2022年八月前后，华东师范大学数学科学学院几何拓扑团队及数学学院有几件值得记载于华东师范大学史册的喜讯: 基础数学系几何方向的刘刚教授在第29届国际数学家大会上做了45分钟学术报告，刘刚教授获得了霍英东青年科学奖一等奖， 几何方向的刘博教授获得了国家杰出青年基金。值此庆贺时刻，所有几何拓扑方向的同事们不由地深切地缅怀前不久去世的沈纯理教授， 回顾30多年以来几何教研室在沈纯理教授的领导、培育及关怀下的成长历程。
1982年在英国杜伦大学举办的伦敦数学会整体黎曼几何的国际会议，其中四排左三为沈纯理先生、
二排右三为丘成桐教授、二排左三为迈克尔˙阿蒂亚爵士、二排左二为罗斯˙彭罗斯爵士
1988年7月沈纯理教授自复旦大学来到华东师范大学数学系任教，大大加强了数学系几何教研室的力量，为数学系的发展作出了巨大贡献。 沈纯理教授从事基础数学专业整体微分几何、杨-米尔斯规范场理论、数字图像处理的研究，是中国著名的几何学家，先后发表了有影响力的论文三十余篇， 在杨-米尔斯场的空隙性现象、杨-米尔斯流的演化性质及稳定全纯向量丛的模空间性质等方面取得了杰出的研究成果，为国家培养了30多名硕士、 博士及博士后等人才。1992年他获得国务院特殊津贴，2002年被聘为华东师范大学终身教授，2010年12月在他70周岁时光荣退休。
自从沈纯理教授来到华师大数学系之后，极大地丰富了几何教研室的学术研究活动，且也提升了几何教研室的学术研究水平。 他积极组织了几何教研室青年教师的讨论班，鼓励师生共同探讨学术问题。上个世纪九十年代，弦理论和超对称量子场论领域中的重要方程塞伯格-维腾 （Seiberg-Witten）方程的研究引起了几何学界的浓厚兴趣。沈纯理教授敏锐地嗅觉到这个方程会给几何发展带来广阔的发展空间， 之后他便迅速组织了几何方向的师生开展了这个方程的学习和研讨活动。沈纯理教授的学术素养使他能居高临下审视学术研究领域。 当意识到微分几何在数字图像处理中有着广泛的应用时，他不仅自己一头扎进这个领域展开研究，还迅速地引导他的硕士博士研究生投入其中。很快， 他们师生一起在将微分几何应用于图像处理的领域的研究中取得了丰硕的成果，他的几位博士生还因此很快晋升为教授、副教授。
沈纯理教授是一位勤奋好学治学严谨的人。几何教研室的周青教授刚从美国学成归来，就很快与沈先生成了“形影不离”的朋友了。 周青教授是一位著名的拓扑学家，学术造诣极高。在他刚回国的那几年，人们经常能看到沈纯理与周青两位教授在各种场合进行学术交流甚至是争论。 他们会在办公室内讨论问题，也常常会在回家的路上就学术问题展开争论，甚至这样的争论还会延续到沈纯理教授的家中。再后来， 周青教授也成了沈家客厅的常客之一。正是在他们两位的不遗余力地努力下，我们几何教研室在整体微分几何、拓扑学领域的研究有了长足的进步。 沈纯理教授在对待学生的培养中，做到了是认真、耐心和细致，对于每位学生他都是尽心尽责。在他的硕士博士研究生中， 有些学生入学前几何基础相对不够扎实，甚至也有之前的研究方向与微分几何有着较大差异的学生，但沈纯理教授从不计较这些， 他总是不厌其烦地指导每位学生一步一个脚印地开展学术研究。尽管为此他付了出巨大的努力，可他却总是觉得这是导师理所应当做的事，且乐此不疲。 1994年春，因急于去帮助一位受困的老教师，50多岁且视力不佳的沈纯理教授在途中不慎被地上堆放的废钢筋绊倒，导致股骨颈骨折， 为此住院治疗及卧床休养近一年，饱受了病痛和煎熬。尽管如此，他却乐观淡定，还时刻关心着学生的学习和年轻教师的成长与生活。 他从医院转回家里卧床治疗期间，还从学校借来移动大黑板，组织学生及年轻教师开展讨论班活动。
在2019年庆贺沈纯理先生八十寿辰的学术会议上，张伟平院士、戴先哲教授、郑宇教授等出席
