曹先生,我们心中的丰碑

时俭益

第一次见到曹锡华教授是在1977年底,那时我在师大图书馆工作,由数学系的周彭年先生带我去他的办公室见面。曹先生知道我要报考其研究生, 为了备考正在读Jacobson著的“抽象代数”。就很随意地问了我一些情况,如问我毕业于哪个中学,读了哪些数学书,是否有人指导, 等等。 我提出要请教他一些数学问题,他让同在一个办公室的陈志杰老师替他解答。第二次见到曹先生是在面试的考场上,他和陈志杰、邱森、刘昌坤几位老师一起坐在下面考我, 要我将考专业英语的数学内容按自己的理解在黑板上讲解一下。记得当时我好紧张,开始时还讲得可以,禁不起老师们的七问八问,就找不着北了。 事后邱森老师告诉我:面试就是这么回事,问到回答不出为止,说我的表现在参加面试的考生里还算好的。

1978年至1981年这三年期间我在曹先生的指导下学习代数群理论。曹先生以花甲之年亲自为我们代数专业的8位研究生主讲“交换代数”和“有限群表示论”两门课程, 同时,他经常找些论文让我们轮流报告,要我们尝试着做些课题。另外,他还为我们邀请了国际上著名的代数群理论专家,如黎景辉、Humphreys等, 到华东师大为我们研究生授课, 介绍最新的学术动态。每当此时,国内很多高校都派师生来旁听,教室里坐得满满当当, 甚是热闹。作为他的学生, 我们要负责专家的接待和整理讲课笔记,这对我们是一种锻炼。曹先生的这种教学模式开阔了我们的视野,加强了我们与国内外学术界的交流和联系, 使我们获益非浅。我们后来自己带研究生时基本上也在传承着曹先生的教学模式,并取得了很好的教学效果。

1981年至1984年我有三年半时间在英国瓦瑞克大学攻读代数群表示理论的博士学位,师从著名代数学家R. Carter教授。期间曹先生受Carter教授的邀请, 于1983年到瓦瑞克大学访问。他在那里做了个学术报告,介绍1949年以来代数学在中国的发展历史,也讲到他本人在文革中下工厂设计自来水管线路的故事, 引起听众们极大的兴趣。

我在瓦瑞克大学获得博士学位后于1985年初回到华东师大数学系工作。曹先生通过我邀请Carter教授于1985年春天来华东师大学术访问, 系统地讲解李型有限群的表示理论。Carter教授通过这次访问对曹先生所领导的华东师大代数群研究团体有了深刻印象, 他在美国的Math. Reviews上为代数学家Jantzen的一本书写评语时情不自禁地对华东师大代数群研究氛围给予了高度评价。

1985年我37岁,是当时的青年教师,曹先生对我很放手,让我帮他带其名下的研究生,指导杜杰和席南华的博士学位论文,他们两位后来都很有出息, 席南华现在已成为中国科学院院士。曹先生当时接到编写研究生教科书“有限群表示论”的任务,要我也一起参与编写工作。他对我很信任, 从拟提纲,收集文献,到具体编写,都放手让我去做,当然我每做一步都向他请示,取得他的指导和认可。初稿完成后拿给他看,他只看了第一章, 提了些修改意见,后面他就不看了,说相信我,让我直接将书稿投到高等教育出版社。曹先生做学问和搞教学都是大手笔,不拘泥于细节, 我的那点有限群表示论知识都是曹先生教我的,他在1948年至1950年期间曾是国际著名的群表示论权威R. Brauer的博士生,在美国密歇根大学拿的博士学位, 有很深的学术功底。

曹先生认准国际代数学发展大方向,就带领我们朝前冲。他一直鼓励其学生从事国际前沿课题的研究。1988年至1989年间, 杜杰、我、王建磐、温克辛先后出国学术访问,其中杜杰、温克辛两位当时都是新博士留校工作,他们办理出国手续遇到点麻烦, 曹先生亲自出面与学校疏通,他们才得以顺利成行。在那两年时间内,曹先生以古稀之年独自承担着新招收的五位硕士生的专业课主讲, 不仅毫无怨言,还时刻关心着我们这些外访教师的科研进展。我们做出成绩了,他打心眼里高兴,从不介意他自己在里面占了多少份额,获得了多少荣誉。

1990年王建磐和我先后回国,曹先生看到我们回来,很高兴,松了一口气。我们俩也立即投入这五位硕士生的学位论文指导工作。1992年下半年, 曹先生患膀胱癌动手术,之后数学系不再安排他上课,他在事实上退居二线。但曹先生不愿闲着,凡是我组织的研究生讨论班,他总尽量出席, 还积极参加讨论,对于数学前沿领域的新知识,他一直保持旺盛的求知欲。曹先生于1996年作为离休干部从岗位上退下来。1998年我从澳大利亚悉尼大学访问结束回国, 到华东医院去看望曹先生。他仍念念不忘他所创建的代数群研究团队,对我说:“你现在在数学系也算老的了。”并殷殷地嘱咐我:“王建磐现在做校长, 没有足够时间搞代数群了,我这摊子只剩下你,你可不能放弃,要一直做下去呀!”我向他保证:“曹先生您放心,我会一直做下去的。”

曹先生毕生从事代数学研究和教学,创建了华东师大的代数群研究团队。或许,他所获得的奖项和荣誉没有他的某一个学生多,但是,他的所有学生, 当他们获得学术成果,乃至奖项和荣誉时,都会由衷地感谢曹先生。譬如我,如果没有曹先生当年招收我为他的研究生,没有他随后推荐我出国留学, 没有他对我的信任和放手使用,就没有我今天的学术成就。这,应该是更高层次的奖项和荣誉—我们心中的丰碑,对于曹先生是名至实归。 曹先生于2005年12月22日去世,享年85岁,他生前创建的代数团队被人誉为"华东师大代数学派",曹先生是当然的创始人, 他桃李满天下, 他的学生, 以及学生的学生遍布世界各地, 其中不乏该领域的学术骨干, 教育中坚。 国际著名数学家, 菲尔兹奖获得者邱成桐先生在唁电中赞扬曹先生对中国代数学的贡献抵得上国内几个主要数学家的总和。 国际著名代数学家A. Borel生前对曹先生也有过类似的褒扬。

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1985年Carter教授讲学时留影,前排左起是温克辛、邱森、叶家琛、王建磐、杜杰、曹佑安(湘潭大学), 后排左起是朱天葆、时俭益、Carter、曹锡华、席南华、林磊


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