陈昌平

汪礼礽 蒋鲁敏 邹一心 王继延

陈昌平 1923年12月12日诞生于广东省台山县。2003年5月18日在上海病逝。华东师范大学数学系教授。偏微分方程、数学教学。

陈昌平早年毕业于同济大学理学院数学系,受业于程其襄、朱公谨、朱福祖教授,并获学士学位。先在同济大学后在华东师范大学任教。 曾参加中国科学院数学研究所吴新谋教授主持的数学物理方程讲座,并在西德Bayreuth(拜罗伊特)大学任访问学者, 与von Wahl(冯·瓦尔)教授合作研究非线性发展型偏微分方程。先后担任过微分方程教研室主任、全国微分方程教材编审组副组长、 国家教委中小学教材审定委员会委员、上海市中小学数学教材主编、《偏微分方程》杂志编委。

陈昌平1923年出生在广东省台山县一个商人家庭。有五个哥哥、两个姐姐,他排行最小。台山是有名的“侨乡”,全村四百多户中一半以上人家有人去美国谋生, 但父亲却执意要儿子们求学谋发展。除大哥昌安死于意外、另外两个哥哥自幼夭折外,其他四个儿子都受过不同程度的教育。生意顺利时, 长他二十多岁的二哥昌广读到高中毕业并当过教师,三哥昌其也读到小学毕业。待到生意萧条,二哥三哥不得已才去美国。比他稍大的四哥昌明和他得到二哥三哥的经济支持, 都在国内读到大学毕业。毕业后二哥在银行与中教界工作直到退休,他则一直在大学任教。

二哥去美国后除经营餐馆与洗衣店外,还在纽约《华侨日报》任职,是很有影响的侨领。抗日战争期间发动过华侨捐款,后来加入美国共产党, 与中共地下组织长期保持着联系。解放后在纽约接待过饶漱石、董必武,还与任过外交部长的章汉夫过从甚密,1952年在北京二哥还带他去过章汉夫家。新中国刚成立, 二哥就在《华侨日报》馆屋顶把第一面五星红旗升上纽约的天空。 1950年二哥把陈昌平诉说自己对中国共产党的认识过程的一封长信冠以“一个好学生的转变”标题后发表在华侨日报上,七年后(即1957年)陈昌平光荣地加入了中国共产党。 二哥1951年回国后在台山县政协工作,1956年当选为台山县副县长,六十年代退休,1974年病逝于广州。亲族中二哥对他影响最大。

幼年时父亲就教他认字和算数。二哥回国期间经常让他心算多位数乘除法题目,还在几个哥姐间比赛,他算得又快又正确,常常博得大家的称赞。 这样他幼小的心灵里渐渐喜欢上了数学。

1935年小学毕业后他到广州的省立广雅中学初中部学习,这时四哥昌明正在广雅中学读高中。四哥的同学雷文高和他很要好,主动做他的第一位英语老师, 教他认字母、练发音与书写各种字体。梁漱溟曾主持广雅中学的校政。 学校建筑带有欧洲园林风格,提倡自由阅读、独立思考、互相讨论的学习气氛;还有一座图书馆,日夜灯火通明、座无虚席,他在那里享受过畅游书海的乐趣。 1937年暑假叶剑英、郭沫若等来广雅中学宣传抗日,后来茅盾也来讲演过。1938年暑假他初中毕业,因成绩优秀免试直升到高中。但日军已逼近广州, 只得中断学业回家。不久战火蔓延到家乡,全家被迫到越南美荻去投奔亲戚。

1939年夏天他辗转回国到达云南昆明,考入同济大学附中高中部。当时昆明四季如春的气候、丰富的物产使他感到祖国的温暖, 特别使他高兴的是昆明接纳了流落在滇的四方外省人士,成了中华民族大汇聚的场所。同济附中高一、高二年级所在地是宜良县狗街镇,高三年级才到昆明。 与他同行的有三位同学,报到后离开学还有两周,有一位同学蔡健,每天热情地教他们德语,很快学会了认花体字母和发音,使他们在以后的德语学习中先走了一步。 同学中亲密无间、互相帮助的风气使他一开始就对同济附中留下了良好的印象。

