距离我在华东师大数学分析研究生班读书时期,已有半个多世纪了。我也已从大学的教学工作岗位退休多年。 但是,无论时间多么久远, 总忘不了程老师在数学分析教学上给予我的宝贵“财富”。
记得在福建师院数学系读本科时,我们用的微积分教本是萨本栋的《实用微积分》和Osgood的《高等微积分》,它们都只是注重计算而忽略理论的阐述, 以至于已经能够熟练地计算微分、积分了,还不知道微积分的基本概念是怎样定义的,更不要说理论证明了。这似乎不合逻辑,但对我来说,确是实情。 事实上,我的数学分析基础理论知识,都是在程老师的《分析选讲》课程中学到的。尤其是程老师讲的定理,所给的条件经常比一般教科书上给的条件要少一些, 使得学完《分析选讲》课程以后,再去看一般的数学分析教科书,经常会有居高临下的感觉。程老师讲课时,逻辑推理是非常严密的。 如有疏忽,无论怎样小, 都要在下一节课加以纠正。
程先生教了我们两年。 第二年讲实变函数论。我把纳汤松的《实变函数论》中的习题都做了, 请他批改。每次将做完的习题本交给程老师时,他都不辞辛苦, 逐题仔细批改,使我从中学到许多数学分析所特有的逻辑推理方法,这是程老师给我的又一宝贵“财富”。
程老师讲课,总是善于抓住内容的中心思想。他能在不多的几节课中,就把一个学科的轮廓勾画得很清楚。有这种能力的老师是很难找到的。至少对我来说, 平生只见到程老师一个。程老师讲课的许多优点,使得我们全班同学都喜欢听他的课。记得在等待毕业分配的那一段时间里,原计划请程老师给我们讲数理逻辑, 可惜他抽不出时间,没能讲成,这不能不说是一件十分遗憾的事。
程老师虽已仙逝,但他给我的教益,将一生留在我的脑海里。
* 邱达三教授,曾就读于我系数学分析研究班(1954-1956届)。毕业后去昆明师范学院,后来改制为云南师范大学。