华东师范大学数学系代数教研组重建于1977年。在代数学家曹锡华教授带领下，自20世纪80年代起，世界一流的论文、专著层出不穷，逐渐成为国内公认的最强的代数研究单位之一，在国际上也颇负盛誉。著名代数学家、代数K理论的奠基者H. 巴斯访问华东师大数学系后写道：“华东师大数学系给我留下了很好的印象，特别是代数小组，在某个富饶而活跃的数学领域里建立一个受过良好训练而且互相交错的核心，看来是当前情形下很有效的发展模式。”我们的崛起不是偶然的，同样也要经受种种艰难险阻，要付出代价。创业的成功有各种有利因素，有规律性，是锲而不舍，奋力拼搏出来的。
曹锡华先生说：“搞科研要抓三件事：一是选择研究方向；二是形成一支老中青结合的科研队伍；三是培养高质量的研究生。”如果搞自己熟悉的老方向，虽可以快出论文，但成不了大气候。于是他说：“要搞就要搞当今世界代数的主流方向，要做就要做世界上共同关注的热点问题。”那么究竟如何搞呢？1977年科学规划大会上，他遇见了中科院的万哲先先生（现资深院士），谈及代数该怎么搞，两人决定从李型单群着手。于是就在那年组织了一个全国性的李型单群讨论会，地点放在北京师范大学，大家轮流报告Carter的著作《李型单群》，曹先生带了陈志杰、邱森、刘昌堃、吴良森去参加。这次为期一个多月的讨论班，使我们初步了解了Chevalley群的构造。通过交流，我们结识了国内代数界的同行（其中也有后来引进师大的中国科大研究生肖刚）。老一辈学者的治学态度和方法也给我们留下深刻的印象。有一次一个报告人在推导过程中被问住了。他说：我心里是知道的，就是说不出来。万哲先先生就说：“真正理解的东西是一定能说清楚的。”讨论班结束时，他还对我们说，回去后一定要把李型单群好好再读一遍。的确，学习数学不能什么都学过，什么都说不清楚，要力求达到实质性的理解，扎扎实实地打好基础。那时候我们还不知道代数群是什么。回校后，曹先生组织讨论班，带领大家学习陈志杰从俄译本转译的Steinberg所著的《Chevalley群讲义》（原著是英文讲义，当时国内无法得到）。Chevalley群是代数群的雏形。随后，自然就转向了代数群。
代数群是当时国际上代数学研究的一个主流方向，难度大，要补的基础多，不容易拿出成果。为了尽快赶超世界数学先进水平，曹先生毅然选定了代数群的方向。
1978年曹先生招进了第一批研究生，他们都很用功，能力又很强。像王建磐、时俭益都没有进过大学数学系，只是在文革期间自学了许多数学课程。研究生的方向是代数群，曹先生亲自开设一些基础课，为学习代数群做准备。他上课从来不用讲稿，全凭记忆娓娓道来，这对学生的理解掌握很有帮助，但也需要他对所讲内容有深刻理解、熟练掌握，需要花费大量时间和精力认真备课。1979年开始学习代数群，为了加深对代数群的理解，请来了香港中文大学的黎景辉博士作更深入的讲解。黎景辉只讲了两个星期。他很热心，除了上午讲代数群外，还提出下午可以再增加讲座。在讲座上，他介绍了当时最新最出色的工作“Deligne-Lusztig特征标”以及他老师Langlands的“Langlands纲领”。人们认为这个纲领将会推动今后数学的发展，是21世纪理论数学的主流方向之一。这大大地开阔了我们的眼界。
1980年Humphreys教授讲学合影
两年过去了，代数群的基础知识是学好了，但是压力有增无减。不但一篇论文也没有，就连怎么写论文也没有门。研究生要进入读文章做研究写论文的阶段了，怎么迈过这道坎呢？曹先生知道，正如他在美国的博士导师、群表示理论的权威Brauer那样，一个杰出的数学家往往可以在很短的时间内把你引向最新最有广阔前景的数学前沿，去钻研最新最热点的问题，而不是在一个狭小的天地里去想一些小问题。于是1980年请来了美国代数学家Humphreys，在两个月的讲学中，他讲了用层上同调方法来讨论代数群的表示问题，介绍了世界上代数群表示理论的最新研究成果和动态，有的还是他到师大后刚收到的论文预印本，一下子把我们带到了世界代数群研究的前沿。最可贵的是他还提出了不少研究课题，其中有世界难题，也有猜想。机会总是留给作好充分准备的人们。一个难题“Weyl模的张量积是否都有Weyl模滤过？”