前些天看到华东师大数学科学学院的微信群里,关于为百岁前辈李汉佩先生祝寿的报导(见图1),激动了许久。
图1
我是60级华东师大数学系的学生,60多年前读书的情景顿时在脑海中呈现。李先生是我们高等代数的主讲老师,因为五年制用的是复旦大学的新教材,张禾瑞的参考书,加上李先生的精彩讲解,她讲述时思维清晰、语言生动、板书严谨。在数学馆113教室的一年课程简直是一种享受,是一辈子难忘的记忆,是接受数学思维的一次启蒙。我们老同学在半个世纪后回到母校聚会时,特邀请李汉佩先生来113教室与我们一同聚会,现场由我们同学为她献上了由衷感谢的鲜花,会后留下了珍贵的合影(见图2)。
图2
老同学们谈起李先生没有不佩服的,那一年我们有十来位同学自发组织到师大二村李先生家中专程拜访。当时老人家已年近九旬,闻讯还到楼下在门口接迎我们,令人倍增敬重,又一次受到教育。叙谈时,我们说:“您的多项式理论、行列式与矩阵、线性空间与变换,指导了我们的教育与人生,并传给了我们的学生。”李先生却淡淡一笑,说:“真的吗?那就太好了!“这就是前辈。
真的,我在教学生涯中也教了许多年的高等代数,经常效仿着李先生。记得有一位毕业生当时是在县里的中学教书,后又继承家族企业,办的很好,成了女企业家协会的会长。过年时她发贺年片给我,写的是:“您讲的矩阵表示要用大写的小括号,永远留在我心中。”原来数学还能指导人生。见到这位学生时,我问她:“学数学对办企业有用吗?”她回答:“数学思维在教书中有用,在办企业中更用得着。”是呀!办好企业必须会观察、分析和思考,再加上实践。数学思维太有魅力了!
改革开放后,跟我学过《高等代数》的毕业生中,有许多成了中学的骨干教师,也有成为正高级的高级教师、大学教授、研究生导师、市人民代表、区教育局长等,有的学生因为组织的需要,从教师转入到行政领导,直到担任国家级的领导(见图3、图4)。
图3
图4
在与他们会面交谈中,谈起学数学对从政有什么用,他们告诉我关于自己工作的经历。我这才知道领导工作中更要善于发现问题、分析问题、解决问题并能处理余下的问题。这就是数学思维的一套模式,因此数学思维比数学运算更重要。无论从教、从商还是从政,在各个领域中数学思维都是不可以缺少的。哪里有了数学的支撑和运用就会收到更好的效果。我们的学生、老师、企业家、领导人等都应该具备数学的思维,才能做好各自的工作。
谈起前辈如数珍宝,我们这一届学生在当年是相当幸运的,我们接受了许多著名老师的教诲,其中有吴逸民先生的《数分》、李汉佩先生的《高代》、曹锡华先生的《数论》、李锐夫先生的《复函》、程其襄先生的《实函》、陈昌平先生的《数理方程》、魏宗舒先生的《概率论》、徐春霆先生的《教材》、钱端壮先生的《几何基础》、余元希先生的《教法》、……,还有两门外语和公共课都是顶级的教师任课。五年的学习不仅学到了重要的基础知识,更重要的是接受了数学思维的熏陶和基本能力的训练,如果要形容的话,就是为我们插上了隐形的翅膀,在人生的学习和工作中增添了动力。
母校的前辈们给了我们足够的底气,我们在工作中就有了更多的勇气,做出了一定的成绩。
我从事了一辈子的数学教育与研究,多次参加了数学教育的国际会议,在有关会议上介绍了我国数学教育的一些状况,尤其在2000年东京的第九届国际数学教育大会(ICME9)上,我报告了通过实践总结的论文“高层次数学教师培养模式的实验”,在会后与同行的研讨过程中,我回答了与会者提出的种种问题,一个中心思想就是从实际出发,用数学思维的方式去考虑和安排问题,都能迎刃而解,对此获得一致的共识。
在上世纪的九十年代香港回归前夕,本人受香港教育署的邀约编著了一套为母语教学所用的《纯粹数学》上下两册,由香港上海书局出版(见图5)。这个任务完成得非常圆满,由香港三方审阅(大学教师、教研人员和中学教师联合审稿)一次性通过,并用彩色套印大开本发行。事后在香港图书馆和台北图书馆都作为藏书收藏,被香港学生做为母语教材选用。在1998年浙江省教育厅、科技厅评选的“浙江省优秀教学和科研成果奖”中,该项目也荣获了个人一等奖。在母校成立六十周年的庆典时,我曾捐赠此书做为献礼(见图6)。此书也曾捐赠给了中学时代的母校复兴中学和上海中学各一套,因为他们奠定了我的数学人生,还有启蒙我数学兴趣的可敬可爱的老师们。
图5
图6
随着计算机学科发展的需要,我翻译了一本《离散数学原理》(由科技文献出版社出版)。原著的作者是莫斯科大学的戈尔巴托夫教授,该作者在得知了此书完成翻译即将出版时,特地来函感谢把他的著作介绍给了中国的读者。这是第一本数学大国前苏联的《离散数学》中译本,在这之前《离散数学》的书只有英译本。说起这本书还应该感谢华东师大数学系已故的前辈,也是亦师亦友的张奠宙先生,他是一位非常有心而可敬的先生。因为我在他主编的《数学教学》杂志中,发表过几篇前苏联数学文章的译文,他就主动的给我传递了这个信息,鼓励我积极完成了上述翻译工作,并亲自为此书撰写了序言。
要谈人生,事情太多了,就此搁笔。最后想说一句话:感谢前辈、感恩母校,人的一生只要有数学思维的伴随,足矣!
注:作者1960-1965年就读于华东师大数学系,曾在宁波大学数学系、宁波教育学院数学系任教。本文获得华东师范大学第三届“我和我的老师”主题征文活动二等奖。