微分人生,方程岁月 — 朱德明教授的学术轨迹与精神传承

刘兴波 毕平 韩茂安

朱德明教授,1947年3月出生于上海宝山,汉族,中共党员,华东师范大学终身教授、二级教授、博士生导师,1996年起享受国务院政府特殊津贴。 朱德明教授1987年获南京大学理学博士学位,师从我国微分方程领域著名数学家叶彦谦教授。博士毕业后朱老师入职华东师大数学系, 1992年5月至1995年4月担任数学系党总支副书记,1995年5月至2004年5月连续三届出任数学系主任。担任第七、八届中国数学会理事,第八、 九届上海市数学会常务理事,并担任《华东师范大学学报(自然科学版)》、《Annals of Differential Equations》、 《Communications on Pure and Applied Analysis》等权威期刊编委。

朱德明教授长期致力于常微分方程与动力系统的定性理论、分支理论研究,在平面系统极限环的个数与分布、奇异轨道的存在性、 横截性及其分支问题,以及曲面拓扑动力系统中周期轨道的存在性、周期轨道个数的下界估计、 曲面映射的吸引域和不变集等领域取得了诸多创新性成果。他创造性地通过选用关于同宿、异宿轨道线性变分方程的适当解组作为活动标架丛, 导出简洁规范型,并结合常数变易法、法向双曲不变流形理论及横截性方法,建立了一套兼具完整理论体系与高效实用性的研究框架。 这套方法具有高度普适性与灵活性,稍作调整即可量身定制以解决高维系统各类复杂的高余维同宿、异宿环分支等问题。

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学术人生

朱德明教授发表学术论文160余篇,其中SCI和EI收录近90篇,与同行合作出版学术著作3部。 其部分研究成果被纳入国家自然科学基金委数理科学部编写的《跨世纪的攀登者》一书中予以详细介绍。他主持了五项国家自然科学基金面上项目、 一项中法联合研究项目、一项上海市自然科学基金项目,并荣获教育部自然科学奖一等奖一次、上海市自然科学奖二等奖一次、 国家教委科技进步奖三等奖两次。

一、从苏州河畔到数理苍穹

朱德明教授出生于上海宝山,一个充满江南韵味的地方。他自幼勤奋好学,1954年9月至1958年7月,他在上海市新成区第二中心小学就读; 1958年9月至1960年7月迁至曹杨新村真如工人子弟小学学习,期间曾担任中队学习委员、大队劳动委员。展现出过人的领导才能。

当时正值全国推行五年一贯制中学教育试点时期,将初中三年与高中三年合并为五年制课程,取消升学考试。然而,这一制度仅运行两年后便被叫停, 仅保留两所学校继续试验:上海中学(外语为英语)和师大一附中(外语为俄语)。1960年9月至1968年7月,朱德明进入陕北中学(现名晋元中学)求学, 这所以上海抗日名将谢晋元命名的学校,成为他青春逐梦的重要舞台。在此期间,他几乎年年被评为“三好学生”,历任班学习委员、班长、 团支部书记及民兵排长等职务。高二时,他更是同时兼任班长、团支书、民兵排长三项重任,展现了卓越的组织能力与责任感。

彼时,他的理想是成为一名工程师,心中志愿院校则是清华大学或北京大学,未来希望投身核物理或理论力学的研究工作。然而, 命运却将他引向另一片广袤天地。高中毕业后,他下乡至黑龙江生产建设兵团第四师第34团第十连(今牡丹江地区虎林县安兴农场同化渔队), 先后从事过农工、渔工、电工、伐木工、筑路工、制豆腐工、担任过农业班长、排长、司务长,以及连队小学初中班教师等多重角色。1969年5月至10月, 他奉命前往黑龙江抚远地区修筑二抚战备公路,因表现优异受到筑路指挥部通令嘉奖。同年12月,他被评为34团(858农场)先进生产者, 并于1971年12月光荣加入中国共产党。

二、一场注定改变命运的考试

1977年冬天,“文化大革命”后的第一次高考如春雷般唤醒了无数知识青年沉睡已久的梦想。这场考试对于黑龙江军垦农场里的青年来说, 如同冰天雪地中的一缕曙光。黑龙江省的统考安排在12月24日至26日,考试科目依次为数学、政治、理化(物理与化学合卷)、语文,共四个半天。 数学试卷除正题满分为100分外,还包括附加题最高得分20分和参考题最高甲等评分,其余三门满分均为100分。