被硕士生王建磐解决了。王建磐来自福建山区，高中毕业后就插队农村，当过中学民办教师和县剧团编剧，完全靠自学学习了大学数学系的课程并考取了研究生。他的文章发表在美国《代数杂志》上，得到国内外同行多次引用，受到国际同行的好评。这是我们打响的第一炮。我们相信，一定还会有第二炮、第三炮，……研究生叶家琛根据Humphreys 的讲学内容，产生了想法，研究李型有限群的Cartan不变量。他从最简单的7元域上3阶特殊线性群出发计算Cartan不变数矩阵，通过一年多对有限域上低阶特殊线性群、特殊酉群和辛群的第一Cartan不变量的计算，发现一些规律性的东西，又花了一年多时间，发现并证明了一个关于如何确定每个Weyl模的全部不可约合成因子的重要定理，这个结果向代数群表示理论中的Kazhdan-Lusztig猜想迈进了一大步，在国际群论会议上被称为近几年来代数群模表示论方面的三大成果之一。这个结果也构成了他的博士论文的基本内容。
1982年王建磐通过了博士论文答辩，成为我国国内培养的首批18位博士之一，也是曹先生的第一个博士生。1984年毕业的叶家琛是曹先生的第二个博士生。 叶家琛的经历也很坎坷。大学期间遇上“文革”，后被分配到三线当教师。考取研究生时已经拖儿带小，有了很重的家庭负担。生活的艰辛可想而知。当我们问他：“博士生的这几年你是如何坚持过来的？”他说：“就是不要想得太多。那时诱惑少，杂念也少。”
奇迹就是这样由平常人用平常心创造的。国内很多同行都说，你们代数群方向选得好，Humphreys请的好。我们还得加一句：这是改革开放好。如果没有改革开放，仍然走老路，哪有今天这一切。
起步时，代数教研室的科研力量是相当薄弱的。仅在1963年曹先生在第一届五年制的大学生中开设了李代数课程，并在1964年指导当时的大学生邱森写了关于低维复与实可解李代数分类的文章，发表在师大学报上。改革开放后，曹先生决定通过请进来、派出去，大力发展研究工作，并通过培养研究生等来铸造世界一流的科研团队。
1978年在曹先生建议下，当时的系领导克服了种种障碍引进了沈光宇。他是北京大学段学复院士的开门弟子、国内首批研究生，从事模李代数的研究。分配宁夏工作后因肺结核复发，病退回沪，失业在家。虽身处逆境，对学问研究兴趣不减。在文献资料极其匮乏的条件下，发现了新的单模李代数，撰写了多篇论文，均为当时国际领先的研究成果。可是身处“文革”动乱时期，无法发表。他一进师大就为首届研究生开设《李代数及其表示论》课程，同时坚持科研。对他来说，在改革开放的环境下，获得更大的成就只是时间问题。
为了让中青年教师国外进修，曹先生说：“你们的课我顶下来，你们快出快归。”1979年陈志杰,1981年邱森、刘昌堃,先后赴法国和美国进修，并按时学成归国。
王建磐于1981年获硕士学位并留校工作，1982年考取本校在职研究生并于当年获得博士学位。
1984年肖刚来到了师大。肖刚也是在苏北农村插队的，全靠自学完成了大学数学系的课程，并自荐且经面试后破格录取为中国科大的研究生。后来他的导师曾肯成教授安排他到法国留学学习代数几何。陈志杰在李型单群讨论会上认识了肖刚，两人在法国见面过几次。因此陈志杰回国后曹先生就建议他争取肖刚到华东师大来工作。陈志杰曾写信去法国动员肖刚毕业后到师大来，并向他介绍了师大的学术环境。肖刚在探亲回国时也与陈志杰见过面，谈起过到师大工作的可能性。1984年2月肖刚获得法国国家博士学位（法国旧学制，相当于我国的博士后），不久就归国，到了北京后他表示愿到华东师大，部里当即分配他到华东师大报到。他的博士学位论文对亏格2的纤维化作了系统的研究，获得了一系列分类结果，特别是证明了一个重要猜想以及对不规则的亏格2纤维化进行了完整的分类，被推荐到著名的黄皮书论文集《数学讲座丛书》发表。是这套丛书里第一本中国人写的专著。
1985年时俭益在英国取得博士学位后回到师大。他也是高中毕业后到安徽农村插队的，后来到历史系读了培训班，分配在图书馆古籍组工作。工作之余自学了大学的数学课程，终于以优秀的成绩考取了数学系研究生，硕士毕业后被派到英国攻读博士。他的研究方向是与国际权威Lusztig的猜想有关的。他大胆尝试用自己的创新方法攻克了难关，解决了An型仿射Weyl群的胞腔分解问题。在博士论文的基础上又增加了三章写成的专著《某些仿射Weyl群的Kazhdan-Lusztig胞腔》被推荐到著名的黄皮书论文集发表。
