怀念恩师张奠宙

黄勇

张奠宙先生于昨日(2018年12月20日)在上海去世,享年85岁。惊闻噩耗,不胜悲痛!

网络、报纸和朋友圈有许多报道悼念先生,称其“开创中国现代数学史研究”、“著有中国现代数学史奠基之作”、“他带领中国数学教育走向世界”、“中国数学教育界的一代宗师”、“我国数学教育学科的理论奠基人之一”。如潮的报道,无异于明星引起的轰动。是的,他就是数学教育界的一颗明亮的星。

先生的学术研究从中年后期主要转向数学史、数学教育,成就非凡,现在广为人知的是他在数学教育和数学史方面的成就。其实先生早年的学术研究方向是函数论,主要是算子谱理论,他是华东师范大学数学系教师中文革以后最先在《中国科学》发表学术论文的,其论文是关于算子谱理论方面的。彼时在国内没有SCI期刊要求一说,《中国科学》发表的文章就是代表最高水平了。

我有机会投入先生门下学习函数论,深感荣幸。

1984年,为了培养高校青年师资,国家首次举办助教进修班,我有幸进入华东师大数学系学习。一年的时间里学习7门硕士研究生主要课程,我选了张先生主讲的3门课程《实与复分析》《算子理论与Banach代数初步》《算子理论讨论班》,由此也可见我对先生有多崇拜。

《实与复分析》课,以鲁丁的《实与复分析》为教材,做一部分书中题目做练习。记得其中的一个习题,全班20多人中只有我和另外一个同学做出来,得到老师的夸奖,受到很大鼓励。

《算子理论讨论班》则是读哈尔莫斯的《希尔伯特空间问题集》,这是一本很有特点的书,把希尔伯特空间上的算子理论,以问题、提示、解答的模式循序渐进的给出,每步不会有太大难度,多个问题合起来就解决一个比较重要的问题。这样不仅学习相应理论,也教给人研究问题的方法,使我受益多多。

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留有先生三个珍贵签名的成绩单

助教班结束,回到原单位教书,地方闭塞,资料缺乏,自己想做研究,终感孤苦无助。期间给张先生写信,讲自己的苦闷和无助,先生很快回信鼓励,耐心指导。他所讲的研究和思考问题的方法:“由简单到复杂,由一元到多元,由有限到无限、由特例到一般、由有界到无界、由交换到非交换”,自彼时起至今日都时刻记在我心中。后来我就使劲的读《实与复分析》《希尔伯特空间问题集》两本书。在《希尔伯特空间问题集》书上我写到“读10遍,总能读懂”,应该没读到10遍,可能读了4、5遍,在上面找了一个问题做了推广,写了一篇很短的文章《Spectral Inclusion Theorem for Toeplitz Products》发表在《数学研究与评论》,虽短虽丑,算是我第一次在不错的杂志上公开发表的论文。论文的投稿是1987年,是在我读硕士研究生之前,正式发表出来已经是1990年,那时我又回到华东师大读函数论方向的硕士研究生,再次到张先生的身边学习。

硕士研究生期间,张先生没有再给我们讲授课程。本来仍然有张先生的《实与复分析》课,因为我在助教班时有这门课的成绩,硕士课程里就免修了。硕士在读期间与张先生的交流主要在《非交换概率讨论班》上,虽然张先生那时的主要兴趣转向了数学史和数学教育,讨论班还是一次不落下都参加。传统的概率论可以叫做交换概率,非交换概率是在算子代数的基础上建立概率论。讨论班上只有我一个学生,老师则有张奠宙、魏国强、胡善文以及统计系的何声武等参加。1991年硕士毕业,我的硕士论文题目是《Von Nuemann代数中的Kakutani内积》。

硕士毕业后,1997年在成都的一个活动中短暂相聚一次。2001年在澳门的一个会议上偶遇,相谈甚欢,当先生听我说毕业后10年未去过上海,立即邀请我参加不久后在上海举行的《全国高师数学教育高级研讨班》。先生回沪后不久即寄来会议邀请函,并安排我在会上作报告与大家交流,接下来的苏州会议、南宁会议也邀请我去参加了。我那时的研究兴趣转向了数学教育技术,在会上主要是交流我们所做的数学教育软件。《全国高师数学教育高级研讨班》是先生创办的一个全国性质的研讨班,参加会议的都是各高等院校(主要是师范院校)及一部分中小学在数学教育方面有兴趣有成果的教师参加。该研讨班每年举行一次,据后来查资料研讨班一共举行过15次,培养了不少国内的数学教育研究的教师,取得很丰硕的成果,对国内的数学教育研究起了极大的推动作用,培养了不少人才。

2001后的这些年,先生到访广州或者我出差上海有过好几次见面,也曾去先生家中拜访。近些年先生身体欠佳,减少会议和出行和活动,联系就少了很多。

先生讲课极富魅力。1984年先生在师大开设《二十世纪数学史》讲座,教室选在化学馆二楼一间最大的阶梯教室,偌大的教室座无虚席,教室里外的过道都挤满了人,许多人拥在窗口听。一个本校教师开设的讲座,有如此盛况,本人今生所见仅此一次!关于这次讲座的情况,师大校友康合太有更详细的记忆:

“张先生给我们上数学史专题课,三个班120人,在化学楼大教室,每周一讲,共四讲,上午三四节课连上,12点下课,精彩!没一个溜号的,永远难忘!”

“张先生一讲要写12黑板内容,却几乎不看讲稿,年代、公式、人名等涮涮涮地呈现在学生眼前,当时觉得先生脑子太好用了,佩服得五体投地。后来外系的同学也来听,抢了我们的"正座",当时我是二班班长,为保证我们班的位子,还闹过不愉快呢!最后以我们班擦黑板为"代价"换来前面的位置,现在想起来,能为先生擦黑板,多么荣光啊。……不写了,心里酸酸的。”

哀思无尽,纸短情长,仅以此记录与先生相处的点滴。先生一路走好,学生永记您的教诲!

2018年12月21日, 广州

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