在学科人才梯队的培养方面，沈纯理教授始终积极地吸收及培养包括博士后、博士等在内的国内外年轻学者，甘当人梯。除了平时的学术讨论班， 他还经常利用学术会议的机会，带领大家参加各种学术活动，扩展视野，增加与国内外同行的交流， 积极鼓励并支持年轻学者前往世界各国进行学术访问与交流。为了让年轻教师能顺利出去学习，他甚至亲为代课。至目前为止，几何方向已从国外引进了 Bennett Chow、韦国芳两位紫江学者，千人计划专家戴先哲，长江学者教授韦国芳，知名海外几何学家陆志勤等一批国际知名几何专家。 同时还一直保持与田刚院士、张伟平院士、及王嘉平、庆杰、吕鹏、洪炳纯、戎小春、曹怀东、曹小东等国内外活跃的知名而几何学家的学术交流与联系， 为华东师大数学系扩大了国际学术影响，开阔了学生及青年教师的视野，增加了他们学术交流的机会。同时，还吸引了从国外归来的刘刚、 刘博及朱萌等年轻有为的学者，极大地加强了几何方向的整体实力。华东师大数学学院的几何群体迅速成为目前国内具有相当影响力的学术团队。
2019年华东师大几何分析与应用的冬季研讨会，其中沈纯理先生位于C位
沈纯理教授一生为人宽厚、一心为公、不计名利、待人处事处处为学生及年轻人考虑，被全系同事及学生尊称为沈先生。沈纯理教授虽然已离开了我们， 但他的高深学问令人仰慕，他的高尚人格和情操备受尊敬，且一直是我们几何团队乃至数学学院的宝贵财富。在一次学术活动中， 当外校的同行们赞叹我们学院的优良学风与学术氛围时，在场的周青教授由衷地感叹：这是传承了沈纯理先生的为人与精神！
沈纯理教授将永远活在我们的心中！
在《往事与随想》上得知沈先生逝世的消息，十分悲伤。
沈先生是我的学长，大学早我两届，不过当时并不认识。我知道沈先生的名字是后来读杨振宁的《读书教学四十年》(三联书店，1985)时， 看到一张杨先生和复旦几个合作做研究老师的合照，其中一个年青人叫沈纯理。
不过真正和沈先生相识始于1990年代后期。当时华东师大电子科学技术系的王成道老师邀我讲一个小波方面的短课程。 沈先生当时已调来华东师大数学系，他不但上课每次都来，而且每到课间休息时，总会问我许多问题，大到基本观念，小到技术细节。 我们就这样开始了二十多年的如水之交。进入2000年代，我每次来华东师大上课，都是沈先生(后来他公子超敏也一起参与)安排， 其间得到师大校方特别是陈果良老师以及张桂戍老师的大力支持。有好几次短课程安排在闵行校区上，在往返的班车上, 我们一路讨论各种问题， 直到在华灯初上的校门口道晚安。
作者和沈先生，2004年11月，常熟
沈先生专长的微分几何，我完全是外行。即便如此，只要稍为留意一下也能感受到他在学术上和对国内微分几何教学科研的贡献。 他参与的和杨振宁的合作，有文字纪录的至少有在《中国科学》上刊出的《欧氏空间瞬子解的几何解释》(1978年3月2日出版) 及 《局部对偶的黎曼空间和引力瞬子解》(1978年4月1日出版); 上述第一篇文章的英文扩充版, 则刊登在1978年6月30日发行的 Science in China, Ser. A。 在教材方面，由苏步青、胡和生、沈纯理、潘养廉和张国梁合著的《微分几何》, 从1960年代以来一直是国内微分几何的重要课本。 伍鸿熙先生1984年来华讲授黎曼几何的讲义由沈纯理和虞言林整理增补成书《黎曼几何初步》，在1989年由北京大学出版社出版。北大陈维桓先生在1993出版的《黎曼几何选讲》的前言中评价《黎曼几何初步》时说，“伍鸿熙教授应邀在1984年第一期暑期中心开设微分几何课程，这个课程是大范围黎曼几何的引论，其讲稿就是已经出版的《黎曼几何初步》。这个课程深受同学们的欢迎和喜爱，并且上述讲义的正式出版对国内的微分几何教学工作已经产生了重大的影响。”
沈先生待人谦和真诚，同时他也身体力行，诠释着师道的意义。记得有一天下课以后他请我去他家便饭。 我们出师大校门往左沿中山北路行经一家书店(现在可能已经不在了)，便走了进去。在那里看到一个学生模样的人，拿起一本数学书过了一会又放下。 沈先生走过去问了他几句，知道他是师大数学系的学生，想买这书又觉得太贵，沈先生随即帮他付了书钱。离开书店后，沈先生继续推着他的自行车， 对我说，他是外地来的学生，不富裕，他想读书就帮他买一本。