由于选留了优秀研究生、引进优秀人才和送到国外学习的教师陆续归来，代数组逐渐形成了一支老中青相结合的科研团队，其科研方向主要有代数群与量子群、代数几何、李代数和型论。几个方向相互渗透，紧密合作，共同培养研究生，组织讨论班，在各自的方向上都有突破。
1985年5月代数教研组合影,前排左起：沈光宇，朱福祖，李汉佩，曹锡华，黄云鹏，陈志杰；
后排左起：韩士安，肖刚，时俭益，邱森，邵幼瑜，吴允升，王建磐，张维敏，赵兰
在代数群和量子群方向：
曹锡华、王建磐的专著《线性代数群表示导论》由科学出版社出版，是国内第一本系统论述代数群表示的专著。
王建磐与美国代数学家Parshall长达10年的合作，在量子群的结构、表示、上同调等问题上均有重要建树，他与Parshall合著的《量子线性群》由美国数学会出版，是世界上第一本用坐标代数及其余模的观点研究量子群及其表示理论的专著。
时俭益回校后，继续研究代表当今代数学研究的重点方向之一的代数群与Hecke代数的Kazhdan-Lusztig表示理论，而他所研究的Coxeter群的胞腔理论正是该方向的核心。他所引进的仿射Weyl群符号型概念已经被国际学术界正式命名为“时排列”，成为当今的研究热点。
在代数几何方向：
肖刚回国后在代数曲面的多典范映射以及曲面地理学的研究方面都有重要的成果。尤其是用“初等”的方法构造出一批单连通的正指数代数曲面，否定了有些人认为这样的曲面可能不存在的所谓“分水岭猜测”。陈志杰正是在他的工作的基础上构造了一大批例子，基本上解决了一般型曲面的存在性问题。因此肖刚被誉为“最活跃的曲面地理学家”。他把这些成果总结在专著《代数曲面的纤维化》（上海科技出版社出版）。后来他又从事曲面自同构群的研究，证明了曲面自同构群的阶有一个与陈数成线性关系的上界，这个结果发表在公认的顶级国际数学专业期刊《Ann. Math.》上。
在李代数方向：
沈光宇关于Cartan型阶化李代数的阶化模的工作被国际权威专家称为开创性工作，其中著名的沈氏混合积最近被国际同行称为沈-Larson函子。
邱森引用了沈光宇的结果，借鉴代数群表示中Jantzen的方法（不同于国外所用的方法），独立地完成了Cartan型限制李代数的主不可分解表示的工作，并计算了Cartan阶化李代数的上同调群。
型论方面：
朱福祖培养出了好几位优秀硕士生，如秦厚荣和徐飞后来都获得了杰出青年基金，江迪华到美国深造，在Langlands纲领方面得到了很好的成果。他和研究生一起彻底解决了不可分二次型与不可分解二次型的关系问题。当他年逾80时还在《中国科学》上发表论文。
左起：叶家琛，曹锡华，王建磐，时俭益
代数教研室是一个和谐的团队，大事小事不分你我，大家都会主动去做。由于当时获得国外的先进资料很不容易，因此王建磐、陈志杰等一起把多方收集来的有关代数群表示的珍贵外文文献收集成几册论文集，印出来供全国同行分享。当时复印费用太贵，只能采用扫描油印的方式。不少文章的字体很小，如果扫描机操作不当就会变得模糊不清。这时王建磐便亲自操作以保证精度。印好后他们又用三轮车一车车从印刷厂拉到办公室，包装好后再拉到邮局寄出。从这件小事也能看出创业的艰辛。
在首届研究生刚入学时，曹先生说：“我们都是铺路石子，要给研究生助把力。”我们这一代有责任并且应该在教书育人方面多做些工作，使得一代更比一代强。
我们选教材、编讲义着力研究生的课程建设，其中不少课程都接触到目前世界上科研的前沿问题。正式出版的研究生教材有陈志杰的《代数基础》和曹锡华、时俭益的《有限群表示论》，后者还获得1995年国家教委第三届高校优秀教材一等奖。还有油印讲义如陈志杰的《层、概形与层上同调》《代数曲面讲义》，王建磐的《代数几何学基础——簇论》等。