赶考路上

12月24日凌晨,灰白微亮的天空飘洒着细碎的雪花,乌苏里江边的边防十连通往团部的十八里土石公路上,寂静无声, 唯有两名昔日陕北中学的老同学兼兵团战友急促的脚步声回荡耳畔。朱德明凭借过去两年主管连队主副食品供应工作的经验, 对这段路程所需时间胸有成竹。但为了抓住每一个复习的机会,他始终默然前行,脑海中不断回忆、整理那些早已尘封的知识。

事实上,每当临考前夕,他的思绪总会穿越时空隧道,浮现出一幅幅朝气蓬勃、温馨暖人甚至颓废消沉的画面。直到1977年10月12日, 邓小平代表党中央、国务院宣布恢复高考的消息传来,犹如一声惊雷驱散了笼罩在知青心头的阴霾,也重新点燃了他们蛰伏多年的雄心壮志。 尽管备考条件极为简陋-手头仅有一本《高等数学》教材、几本科普读物和模糊的记忆碎片,但他坚信,初等数学与高中物理正是高等数学的基础, 而自己近年来已自学完两册《高等数学》,这无疑是最有效的复习途径。

妻子的支持更让他倍感温暖。那段日子,她默默承担起所有家务,让丈夫能够专心备考。带着家人殷切的期望,朱德明拂去身上沾染的雪花, 毅然迈向那迟到十二年的考场。

天道酬勤

就在第一场数学考试即将开始之际,两幅画面突然闪过脑海:一是临行前,十个月大的女儿扶着隔墙玻璃站在炕头上,一遍遍呼唤刚学会的“爸爸”;

二是出发时,三岁的儿子拽着他的裤腿,执意要跟随一起去参加考试,直到被妻子劝回家。正是这些平凡却深沉的情感, 激发出一种男子汉特有的责任感与使命感,化作一股不可动摇的信念支撑着他完成每一题答卷。

三十载寒窗苦读的积淀终于显现成效。来年初,他以总分位列牡丹江地区考生前九名的优异成绩(数学试卷获得三个满分:正题100分、附加题20分、 参考题甲等)被大庆石油学院基础部数学师资班录取。

缺憾之美

唯一遗憾的是,理化卷中涉及实验器材的部分因时隔太久未能尽善尽美。然而,这种失分早已被充分预估,并未影响最终录取结果。为保险起见, 他忍痛舍弃钟爱的理论物理与核物理专业,务实选择数学方向。据说当年黑龙江省第一批招生院校仅有北大、清华、大庆石油学院和大寨农学院四所, 前两者为学术巨擘,后两者则因政治地位特殊而备受青睐。但由于缺乏详细招生信息,他按照离上海老家的距离顺序填报志愿, 最终被地处黑龙江安达市的大庆石油学院顺利录取。1978年2月至1982年1月,朱德明进入大庆石油学院(现东北石油大学)基础部数学师资班学习, 获理学学士学位,并被评为三好学生、优秀毕业生。随后,他于1982年3月赴南京大学攻读硕士学位,师从叶彦谦教授与何崇佑教授, 期间结识韩茂安教授(详见附录1)。

硕士毕业后,他申请攻读博士学位,经过简单入学考试,于1985年开始博士研究生的学习生涯。两年半后,他提前半年顺利获得博士学位, 研究内容包括结构稳定的无环二次系统,证明其最多存在50种不同拓扑结构,其中37种已实现。

三、数理之光,师道之魂

1987年,朱德明教授进入华东师范大学数学系工作,致力于开拓动力系统的定性理论、分支理论及同宿、异宿环分支等常微分方程领域的新方向。 为拓宽国际视野,他曾先后前往英国华威大学、美国北卡州立大学及西北大学作为高级访问学者进行访问交流,学术交流不仅提升了语言能力, 还与众多学者建立了深厚的学术联系,为未来的国际合作奠定了坚实基础。