我最后一次访问师大是在2017年秋天，短课程结束后他和超敏来逸夫楼送行。那是一个星期六的下午，十一月下旬的上海已有一丝凉意， 他拿出一个桔红色的硬盘送给我，说里面有他和超敏制作的我上课的录像，还有他平时为我收集的评弹集锦。 殊不知这个桔红色的小盒子竟成了我和沈先生交往的最后见证。
如今沈先生走了，正如胡启迪老师所言，已是天人两隔。不过沈先生用他的著作和教书育人的一生，留下了他的学问和感召力。 沈先生对我更是一生难得的良师益友，他的音容笑貌会永远留在我心里。
[注] 作者是华东师大校友，1978年至1980年在数学系硕士班，由阮荣耀，袁震东，郑毓蕃三位先生指导下学习控制理论。从1990年代中期至2017年, 曾数次短期访问华东师大的电子科学技术系、数学系和计算机系。
先生是一名出色的科研工作者和教学工作者，但对于我们那个时代的学生来说，他的意义早已不是授业之师可以涵盖的。
沈先生一直悉心育人。先生学生众多，但他会认真地为每位研究生挑选课题、制定计划，并在主要节点单独检查和指导我们的研究。 每周的讨论班基本上是由大家轮流讲最新进展，常常一开就是三四个小时。不管这周是谁讲，也不论问题是不是刚刚才发现提出的， 他总会花很长时间进行点评分析乃至于现场解决疑难。 我做博士毕业论文的时候，先生一直强调应用和理论要并列前行，缺一不可。 理论为应用提供依据和支撑，应用也不断为理论发展提出新问题，促进理论研究。我做博士论文过程中最困难的就是模型理论解的存在性的验证， 而来自图象处理中的模型往往对应的是非线性程度比较高的偏微分方程，先生用他敏锐的洞察力和渊博的学识指导我找到关键方法。 为了逐一验证其中的关键步骤，我多次在休息时间会去到先生家中讨论，经常讨论结束也会留我在他家中一起吃饭， 这时先生都会交待师母我是湖北人能吃辣的，可以烧一个辣菜。至今想起这些我仍然会内心充满感动。
2003年春，沈纯理先生率众弟子访苏州大学期间在网师园茶楼留影
沈先生勤于教学。沈先生不仅是我们的学术导师，也可堪课程教学的大师。沈先生非常重视学生的几何直观的培养， 一直告诫我们要把枯燥的定理变成直观的图形。印象最深刻的是我们在刚开始学习图象处理的数学理论时，对其中的一些基本概念不能很好理解， 有一次我在报告相关内容的时候对于次梯度的概念讲述不清楚，先生马上起身在黑板上边讲边画图，通过画图使得枯燥的数学公式鲜活起来， 使得我们对概念有了直观深入的理解。并且还告诉我们其中的数学道理：很多数学概念都可以通过画图来理解其本质，画图还能帮助整理思路， 从更高的观点下看问题。先生的这些教学理念是润物细无声的，是无形于他平时的指导中的，这也让我在后来的教学工作中受益匪浅。
沈先生负大才而不骄、盛大名而不躁，我们从未见过他对学生发火。先生对我们严慈相济，对于我们学习中的任何一点小问题，他都会追问到底， 直至我们从错误的逻辑和思路中解脱出来，但是从不居高临下地批评我们，在讨论班上，我们尽可以在这种自由的气氛中展开讨论和争论； 沈先生特别注重对我们的思想引领，告诫我们做学问前先做好人，生活中是我们的良师益友，经常和我们分析时政， 潜移默化中帮我们树立起正确的世界观、人生观和价值观。
沈先生在他的学术生涯中不断锐意创新，追求卓越。
我是2000年考到华东师大读研究生，跟沈先生读硕士期间还是学习的微分几何方向。 后来在和先生闲聊中才知道实际上先生已经关注图象处理领域很多年了，尤其对于其中的理论研究颇有心得和见解，那时先生已经过了花甲之年。 到我准备读博士，先生开始指导我读陈韵梅教授的论文，那时更多是侧重于学习其中对于模型的理论分析和验证。开始我内心是兴奋而害怕的， 一方面觉得图象处理的问题都很有意思，被其深深吸引，另一方面也有很深的担忧，因为在这之前除了大学里学了一点计算机皮毛，完全不会编程， 先生用他的实际行动鼓励我学习。那时师大门口有两家书店，是我们常去光顾的地方，先生为我们买了很多书， 从编程语言到图象处理专业书籍再到数学书籍，只要觉得对我们有帮助的都毫不吝惜买了送给我们。和我们一起读书听课学习编程， 常常为了一个实验的代码和我们反复讨论，也为复现成功一个论文中的实验而兴奋不已，这些都让我信心百倍，最终顺利完成博士论文。 在这之后的二十多年中，先生一直关注着图象处理领域的最新动态，并不断提出新见解，先生用他的行动准确诠释了什么是锐意创新。
