纪念曹锡华教授一百年

北京师范大学 刘绍学

将举行纪念曹锡华先生一百诞辰纪念活动。王建磐邀我作一个回忆曹先生的发言。这些日子我完全沉浸在回忆生活中。下面是和曹先生交往的几个片断:

一、1956年我刚从苏联回来不久,便接到曹先生寄来的信。他写信的目的非常明确,就是想从一位刚从莫斯科大学回来的人,了解数学动态,要我介绍一下自己的副博士论文。这是我接到的唯一一份数学系的来信。从中我真切地感到曹先生对数学动态了解的迫切心情,对一个从未见过面的晚辈,不耻下问,亲自写信了解,使我感到这位曹教授对数学的真切关心和热爱。

二、1961年北京龙王庙会议,曹先生和我都参加了。这该是我俩第一次见面。大家都谈到自己从基础数学、代数改到应用数学的经历。搞应用数学,曹先生也是很高兴,但知道又能搞代数了,他是特别高兴:曹先生的心是属于代数的。

三、80年代初,教育部成立数论代数教学指导小组,丁石孙是组长,柯召、曹锡华、谢邦杰和我等都是组员。还记得两件事都与曹先生有关。一是大家认为线性代数和近世代数可统一混合在一起教学,是一种值得探索的教学方式。最后曹先生推荐上海师大孔宗文、席德茗编写的两者合一的书由高教社出版。另一事我曾写入祝贺丁石孙九十诞辰的文章中:“最使我清楚记得的是曹先生的一句以玩笑说出的话‘老丁可以当总理’。这句话说了有三、四次,每次说时都伴有曹老特有的赞美型微笑,所以我记得特别清楚。”

四、80年代初,曹先生和我都是数学年刊编委。我听说事情是这样:数学年刊想增加一位北师大的编委,参加讨论的编委曹先生推荐了我。记得有一次在南通开常务编委会,也邀请了几位编委,包括我,参加。会议期间到全国有名的南通中学参加活动,还安排了在大礼堂讲台上,由曹先生和我表演乒乓球。台下学生们教师们围观。这样曹先生和我是师生、同行、同事,还是球友。以后只要见面必打球。曹先生和我是代数界的一对乒乓高手,也就有了一定的知名度。

五、82年我开始指导博士生。我感到我的科研方向环的结构是又纯又窄,对年轻人不是一个前途顺畅的领域。于是考虑新方向,最后选定代数表示论。这期间我听到曹先生指导研究生的三条经验:选好方向;集体攻读基本文献;请国外专家系统讲授。我们是真正地按照这些经验实行的,效果很好。现在代数表示论已在国内有了根基。这应该是三条好经验的一个应用实例。

六、1986年曹先生、丁石孙、冯克勤和我,在山东大学数学系主办的烟台暑期班上讲学。曹先生讲的是代数表示论,对此我非常敬佩。代数表示论当时在国际上也是一个年青方向,在国内北师大刚开始学习。一位长期搞群表示的人,能在短期班上精简概括的讲解介绍,真是很难得。后来读曹先生的“八十年回顾”知道,曹先生在1983年访问英国时,曾专门学习过代数表示论。一位63岁的群表示专家,耐心系统地学习另一门代数表示论,并鼓励我们把代数表示论坚持搞下去。对此,我是非常感谢的。

七、哪一年不记得了,但一定是在数学年刊发表我的文章“加法范畴的Jacobson结构定理”的1988年之后。在开会的间隙,我和曹先生在一条寂静的路上散步。曹先生对我说“你搞的那个加法范畴的Jacobson定理有什么意义啊”。我当时解释了几句,但现在想起来,也真是没有什么意义。曹先生对我文章直接、亲切、中肯的批评使我感到非常可贵,非常难得,终生牢记。这也使我看到华东师大在代数方面频出杰出科研成果的背景。

八、和曹先生最后一次见面是在上海华东医院。章璞陪着我和文龄去看他。至今仍清晰在目前的一个情景是:在医院大厅中,他推着轮椅,我装作病人坐在上面。这一年我也就和大家一起与曹先生暂别了。等来日吧!来日将在极乐世界中与曹先生再会。

曹先生热爱数学,热爱生活,热爱同行,热爱乒乓球,是中国代数界中一颗闪光的宝玉,一座美丽大厦的缔造者。

曹先生是我的老师、忘年朋友、同行、同事、球友,曹先生永远活在我的心中。

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