系，使数学教育从应试教育的轨道转到提高国民素质的轨道。为了达到这个目标，明显要减少数学教学课时，精简（同时也补充）部分教学内容，并对教学内容重新安排处理。这套教材的编写相应采取了一种新思路，就是陈昌平提出的“套筒式”结构理论。全套教材的内容分为核心部分（必学）、拓广部分（选学）、发展部分（自学）三个部分。对小学的整数、小数、分数教学作了重新处理，把小学和初中的初等几何教学设计为直观认识、操作说理、推理论证三个有机整合的阶段；对高中的内容作了较大的增删，减少了传统的代数、三角、解析几何的繁琐内容，增加了微积分、统计和概率的内容，将向量内容单独设章。此外，小学四年级起引入计算器，与笔、纸计算同步进行学习，计算机在初中、高中作为必修课开设。
陈昌平先生对于教材书稿，仔细阅看，附上贴纸，写有他的具体修改意见。他还亲自执笔编写部分章节教材，在内容处理上十分要求认真严谨，在组织安排上十分重视时空保证，确实做到了呕心沥血，精雕细刻，深为广大教师钦佩，广为传颂。
这套教材的编写成功，使陈昌平先生领导的上海中小学课程教材改革委员会数学教材编写组1994年荣获数学教育最高奖――第二届苏步青数学教育奖。
数学教材编写组合影
前排左起：何福昇，李汉佩，陈昌平，周齐，胡平；
后排左起：忻再义，吴炳煌，邹一心，许鸣岐，忻重义
教材编完后，陈昌平还是情有独钟于几何课程改革，他念念不忘用坐标向量几何代替综合立体几何。为了证明坐标向量几何的优越性，已逾古稀之年的他将1991～1994年高考全国卷与上海卷所有的8道立体几何试题都用坐标向量法解了一遍。1995年8月，他在给上海市教委高中调研员的信中强调两点：
（1）坐标向量法的突出优点是节省思维，方法现成而规范，不需要挖空心思去找关系，一般建立坐标系后就可计算，由计算结果即得几何结论；
（2）综合立体几何的方法已是强弩之末，再也没有发展前途了，相反坐标向量法是初生牛犊，是新方法的起点，以后在大学数学中或数学应用中都用这一套方法。他认为不要再拿综合法去为难学生了，让他们学点有生命力的生动活泼的东西。
中肯的语言、殷切的期望表露了陈昌平为了千百万青少年学生生动活泼地成长而呕心沥血的一腔衷肠。陈昌平先生的愿望，正在许多继承他事业的教师和青年学生手里发扬光大。
陈昌平还主持组织数学系部分教师，阅读多本国外数学教育专著，并编译出版。其中有1995年由上海教育出版社出版的《作为教学任务的数学》，该书编译于数学教育家弗赖登塔尔1973年著的《Mathematics As An Educational Task》；1999年由上海教育出版社出版的《数学教与学研究手册》，该书选译于数学教育家Douglas A. Grouws等主编的《Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning》。
陈昌平一生在教学和科研上都有突出的成果，对中国的数学研究和数学教育事业都做出了卓越的贡献。这与他本人一生勤奋、作风严谨、对教学精益求精、对著书一丝不苟的作风有关。
1994年5月陈昌平与邹一心应邀参加了“21世纪国际基础数学教育会议”，并作“中国的数学教育和上海的课程改革”专题发言，该会由苏州大学主办，与会的有来自中、美、英、澳大利亚等国的专家学者。当时陈昌平先生开始病魔缠身，仍坚持书写发言稿，后因健康因素，由邹一心一人参会发言。
1997年起癌症不断折磨着陈昌平，在其志同道合的夫人李汉佩先生的悉心护理下，自信、坚强的性格使他经过化疗、服药和休养调理后一次又一次地战胜了病魔。即使在重病期间，他对中国数学教育状况的关注从未减少，对广大青少年学生的困境深表同情，并坚信经过长期奋斗一定会出现光明的未来。人民教育出版社的老前辈、著名编审张孝达先生是他在全国数学教育研讨中结识的挚友。2002年7月24日张在给陈昌平的信中写了这样一段话：“自与您相见相识以来，您的学识文章，为人待人，不仅令我崇敬，更是引为知己，相见恨晚。……从信中还知道您在与病魔拼搏的同时，一直关怀着我国的数学教育。……我们已为此奋斗了廿多年，虽收效甚微，但无论如何，现在教育部已制定了《基础教育课程改革纲要（试行）》并颁布施行。我深信，滚滚长江东流去，历史总会向前发展的。”
人生得一知己足矣。陈昌平先生虽已仙逝，他的知己、同事和学生会一代一代奋斗下去，中国数学教育事业前途必定灿烂光明。
本文刊于《文脉——华东师范大学学科建设回眸》（华东师范大学出版社2017年出版）