沈先生虽然退休在家，但他一直关注科技发展，紧跟时代，先生对新鲜事物的接受程度、掌握能力甚至远超我们这些年青一代。 我还记得毕业后有一次去看望先生，那时先生已经是古稀之年了，先生和我聊起人工智能，和我讲起Alpha Go，深度学习， 先生的精深博学总是能洞察到这些新科技背后的数学原理，先生甚至让师兄给他拷贝了围棋AI软件，想要自己试试。 先生这种不断学习的精神也一直影响着我们，激励着我们前行。
沈先生一生大爱。爱家人，爱学生，爱学校，爱学问。正是因为沈先生这样导师的存在，我们才能坚定决心，以先生为榜样，努力工作，认真生活。
2010年5月，众弟子与学术友人参加学术研讨会并贺沈先生70寿辰
沈先生开讨论班已三十年
我参加讨论班也快二十年
如长江从雪山奔向东海
话题也从几何，规范场
谈到了图象处理
较早参加讨论班的刘建成
是兰州来的西北汉子
喜欢调和映照的问题
熟知调和之道，课讲得顺手
先生赞许道
我闻到了牛肉面的醇厚香气
曲阜来的王培合与孔夫子邻居
考虑非紧流形的拓扑问题
借邻家的围墙围起了自家的院子
这颇不合先生的道德伦理
培合辩解道
“转化为一个边值问题
我只关心房子，建好后围墙可拆去
过河拆桥的道理路人皆知”
重庆来的姚纯青是位谦谦君子
关心规范场的问题
几种计算纠缠一起复杂难理
先生有事正好出去
我当了回警察说了句
人行人道，马走马路
这一交通法规你可知
纯青回了句
唐纳森那家伙就是这样干的
这次的主题是图象处理
黎芳正放着PPT
讲如何去模糊的问题
下面蒋新荣私下验算着曲率流方程式
听众中还有超敏亚新伉俪
先生上前调试了一下，叹了句
投影仪失焦让人看不清晰
沈先生点上一根红双喜
聊起了台海时局：就这事
凤凰卫视上李敖有话说
Li—Ao？拼音连读Liao
先生四周看看，嘀咕了一句
咦，廖蔡生呢？
皮玲正致力于阴影去除，赶忙答了句
正在家中照看年幼的儿子
这次讨论班我确实有事没去
这些事是小师妹杨晓梅告诉我的
她刚从遥远的乌鲁木齐来
话语中留有哈密瓜的清甜气息
至于是否在家照看着孩子
我现在已全然忘记
沈先生，谢谢你！
谢谢你，沈先生！
秋色中果实累累
秋声里稻香阵阵
谢谢你还惦记着
我这蔸
早年种下的
南方的麦子！
多么美好的时代
有个悖论我至今也不明白
一位德高望重的终身教授不能教授终身
沈先生只得荣退在家，含饴弄孙
沈先生的退休生活从客厅开始
每天还有定时接送嘉安上学的事
外地的朋友，国外的同学也常在此驻足
欢声笑语中说着过去的往事
沈先生家的客厅高朋满座
我是最低的那个
堂堂五尺的客家汉子远离家乡
却在这里找到了家的感觉
每一次来到总是冲上两杯咖啡或者泡上两杯茶
聊天的话题满天下
当我问起红太阳是怎样升起
沈先生耐心解释起最小作用量原理和黑洞隐秘
多年的苦茶经历让我不无得意
有一次说起能从清咖中吃出甜蜜
沈先生起个身，往杯中加上两块太古方糖
微笑着，与我说起了浦江摇撸的经历
一个不解风情的我常常
春服既成，一阵热浪，炎热难忍
刚换秋衣，一股寒流，打着寒颤
沈先生总是善言相劝：穿上冬装，挨过这个冬天
我们从黄昏聊到深夜
心儿在沈家的光明客厅点亮
当我不得不告别回家
出门又溶入城市的茫茫夜色
这些年，沈先生，我学业的父亲
已悄然转身成了我人生的导师
今夜，请接受一个被生活享受的学生的美好祝愿
享受生活，如意人生！如意！如意！
这炎热的夏天让人寒冷
不安的心打着寒颤
你身体里的江河奔涌
从此进入长久的睡眠
犹记得最后一次交谈
像个王交出权杖.你悄然
将手机交于你的哲嗣
如同卸下那人生的担子
“等天凉你身体转好, 再来探望你”
再见时, 你安详地躺在花丛里
整个夏天我悲痛失落, 心无安处
翻翻你授课时曾记的笔记
“当讨论的对象太多, 如何寻求
性质最好的一个?”
你以一生大爱, 给了一个完美定义
高尚泛函临界点中
最优的那个。