同济附中不同于其它中学的一个特点是把德语学习放在第一位。首先周学时多,高一12, 高二9,高三6,为一般中学的1.5倍至2倍。其次对阅读、 书写和口语三方面同等重视。这是由同济大学的教学特点所决定的。同济大学是在德国医生Paulun(宝隆)于二十世纪初在上海创立的同济医学院基础上逐步发展而成的, 到二十世纪四十年代已经发展为由医学院、工学院和理学院组成的综合性大学。教师或者来自德国,或者是德国留学生,或者是本校毕业留校的。使用德语大学教材。 德籍与部分中国籍教师上课用德语,其他教师上课时德语与汉语并用。所有课上各种专业名词和专业术语必须用德语。所以每个同济大学学生必须具备一定的德语水平, 而同济附中毕业生中大多数是要进入同济大学的。因此为了大学部学习的需要,在高中三年内必须加强德语学习。 附中有位德语教师H. Liebenthal(里本泰尔)对他影响最大,每次上课前一天先让学生查阅字典中有关的德语词汇,课堂上则跟着老师念,学语调、学讲话。 这样做学习效果倍增,学习兴趣也提高了。一学期结束就学会了许多日常用语,同学相互之间已能用德语交谈。课文学完的同时,语法也掌握了。 许多人借助字典已能读懂通俗德语故事书了。同济附中的数理教师也很强。校长王世模系日本留学生,故高二物理时已将瞬时速度用极限观点讲述; 数学方面求平面图形的重心这样的内容在高一时就讲过了。王世模老师出过一题:求半径为r的半圆盘的重心,希望学生用极限方法解答。 想不到陈昌平利用Guldin(古鲁金)原理很快做出来了,得到王老师的赞扬。这样在同济附中的日子里,他对数学理论的兴趣越来越浓了。

1942年8月他到四川省南溪县李庄镇,考入同济大学工学院机械系。按规定第一年到重庆郊区的50兵工厂实习,足迹遍及全厂多个车间。他与工人师傅相处甚好, 帮他们建立了一个计算炮弹体积的近似公式后还教会他们使用,师傅们十分高兴。

1943至1944学年,他是机械系二年级的学生。这一年是他一生中最难熬的日子:贫穷、困顿和孤独的阴霾笼罩了他全部生活。

贫穷,几乎是一贫如洗。在50兵工厂实习时,每月都能领到少量实习费。把这些实习费累积起来,付掉重庆返回李庄的船费以后就所剩无几了。 用来买点纸张笔墨和晚上学习点灯用的桐油已经显得捉襟见肘,不要再想别的开支了。饭是有得吃的,那是得福于当时流亡学生的贷金制度的缘故, 但几乎也只有用白饭来充饥,食不果腹。衣着就十分困难了,从越南带回来的衣服已经破旧、过于短小,不能穿了。还好在重庆时, 昌明哥把自己在银行穿过的两套制服和另外两条长裤送给他,才有衣服裹身。但碰到坏天气就麻烦了。有一次从图书馆走回宿舍,天气骤冷,本来的濛濛细雨变为纷飞雪花, 身上只穿着夏季的白麻布裤子的他被寒气穿透骨髓,急忙奔回宿舍、钻进被窝,否则会冻出一场大病。

因为没有钱,所以教科书也买不起,班上多数同学都是如此,只靠上课时记下笔记来进行学习。当时处于二战时期,新的德文课本根本就买不到。 有一些旧的课本是前面几届学生在上海逃难到后方时带出来、毕业后作为旧书卖给低年级学生用的,这样总算“香火不断”。虽然是旧书,价钱也很贵, 一般穷学生仍买不起。十分幸运的是数理系有一位从香港来的广东籍学生黄兆烈与他相处甚好,与他以师徒相称, 买了一套旧的M. Knopp(克诺泼)著《微积分》送给他。他如获至宝,连后来去当兵时也带在身边,一直到抗战胜利后带到上海。

困顿主要来自学习、业务上的不顺心。在工厂实习期间他逐渐意识到,将工学院机械系选为自己的专业,是一个失误。小时候他确有当工程师的志愿, 一个原因是想有一技之长,可以靠它吃饭,另一个原因是以为当工程师有机会搞发明创造。但是到工厂以后,发现那些技术员只是依样画葫芦般做些机械性重复工作, 完全谈不上什么发明创造;此外在小工厂里做过一个多月复制工程蓝图的工作经历,让他一想起制图就产生厌恶和害怕的情绪。后来回到李庄上课, 他进一步发现工学院二年级课程中,除了微积分和理论力学这两门外,其它如机器制造学、制图学等课程,他都毫无兴趣。