我们探索研究生的培养模式，总结了首届研究生的实践经验：一是加强基础，形成二年打基础，一年写论文的模式。当时我们的研究生看到有的专业的研究生不到两年就把硕士论文写好了，有些着急。曹先生就勉励大家，要沉得住，要打好基础，不要急于求成。事实上正因为我们把基础打好了，Humphreys才能在短短两个月里把我们带到世界代数群表示的前沿。二是搞好讨论班，讨论班是一种很好的教学方式。Humphreys讲课后，我们组织研究生整理讲稿，轮流报告，使大家逐步达到实质性的理解。当时研究生王建磐、时俭益和叶家琛等就是从中选定研究课题，取得成果的。三是抓好论文方向。学生中蕴含着巨大的创造力，他们会产生种种独特的、人们意想不到的想法，会创造奇迹。在学生选择论文方向时，导师要大胆放手，鼓励学生发力突破创新，并为他们创造条件。
曹锡华的1988届博士生席南华于2009年被评为中科院院士，现任中国科学院数学与系统科学研究院学术院长。他是以大专学历入学的，非常年轻，又很勤奋。他挤时间跟读上一届研究生课程，完成了硕士生课程。博士阶段曹先生放手让他跟刚回国的时俭益做胞腔分解，时俭益指导他做当时该方向最新的问题。他与Lusztig合作解决了该问题，完成了博士论文。2007年他获得了国家自然科学二等奖。这是又一个成功的范例，充分反映了华东师大培养代数研究生的能力与水平。
1986年在重庆参加全国代数会议，左起：邱森，朱福祖，曹锡华，陈志杰，江迪华
在研究生培养工作中德育相当重要。曹先生说：“教师要多接触学生，才能搞好教学。”他身体力行。一次讨论班上一个研究生讲了半个小时还是不知所云，曹先生不得不中断了他的报告。曹先生后来对他做了不少工作，以纠正他在学习上的不认真。
接触学生、了解学生、熟悉学生，用心为学生创造良好的学习环境和研究条件，使得代数方向的研究生成果累累，新人辈出。除了前面提到的王建磐、时俭益、叶家琛、席南华外，还有翁林、刘先仿获得钟家庆研究生论文奖；谈胜利、孙笑涛、秦厚荣、陈猛、徐飞、芮和兵先后获得国家杰出青年基金，谈胜利还获得了联合国国际理论物理中心的Hirzebruch奖（这是第二位获得此殊荣的中国学者）,2014年入选国家“万人计划”的“百千万工程领军人才”。
鉴于在教学科研、教书育人和团队建设等方面作出的突出成绩，代数研究室于1985年获得了上海市模范集体的称号。该室的教师在二十世纪的八、九十年代还获得过许多先进个人称号，例如：曹锡华、邱森获上海市优秀教育工作者称号；王建磐获全国劳动模范称号；时俭益获上海市科技精英称号；时俭益、王建磐获得求是科学基金会杰出青年学者奖；王建磐、时俭益和肖刚都获得了霍英东教育基金会高校青年教师奖；他们还分别是做出杰出贡献的中国博士、硕士以及优秀归国留学人员。
曹先生人好、气量大。他的形象使我们终生难忘，他的事业心和师德对我们每个人的人生都带来深刻久远的影响。同样，我们也都以曹先生为榜样去影响学生。这种事业为上、师德为先的精神代代相传，使代数教研室和我们事业经久不衰。
数学大师陈省身教授1985年来数学系时题词：“二十一世纪的数学大国”。我们大家都很清醒，从整体上看，我们和世界先进水平的差距还很大，我们必须继续奋斗，在代数领域里拿出更多开创性工作到国际上去拼搏，在教学中要更好地培养各种层次的人才，培养更多领军型的创新人才，才能实现数学大国梦。曹先生在1960年就重视从大学生抓起，成立二年级学生课外小组，组织矩阵论讨论班，取得了良好效果。1998年起，陈志杰对一年级基地班的代数基础课进行了较为大胆的教学内容改革，把原来三门基础课中的“高等代数”和“解析几何”两门课整合成一门课，并编写讲义供试点用。这一试验被列入教育部国家理科基地创建名牌课程项目，教学改革也取得了初步成效。接着，他着手课程教材改革，作了大量调查研究，多次与系内代数与几何方面的专家和有经验的基础课教师探讨改革方案。新教材写成后，他亲自上课进行试验，边试验边修改。例如为了体现计算机进课堂的趋势，他除了在教材中加入使用计算机数学软件的内容外，还亲自指导学生实践。他主编的教材已由高教出版社出版，被全国十多所高校采用，取得了较好的声誉。因此他获得了上海市名师和全国模范教师的称号。
长江后浪推前浪，我们代数教研室正在改革的道路上继续迈出新的步伐，努力为华东师大、为我们的事业再创新的辉煌。
本文刊于《文脉——华东师范大学学科建设回眸》（华东师范大学出版社2017年出版）