1995年5月至2004年5月,他连续三届担任数学系主任。华东师范大学数学系在这几年年期间取得了多方面的重要成就, 为学院后续的发展奠定了坚实的基础,也为我国数学领域的发展培养了大量优秀人才,做出了重要的学术贡献。这几年朱老师注重专业建设与发展, 特别是新兴交叉专业发展。1999年获批国内首批数学教育博士点,期间还建设了国家理科基地。

建设国家理科基础科学研究和教学人才培养基地是国家为了实现科教强国而采取的一个具体措施,理科基地由国家自然科学基金提供经费资助, 培养数学教育和研究的高层次人才,是未来数学家的摇篮。华东师大数学系是1996年第四批被批准立项的,1997年开始正式实施基地建设, 并招收第一批基地班学生。基础数学是华东师大的传统优势学科,多年来涌现出许多在数学界有影响的优秀青年学者, 理科基地基础数学专业点的设立为华东师大数学系进一步发展提供了一次极好的机遇。作为国家理科基础科学研究和人才培养基地数学专业点,朱德明教授和领导班子一起建立了现化代的数学实验室,配备了先进的计算机设备和数学软件,为学生的实验教学和科研活动提供了良好的条件。开展了丰富的学术交流活动。邀请国内外知名数学家来数学系讲学,举办学术讲座和研讨会。同时,选派优秀教师和学生到国外访学交流,与国际顶尖高校建立了合作关系。这些合作交流活动不仅拓宽了师生的视野,也提升了数学系的国际知名度。还培养中学数学骨干教师、中高等学校数学教师、各类应用数学及相关领域的实际工作者。

在这几年华师大的学科影响力也逐渐扩大,朱德明教授特别提倡在国内与多所知名高校和研究机构建立了广泛的学术交流合作关系, 同时也注意选派优秀教师和学生到国外访学交流。特别2002年11月经教育部批准正式启动中法联合计划,每年互派一定数量的学生进行学习交流。 20多年来,中法联合培养项目已经培养了一批批优秀得人才,并在各自的岗位上发光发热,其中有我校财务处处长陆智萍、 上海立信会计金融学院副院长邓桂丰教授等。

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数学系领导班子会见王梓坤院士和李尚志教授后留影

一个学科能否兴旺与发展,归根结底取决于该学科队伍建设的好坏。作为一个在职九年的系主任,朱德明教授从上任的第一天起, 就把自己的相当大的一部分精力花在了全系的学科队伍建设上。吸引了一批优秀的青年学者加入数学系,充实了师资力量。例如, 林华新教授是国际算子代数的领袖之一,主要从事算子代数及其分类和非交换几何研究。于2000年起受聘为华东师范大学紫江讲座教授。 谈胜利教授于1996年获得国家杰出青年基金;1998年获国务院政府特殊津贴;2001年获得意大利国际理论物理中心的“Hirzebruch 数学奖”(即“ICTP奖”)。 倪明康教授1998年被俄罗斯国家教育部聘为终身副教授,2003年8月回国后被聘为教授,重返我校数学系讲台, 他在2005年当选为俄罗斯自然科学学院外籍院士。当时数学系还引进了图论和算法方向优秀博士吕长虹; 李代数与量子群结构与表示论方向的优秀博士胡乃红;椭圆函数论和数论方向的刘治国博士;李代数、量子群方向优秀博士芮和兵等 这些年轻学者来自国内外知名高校,具有博士学位和海外留学背景。这些年轻学者带来了新的学术思想和研究方法,为数学系的发展注入了新的活力。

作为应用数学领域的学科带头人,朱德明教授肩负起了二级学科队伍建设的重任。经过七八年的不懈努力,偏微分方程专业的师资队伍实现了全面更新。 新引进的四位教师均拥有博士学位,其中三位具备博士后研究经历,三人具有海外学历或长期海外工作背景。这支队伍精干高效、充满活力,其中周风、 麻希南、潘兴斌等学者已在国内外同行中享有较高声誉,使得原本日渐式微的偏微分方程专业迅速焕发新生。国内其他高校不仅对这一专业刮目相看, 更对其未来发展充满期待。

在应用数学的另一重要领域——常微分方程专业师资队伍也几乎完成了全面更新。尽管前几年因各种客观原因未能成功引进几位高水平人才, 但通过不懈努力,该方向引入了一位来自俄罗斯的教授和三位年轻博士,为学科注入了新鲜血液。为促进青年教师的快速成长, 朱德明教授采取了多项积极措施:

1.联合申报国家自然科学基金,提升科研能力;

2.开展合作研究,共同撰写科研论文;

3.鼓励参与讨论班,拓展学术视野;

4.旁听青年教师授课并提供针对性指导;

5.安排青年教师为研究生讲授专业课,提升教学能力;

6.选拔优秀青年教师,在教授的宏观指导下直接参与研究生培养。

在朱老师的关怀和把帮助下,三位年轻教师迅速成长,很快在教学科研方面均取得了显著进步。与此同时,朱德明教授高度重视现有教师的培养与发展, 积极鼓励教师参与国内外学术交流活动。通过参加国际学术会议、访问学者项目等,教师们不仅了解了国际前沿研究动态,还显著提升了自身的学术水平。

四、桃李满天下,育才铸辉煌

在华东师范大学数学系的璀璨星空中,朱德明教授以其卓越的学术成就、高尚的人格魅力和无私的奉献精神,犹如一颗耀眼的星辰, 照亮了无数求知者的道路。他不仅是数学领域的杰出学者,更是教育事业的坚定推动者,其“桃李满天下”的美誉,不仅是对他教育生涯的最高赞誉, 也是对他育人成果的真实写照。

朱德明教授深知教育的深远意义。他始终坚信,教育不仅是知识的传递,更是灵魂的塑造与人才的培养。秉持“以人为本、因材施教”的理念, 他特别注重培养学生的创新精神和实践能力,致力于为学生的全面发展铺就坚实的基石。他常常鼓励学生积极参与科研项目和社会实践, 以此锤炼他们的团队协作能力和问题解决能力。在他的悉心指导下,一批批优秀学子脱颖而出,成为各自领域的领军人物。他的博士生金银来, 现为临沂大学二级教授,曾荣获临沂市青年科技奖、临沂市优秀科技工作者、临沂市优秀教师、山东省学科建设先进个人、 山东省高等学校教学名师等多项荣誉。金银来教授不仅继承了朱德明教授的教育思想,还将其发扬光大,带领临沂大学数学学科蓬勃发展, 同时培养了大批年轻有为的学者。此外,朱德明教授的硕士研究生贾挚,也在其教育理念的深刻影响下,成长为数学科学学院的党委书记。 自1994年本科起师从朱德明教授,贾挚在学术与管理生涯中始终注重理论与实践的结合。她在学院管理中积极探索党建与业务融合的新路径, 推动数学拔尖人才培养和学科长远发展,既继承了朱德明教授注重学术深度与教育传承的思想,又通过创新实践实现了高校与基础教育的有效衔接, 为数学学科的发展注入了新的活力。

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桃李满天下

朱德明教授的无私奉献精神同样令人敬佩。他始终将学生的利益置于首位,无论何时何地,都愿意为学生提供无私的帮助与支持。 他常常利用课余时间为学生答疑解惑、指导研究方向,甚至亲自带领学生开展科研项目和实践活动。这种无私奉献的精神不仅使他培养出众多优秀学生, 也推动了科研工作的不断突破。他的高尚品格赢得了学生们的尊敬与爱戴,也为他赢得了广泛的赞誉与荣誉。 朱德明教授以其卓越的教育理念和无私的奉献精神,为教育事业树立了光辉的榜样。

五、附 录

附录1. 同窗岁月,学术情缘 — 忆与朱德明教授的深厚友谊

韩茂安

我与德明兄相识于1982年春天,彼时我从山东来到南京大学攻读硕士学位,报到当天便遇见了从大庆石油学院考来的朱德明同学。 我们的导师都是叶彦谦教授和何崇佑教授。同住一屋的日子里,我们共同学习、探讨学术,彼此支持鼓励,逐渐建立起深厚的友谊。

朱教授年长我近十五岁,因此更加珍惜时间,学习格外用功,带动我一起努力学习。因为我家里穷,当时用纸箱子装衣服和生活用品, 朱老师看到后把他从东北带来的一个木箱子送给了我,让我用来装衣物。我很感动也很珍惜这个箱子,这个箱子至今仍在我家里使用,每次看到它, 都会让我想起那段难忘的同窗岁月。