孤独,不是由于人际关系,他有从同济附中升上来的一大批同学和为数众多的两广同乡,既交往频繁,又相处融洽。而是因为经济上的拮据和专业选择上的不顺心, 时时感到前途渺茫,却又无处可以申诉,因此心情十分惆怅。常常一个人独自沿着江边踯躅,思量怎样改变目前的处境。

终于在1944年放暑假后和开学前的那一段时间,他毅然向学校提出申请转入理学院数理系的请求。 由于他在数理科目上的优秀成绩(微积分两学期都是九十分以上,理论力学两学期都是一百分),理学院领导人员很欢迎; 同时也因同样原因使工学院执教理论力学课的陈延年老师特地派助教来劝说他撤销转学申请而留在工学院。由于转学申请的决定是他深思熟虑后作出的, 因此他婉言谢绝了陈老师的挽留。1944年秋他如愿以偿、高兴地进入了同济大学理学院数理系,开始了他长达五十四年的数学生涯。

1946年同济大学迁回上海,三年后的1948年他从同济大学数学系(注:1946年迁回上海后,同济大学数理系扩大,分为数学系和物理系。)毕业, 获理学学士学位。因学习成绩优秀,被留校在数学系任助教,主要从事分析学科的教学与研究。

1952年高等院校院系调整时,陈昌平从同济转入新成立的华东师范大学数学系,他在微分方程教研室,一直工作到退休。

在同济大学学习期间,有三位老师对陈昌平影响很大,他们是程其襄、朱公谨和朱福祖。

理学院院长程其襄讲授实变函数论。程老师用C. Caratheodory(卡拉泰奥多里)的德文原版《实变数函数论》作教材。这位1943年的柏林大学数学博士思想敏锐, 分析精辟入微。讲起一个定理来,这些条件起什么作用,那些条件产生什么影响,有之如何、失之怎样,剖析得清澈透明。真是独具慧眼, 能“见人之所未见,知人之所未知”,人人敬佩。程老师不善言辞,但讲课内容博大精深、玩味无穷。陈昌平引以为楷模。

朱公谨讲授微积分课(以柯朗的《微积分学》作教材)堪称一绝:善抓全局、提大纲、挈要领。讲一段内容前,总是先把论题的来龙去脉交待清楚, 问题因何提出,其学术意义何在,症结当在何处,解决途径有几条,主要结果是什么,遗留问题有哪些等等。然后对细节逐一作出分析论证。朱老师善于言辞, 语调华美,像手执魔杖的大师,一路引领学生进入学术殿堂的深处去领略数学的奥妙,磁石般吸引了全班学生的注意力。陈昌平继承了这种讲课风格。

朱福祖讲授过高等代数、高等几何、微积分、数论、近世代数、群伦等课程,教学成绩显著,又有科研成果。后来在华东师大数学系担任过主持教学工作的副系主任, 高龄八十还撰写科研论文并发表在数学杂志上。朱老师坚持原则,工作规范有序,治学孜孜不倦的精神,陈昌平身上也有体现。

1952年秋季经院系调整,华东师范大学被列为教育部重点扶持的高校之一。理科教师从交通大学、同济大学、圣约翰大学、复旦大学等调入师大的为数不少。 程其襄、吴逸民、陈昌平和李汉佩是当时从同济调入华东师大的,朱福祖是1953年从安徽大学回到上海进入华东师大的。 进入华东师大初期,正值全面学习苏联经验时期,在教材建设方面投入了大量人力。经过突击学习俄文,陈昌平钱端壮等合译了派派罗尔奇著的《初等几何学》(俄文), 陈昌平学过法文,还参与合译了阿达玛著的《初等几何》(法文)。陈昌平在给学生讲课的同时,重视积累教学资料,他与雷垣合编的《微积分》内容详尽、 习题丰富。

1953年开始我国进入第一个五年计划时期,经济建设还有文化建设都在蓬勃发展。1954年暑假, 陈昌平参加了由中国科学院数学研究所吴新谋教授主持的数学物理方程讲习班。吴新谋早年留学法国,是法国著名数学家阿达玛的学生。从中科院回来后即与钱端壮、 周彭年一起组织了双曲型、椭圆型、抛物型三个偏微分方程研究小组,全面开展偏微分方程的教学和研究工作。他担任微分方程教研室主任, 组织全教研室教师研读Courant(柯朗)的《数学物理方法》、Sobolev(索伯列夫)的《泛函分析在数学物理中的应用》和 Petrowskii(彼得罗夫斯基)的《偏微分方程讲义》等经典著作。并派出青年教师去复旦大学听课, 很快为大学生开出了《数学物理方程》(数学系)和《数学物理方法》(物理系)这两门新课。 陈昌平本人追踪研读瑞典青年数学家L. Hörmander(赫尔曼德尔)关于一般偏微分算子的论著与相关文献,废寝忘餐,夜以继日。1962年赫尔曼德尔荣获费尔茨奖, 同年9月陈昌平的论文《关于亚椭圆型方程的一些准则》在数学学报上发表,此文拓广了赫尔曼德尔有关亚椭圆型方程的范围。当年赫尔曼德尔31岁,陈昌平39岁。 1961年以前赫尔曼德尔在一般偏微分算子方向上只发表过13篇论文,陈昌平的论文总共只引用了赫尔曼德尔的1篇论文和其他人的3篇论文。 无论从研究基础看或就研究条件而言,陈昌平这篇论文的写作确实有很大难度,它显示了中国青年数学家迎头赶上国际数学主流的雄心和潜力。 这篇论文包含三项成果。 (1)在戈鲁姆和格鲁辛于1961年把赫尔曼德尔关于亚椭圆方程的代数型判别准则推广到分析型,提出光滑化判别准则以后, 陈昌平进一步推广到比光滑化更弱的Hörder连续性判别法则,这相当再一次把“亚椭圆型方程”的集合拓广了。 (2)前苏联数学家希洛夫曾提出一个代数型的GB型判别准则,陈昌平进一步提出关于GB型判别准则的便于应用的分析型极限形式的判别准则。 (3)利用(2)中的结果陈昌平对赫尔曼德尔关于椭圆型方程的一个判别准则给出一种新的比较简单的证明。 这三项成果比较系统完整地补充推广了赫尔曼德尔等人关于亚椭圆型方程与椭圆型方程的判别准则理论。当时这篇论文一发表,在国内就引起了较大的震动。 1978年文革结束后在四川峨眉山召开的第一次全国偏微分算子学术会议上,陈昌平众望所归地被推选为一般偏微分算子研究方向的全国带头人之一, 与陈庆益等共同主编《一般偏微分算子论文选集》(英文版,内部发行)。

除本人潜心钻研、作出科研上的突出成绩外,陈昌平带领的青年教师徐元钟也在1964年第2期的华东师范大学学报(自然科学版)上发表了论文《部分Q-亚椭圆型方程》。 另一位青年教师胡启迪文革期间将数学理论与工业生产过程控制相联系,后来成为师大数控专业方向带头人。

陈昌平的教学水平很高,文革前他上微积分课的精彩场景使学生们毕生难忘。他上课时只带粉笔,边讲边写,一堂课结束,留下黑板上一排排整齐的板书, 既不多余也不需要补充。讲解课文时紧抓问题不放,提出问题、分析问题、解决问题,层层深入,环环紧扣,让人注意力全部集中在他身上。阐述理论前, 总是从浅显的例子、直观的图形入手,像剥洋葱一样,把要点剖析得清楚明白。同学们都说听他的课是一种享受。他不仅自己上课出色,还带教了一些学生, 像后来被评为教育系统全国优秀教师的许明、担任过数学系系主任和上海市教育考试院院长的胡启迪以及一直是数学系教学骨干的杨庆中,都是他的学生。