1984年冬,我们同时硕士毕业,随后一起申请攻读博士学位。经过两年半的努力,我们又一同提前半年顺利获得博士学位。毕业后, 他前往华东师范大学任教,而我则返回母校工作。我们曾多次参与国内外学术会议,例如福州大学的微分方程国际会议和西安交通大学的学术研讨会, 还携手游览福建武夷山与陕西华山,留下无数美好回忆。

1989年10月,我赴英国华威大学访问,两个月后德明兄也来到该校。我们再次同住一屋,每天一起上下班。记得有一次下班途中,他骑车下坡太快, 不慎摔倒,整个人在空中旋转一周才落地。虽然伤势不重,但每每想起这一幕,我仍然感慨万分。

1996年,我计划调往上海发展,首先联系了华东师范大学。当时德明教授任数学系主任,为了避免同事间的利益冲突,他推荐我前往上海交通大学任教。 在他的推荐下使我顺利迁入上海。此后,我们在科研上展开频繁合作,共同举办学术讲座与会议,为推动中国微分方程研究作出了重要贡献。

附录2. 我的恩师朱老师

刘兴波

我与朱德明教授的缘分,那是一段镌刻在我生命里的珍贵回忆。

我叫刘兴波,是华东师范大学的一名教师。我与朱老师的初次见面,是在1996年的上海交大。当时, 我的硕士生导师韩茂安教授从山东被引进到上海交通大学,离不开朱老师的大力引荐。他是韩老师的师兄,那时我帮着韩老师从山东往上海搬家具等物品。 到上海时天色已晚,朱老师带着他的学生一直在那等着。车一到,大家就一起帮忙把东西搬到韩老师在上海的家里。因为货车只能晚上进出上海市区, 搬完东西我们就匆匆离开了上海。当时我还以为朱老师是街坊邻居在帮忙,也没和他交流过。后来读博士时,听金银来师兄说起, 我才知道原来早就和朱老师见过面了,只是那一面太过匆匆,没留下什么印象。

一别之后,韩茂安老师到上海后,把我也从山东带到上海交大,让我继续跟着他做硕士论文。上海这座城市,还有上海交大, 都给我留下了特别好的印象。那时我就想着,要是读博,就来上海。韩茂安老师也给我安排好了在交大继续读博的计划。可计划赶不上变化, 硕士三年级的时候,韩老师出国访学去了。那时候沟通都不方便,我根本联系不上韩老师,也不知道报名后该做些什么。我正不知所措的时候, 忽然想起韩老师有个师兄朱德明教授在华东师范大学工作,就想着要不联系一下朱老师。我试着写了一封信给他,表达了想跟着他读博的想法。 后来听师兄说,朱老师那年计划招收两名博士,当时已经有两位同学报名了,我的这个请求完全打乱了朱老师的计划。 收到我的邮件后朱老师和已经报名的其实人数已经够了,我这一报名就多了。收到我的邮件后,朱老师经过各种努力和同事协商, 增加了一个来之不易的名额。就这样,机缘巧合之下,我很幸运得跟着朱老师读了博士。

读博期间,他经常让我们去家里吃饭,在生活和科研上都对我们关怀备至。我理论基础比较差,朱老师就很有耐心地给我们讲课。 记得我写出第一篇论文后,让他帮忙看看。那时候电脑还没普及,写论文都是手稿。当我看到他返还给我的修改稿时,我震惊了。 每一页都密密麻麻地标注着修改的内容,满篇都是红笔标注,内容、格式、标点,甚至参考文献里的问题都没逃过老师的眼睛。那一刻, 我真切地看到了老师对待科研的严谨态度。后来听师母说,朱老师一方面要忙着系主任的工作,经常晚上很晚了还在给我们修改论文。师母担心他身体, 为此还和他争吵过,但朱老师依然细致耐心地帮我们修改论文。听到这事,我心里挺难为情的。从那以后,我每写一篇文章,都至少要修稿四五稿, 每个单词、每个标点符号的运用我都要仔细推敲。

在生活上,朱老师同样很照顾我们。有一次,我父亲肺部感染,可下面医院都诊断为肺癌,还说要手术。当时我感觉天都要塌了,想着上海医疗条件好, 就把父亲接到上海来手术。可我当时还在读博,手术费对于我们这样一个农村家庭来说,是一笔巨额开支。周围的同学、韩老师, 还有朱老师都向我伸出了援助之手。朱老师当时正好贷款买了房子,手里也没多少钱,但他还是尽可能给我匀出一笔钱,凑够了手术费。万幸的是, 最后虚惊一场,父亲只是肺部化脓感染。我真的特别感谢朱老师的雪中送炭。