在陈昌平带领下的微分方程教研室,在文革前曾被评为上海市教育系统先进集体,这与他自己以身作则和卓越的组织领导是分不开的。

陈昌平密切关注国际数学发展的新动向。文革期间,国际微分方程界出现了一股非线性发展型方程研究的新潮流。 继上世纪六十年代GGKM提出孤立子理论中著名的ISM(逆散射反演方法)之后, 著名美国数学家P. D. Lax(拉克斯)将一大类与孤立子有关的方程归纳成带有偏微分算子的李代数形式(通常称Lax对),建立了著名的拉克斯方程。 与此同时苏联与美国的几位科学院院士像Zakharov、Faddev与Ablowitz等接连不断著书撰文大力宣传孤立子理论和ISM在物理和其它科学以及工程领域中的广泛应用, 将非线性发展方程的研究在八十年代初推进到一个更新更高的阶段。年近六十的陈昌平,清晰地看到这个大趋势,立即从原来的偏微分算子研究领域转到这一新方向上来。 1980年10月到1981年在西德拜罗伊特大学当访问学者期间, 他与专门从事非线性发展方程的冯·瓦尔教授合作完成了一篇论文《低阶索伯列夫空间中拟线性波动方程的初边值问题》, 1982年在西德的国际著名数学杂志《纯粹与应用数学杂志》337期上用德文发表。这篇论文包括三项成果。(1)利用低阶索伯列夫空间的先验估计方法, 证明了4维欧氏空间(3维空间、1维时间)上拟线性波动方程的初边值问题的局部(指在局部时间内)可解性。 (2)在对解函数作出s+1阶索伯列夫空间内的先验估计以后,只要加上相当弱的相容性条件,(1)中构造的局部解就可延拓到整个t轴(t>0),即可得到全局解。 (3)特别对于非线性弹性动力学方程组的混合问题,将初值延拓即可构造出全局解。众所周知,索伯列夫空间内的先验估计方法是非线性发展方程的主要工具; 局部解拓展成全局解是该方程理论具有强大威力的标志。陈昌平的这篇论文包括了这两方面,并且运用得非常熟练, 反映他深厚的非线性泛函分析基础和迅速赶上国际先进水平的实力。

作为学术带头人,他还继续组织教师研读新的非线性发展方程论著。八十年代,他指导的研究生和教师在《数学学报》、《偏微分方程》等杂志上发表论文11篇, 在《华东师范大学学报》及其它刊物上发表论文也有十多篇。这些文章大多数有美国《数学评论》的评论,并且许多结果都在全国或国内召开的国际学术会议上报告过。 自1985年以后,陈昌平主持的偏微分研究方向两次得到国家自然科学基金资助。陈昌平还在1982—1989年期间任全国微分方程教材编审组副组长, 并一直担任《偏微分方程》杂志编委。

陈昌平十分重视教材建设,他把编写师范类院校适用的《数学物理方程》教材作为一项重要任务。作为全国微分方程教材编审组副组长, 他不仅认真审批各院校送交的微分方程教材(送审稿),而且积极了解国内外教材动态,组织成立了以他为主编的《数学物理方程》七人编写组,切实进行编写工作。 在分工会上,他不仅承担终审统稿责任,而且主动提出编写两个附录(柯西—克瓦列夫斯卡娅定理和历史简介),他这种身体力行的作风是贯穿一生的。 经过长达四年的时间,七易其稿,不断补充修改,该书终于在1989年初由高等教育出版社出版。武汉大学齐民友教授、复旦大学李大潜教授提出过宝贵意见。 这本书出版后有许多学校采用。另外,为配合数学系高年级学生学习点集拓扑学需要,陈昌平还组织翻译了S. Lipschutz著的《一般拓扑学》(参加翻译的还有汪礼礽、 王学锋),此书1982年12月由华东师范大学出版社出版。

为了推动偏微分方程的研究工作,促进国内外院校间的学术交流,陈昌平主持了1992年8月在华东师大召开的“中日偏微分方程、泛函分析及有关问题”的国际研讨会, 会上主要交流非线性发展方程与自由边值问题方面的研究成果。会议出版了论文集,共收入51篇论文。这次国际研讨会的召开, 标志着华东师大偏微分方程研究在国内外已有一定影响。

改革开放给中国的教育事业特别是基础教育(这里专指从小学直到高中毕业阶段的学校教育)事业带来了勃勃生机,但传统的实质上是片面追求升学率的教育目的、 教学内容和教学方法迅速地扩大着自己的领地并牢牢地占据了部分人的头脑,成为教育改革前进的绊脚石。担任国家教委中小学教材审定委员会委员的陈昌平, 不禁生出一种危机感。他认为如果我们还继续陶醉于奥林匹克金牌的耀眼光辉,还继续迷恋于追求中考、高考的高分而固步自封、停滞不前, 那么我们难免会受到历史的惩罚。这种危机感使他萌生了一种愿望,即把他所知道的有关发达国家数学教育的现状、特点、新见解介绍给中国的数学教育界, 以期获得它山之石、可以攻玉的效果。

1978年教育部从文革后第一批经高考录取的优秀生中选拔了200名学生派赴法国留学。1979年法国教育部为了妥善安排这些学生进入各专业学习, 请我国教育部委派高等学校业务教师四名(数学、物理、化学、生物各一名)到法国去协助他们工作,陈昌平就是其中之一(另外三名由北京大学等三所学校派出)。 为了做好这一工作,四位教师深入到法国一些大、中学校调查研究,对法国的教育情况有了比较全面和深入的了解。

八十年代,陈昌平又与其他高校的几位教师受教育部委派,前往加纳等八个非洲国家,商谈这些国家派遣留学生来华留学事宜。陈昌平往返途中经过法国巴黎时, 又与几所师范院校进一步加强了联系。1980—1981年他去西德拜罗伊特大学访问、合作研究,也对德国现代数学教育理论和中小学数学教育的情况作了详细了解。 荷兰数学家(荷兰人与德国人同属日耳曼语系)H. Freudenthal(弗赖登塔尔)是二十世纪下半叶举世公认的数学教育大家,精通德语的陈昌平出面邀请他来华获得成功, 1987年底弗赖登塔尔应邀来华东师大讲学两星期。通过实地的调研以及与西方学者的交流,使陈昌平对一些发达国家的数学教育状况有了进一步了解。

多年来,陈昌平由于指导数学教育与数学哲学专业研究生的需要,对我国中小学教育的现状和历史作过深入的了解, 并通过各种途径对一些发达国家的数学教育的现状和历史进行过比较详细的调查研究,由此产生了他关于数学教育的鲜明的观点。他深深感到, 我国的数学教育工作虽然有着自己的特点和长处,使我国学生在数学基本知识和基本技能方面得到了较好的学习和训练。可以说,在这方面走在世界的前列, 这种长处是值得我们努力保持的。但是,另一方面,我们的工作由于受到了片面追求升学率这个紧箍咒的严酷的束缚, 或许还添上别的一些什么原因(例如近年来搞得泛滥成灾的数学竞赛),越来越向窄而深的方向走,以解难题、偏题、怪题为荣,还竟然以“培养突出人才”来标榜。 这种状况,拿来同一些发达国家比较,就显出了我们的工作保守有余而开拓无力的窘态。他指出了发达国家教育改革方面值得注意的动向: 美国人在数学教育研究中所表现出来的强烈的时代感、对信息社会与工业社会的数学教育特点的异同研究、及对新世纪数学教育应有风貌的探索中所显示的热情, 法国人对数学教育现代化与民主化的执著追求和对教学实施中许多新见解的提出(如对图像 — 包括荧屏演示 — 的重要性及其做法的论述); 德国人对皮亚杰理论的推崇与贯彻、以及对数学教育和数学史所抱有的人文主义态度; 日本人的使用“数学素养”和“数学思维”的交与并去确定数学必修课与选修课范围和内容的理论。他认为,这些方向都可供我们学习与思考。

1990年,上海市教育局为数学教师培训需要教材。于是陈昌平和黄建弘、邹一心一起,邀请了其他八位老师, 参考了由上海市教育局师教处支持论证并通过的师资培训教学大纲,从1990年开始到1994年经过四年时间,撰写了《数学教育比较与研究》一书, 这本书不仅是上海地区数学教师培训教材,后来也成为全国中小学教师继续教育的数学专业教材。这本书的写法是取全国教育资料之精华, 分成“学制与课程设置”、“教学大纲”、“教材特点”、“教学特点 — 回顾与展望”四大部分,对法、德、日、俄、英、美六国的数学教育用一国一章的方式进行介绍, 让读者自己与中国的状况加以比较,如果读者结合自己的教学实践通过思考能获得点滴启发,就认为这种介绍工作达到它的目的了。这种把判断留给读者的想法, 也正是陈昌平一贯的教学风格。他主编的这一本书在上海师资培训实验基地、原上海教育学院数学系以及上海各区、县多次举办的教师继续教育培训班上用作教材, 效果良好,广受赞誉。1999年国家教育部师范司专家推荐这本书为全国继续教育的教材,并提出了一些修改意见。2000年5月原书的修订本由华东师范大学出版社出版。