博士毕业时,我本来是准备去交大跟着韩茂安教授读博士后的,韩老师那边也说好了。可家里出了事情后,我的想法变了,我想着先工作赚钱照顾父母。 但我不善言辞,觉得好像辜负了韩老师的期望,也不知道该怎么和韩老师沟通。后来我才知道,是朱老师私下去和韩老师沟通交流了。找工作的时候, 我想着试试看能不能留在华师大工作。其实当时上海财经大学也同意我毕业后去他们那里工作。但综合考虑之后,毕竟朱老师在华师大, 要是能留在华师大,我心里也踏实些。我自己准备了一份简历去招聘会投简历,招聘的老师还打趣我说朱老师是系主任,还用参加招聘会。说实话, 当时我真没想着利用朱老师的关系。朱老师的为人处世的原则就是别人有事尽力帮忙,自己的事尽量不给别人添麻烦,所以我也怕给朱老师添麻烦, 就没和他说这事。当然,最后我如愿以偿留在华师大工作,我自己知道这肯定也离不开朱老师的推荐和帮助。朱老师对我们的关心和照顾, 就藏在生活的点点滴滴里,很多事情当时我们都不知道,都是后来从别人那里才了解到的。

工作之后,我就和朱老师成了同事。刚入职的时候,新的年轻老师不能直接上课,所以收入很少,连年终奖都没有。朱老师知道这种情况后, 考虑到我刚成家,经济负担大,第二学期就把自己的研究生课交给我来上。他不但把自己的教案给了我,而且我教学中有任何疑问, 他都耐心细致地给我解答,让我有了很大的信心。

朱老师科研造诣极高,尤其是在高维动力系统的研究方面,他开展了深入且具有独创性的研究工作,为这方面的研究发展出了非常有成效的通用方法。 他的部分研究成果在国家自然科学基金委数理科学部编写的《跨世纪的攀登者》一书中有较详细的介绍。他与他人合作获得过教育部自然科学奖一等奖一次、 上海市自然科学奖二等奖一次、国家教委科技进步奖三等奖两次。朱老师的学术研究为我的科研道路打下了坚实的基础。我前期的一些学术论文, 还有申请到的国家自然科学基金项目,都是在他传授给我的研究内容基础上发展起来的。我初次申请基金项目时,他手把手教我如何写材料, 把自己申请项目的申请书发给我参考,还毫无保留地把撰写心得传授给我,让我少走了好多弯路。直到现在,我申请了国家青年基金和多项面上基金项目, 里面都有朱老师以前写的申请书的影子。朱老师在学术界的科研影响力很大,他对周围很多年轻科研工作者都很照顾,还会毫不保留地在学术上给予指点。 很多同行说起朱老师都十分钦佩,很多人后来都成了各个科研领域的知名专家。这些人对我的科研发展帮助也很大,能得到他们的热心指点, 肯定也有朱老师积累的人脉的作用。朱老师对我做人做事影响深远,现在我自己也带博士了,很多时候就是学着他的样子在做事。我工作这么长时间了, 还是经常跑去听他的课,学习他如何给学生选题,如何指导学生科研。我感觉朱老师的知识太渊博了,我和他的差距还很大, 只可惜我意识到这一点还是有点晚了。

朱老师担任系主任期间,事无巨细,都亲历亲为,尽量不麻烦别人。工作上事情多,科研上还要想着如何指导我们科研。因为过度劳累,他得了帕金森, 从系主任位置退下来之后,科研上也力不从心,无奈之下很早就病退了。后来每次想起和朱老师相处的时间太短,我都没认真地好好把他的本领学会, 心里就特别后悔。

朱老师亦师亦友,他不仅教会了我如何做学问,更教会了我很多做人、做事的基本道理,让我至今都受益匪浅。在他身上,我学到了“真,善,美”, 恩师充分体现了一个学者“求真”的精神,儒雅的风范,淡泊名利的气节以及对教育的执着与热爱。他就像春雨一样, 润物细无声地影响着他的每一个学生……。

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