1988年起,陈昌平还担任了上海市中小学课程教材改革委员会数学教材主编,领导编写了发达地区版的从小学一年级直到高中三年级数学课程的全套教材、 教学参考书、习题册共36本。上海课程改革的指导思想和目标是:减轻学生负担,鼓励学生发展多方面的兴趣,参与多方面的活动, 努力朝着具备优良品德、健全体魄和丰富知识的方向发展。总之是为了改变现行的以“升学 — 应试”为中心的中小学课程教材体系, 使数学教育从应试教育的轨道转到提高国民素质的轨道。为了达到这个目标,明显要减少数学教学课时,精简(同时也补充)部分教学内容,并对教学内容重新安排处理。 这套教材的编写相应采取了一种新思路,就是陈昌平提出的“套筒式”结构理论。全套教材的内容分为核心部分(必学)、拓广部分(选学)、发展部分(自学)三个部分。 对小学的整数、小数、分数教学作了重新处理,把小学和初中的初等几何教学划分为直观认识、操作并说理、推理论证三个不同阶段;对高中的内容作了较大的增删, 减少了传统的代数、三角、解析几何的繁琐内容,增加了微积分、统计和概率的内容,将向量内容单独设章。此外,小学四年级起引入计算器, 与笔、纸计算同步进行学习,微型电子计算机在初中、高中作为必修课开设。这套教材的编写成功, 使陈昌平领导的上海中小学课程教材改革委员会数学教材编写组荣获1994年第二届苏步青数学教育奖。

教材编完后,陈昌平还是情有独钟在几何改革上,他念念不忘用坐标向量几何代替综合立体几何。为了证明坐标向量几何的优越性, 已逾古稀之年的他将1991—1994年高考全国卷与上海卷所有的八道立几题都用坐标向量法解了一遍。1995年8月,他还在给上海市教委高中调研员的信中强调两点: (1)坐标向量法的突出优点是节省思维,方法现成而规范,不需要挖空心思去找关系,一般建立坐标系后就可计算,由计算结果即得几何结论。 (2)综合立体几何的方法已是强弩之末,再也没有发展前途了,相反坐标向量法是初生牛犊,是新方法的起点,以后在大学数学中或数学应用中都用这一套方法。 他认为不要再拿综合法去为难学生了,让他们学点有生命力的生动活泼的东西。 中肯的语言、殷切的期望表露了陈昌平为了千百万青少年学生生动活泼地成长而呕心沥血的一腔衷肠。陈老师的愿望, 正在许多继承他事业的教师和青年学生手里发扬光大。

陈昌平一生在教学和科研上都作出过突出的成果,对中国的数学研究和数学教育事业作出了贡献。这与他本人对数学潜心钻研、对教学精益求精、 对著书一丝不苟的作风有关。

1997年起癌症不断折磨着陈昌平,可是自信、坚强的性格使他经过化疗、服药和休养调理后一次又一次地战胜了病魔。即使在重病期间, 他对中国数学教育状况的关注从未减少,对广大青少年学生的困境深表同情,并坚信经过长期奋斗一定会出现光明的未来。 人民教育出版社的张孝达先生是他在全国数学教育研讨中结识的挚友。2002年7月24日张在给陈昌平的信中写了这样一段话:“自与您相见相识以来, 您的学识文章,为人待人,不仅令我崇敬,更自引为知己,相见恨晚。......从信中还知道您在与病魔拼搏的同时,一直关怀着我国的数学教育。 是啊!我们现在的学生实在太苦了。心理上承受着沉重的压力,来自社会的、舆论的,也直接来自学校教师,尤其是疼爱他们的家长;正由此, 一批既无知又无良知以金钱为至上的‘教育家’和‘出版商’藉此拼命制造‘垃圾知识’,害人误国。我以为,我们已为此奋斗了廿多年,虽收效甚微,但无论如何, 现在教育部已制定了《基础教育课程改革纲要(试行)》并颁布施行;可以想象其施行阻力很大,积重难返,但无论如何,总是有了一个开端。 我也深信,滚滚长江东流去,历史总是要向前发展的,所以我还做一点推波助澜的工作。”人生得一知己足矣。陈昌平虽已仙逝,他的知己、同事和学生会一代一代奋斗下去, 中国数学教育事业前途必定光明。

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