曹先生引领我走上代数研究的道路

陈志杰

今年3月24日是曹锡华教授的90诞辰纪念日。曹先生已经离去4年多了,但是他的音容笑貌始终留在我们的心中。他永远是我们学习的榜样。

我是在曹先生的引领下走上代数研究的道路的。我在1958年进入华东师大数学系学习,一入学的第一学期就到农村半农半读, 当时的系主任曹锡华教授到农村为我们讲解线性规划,这是我第一次听到曹先生讲课。 返校读了一年书后又被抽出去到工厂农村搞运筹学科研。三年级下学期才返回原班级学习。因此基础不扎实,对于数学也是一知半解。 不过听了程其襄教授的实变函数课后,对于泛函分析很是景仰,也参加了当时函数论教研组一些青年教师组织的测度论讨论班。 不久曹锡华教授从我们年级挑了一些同学组织抽象代数讨论班,阅读贾柯勃逊的《抽象代数学》,我就是从那时开始接触近代代数学, 并产生了兴趣,从此走上了代数学的研究道路。以后毕业留校后又与代数组的其他青年教师一起跟随曹先生学习环的结构、李代数等,为科研做准备。 可惜就在我们渐入佳境的时候,又受到极左路线的干扰,以至“文化大革命”引起混乱,一切都停顿了。我与曹先生也分离了。他在文革期间受到种种冲击, 后来搞过自来水供水管道设计,受到很好的评价。我则被抽出去清理外文档案,接着是编写法汉词典,完全离开了数学。直到改革开发后, 曹锡华先生才有机会重整代数研究队伍,带领我们阅读卡特的《李型单群》,准备转向代数群的研究。当时曹先生得到了一本原版, 为了方便大家阅读,当时没有复印技术, 只能拍成一套照片,厚厚的一大叠。 1978年4月曹先生带领邱森、刘昌堃、吴良森、孔宗文和我一起去北京师大参加“李型单群”的讨论班, 在那里我们第一次见到了国内代数学界的老前辈段学复、万哲先、曾肯成、郝鈵新等先生以及他们的学生和其他前辈及同行。这也是我第一次认识肖刚和李克正. 回来后我们就开始阅读线性代数群. 不久曹先生招收第一届研究生, 我也参加了研究生的复试, 王建磐、时俭益、叶家琛等都是这一届录取的. 1978年9月学校让我去参加出国进修生的外语(法语)考试, 被录取后就到上海外语学院的出国人员培训部作出国前的培训. 很巧, 在那里又遇到了肖刚, 原来他是考的英语但准备去法国学习代数几何, 所以也来培训了. 当时我是高级班, 他是初级班, 不过据说他学得很快, 没多久就要求跳到高级班, 只比我晚一年到法国. 我在1979年5月作为第一批公派进修生去到法国. 因此我没有机会给新招的研究生上课. 后来曹先生还陆续支持邱森刘昌堃到美国进修. 留下他自己给这些研究生上课, 工作十分繁重, 使我们深受感动.

我在1981年7月回国, 这时王建磐已经在代数群方面出了成果, 大大鼓舞了士气. 时俭益则到英国攻读博士了. 曹先生很重视壮大我们的代数队伍, 在当时的副系主任董纯飞及系其他领导的努力下, 克服了许多障碍, 终于引进了沈光宇先生. 曹先生也很重视代数几何, 知道我在法国遇见过肖刚, 就要我去动员肖刚来师大. 我原来觉得希望不大, 但还是在曹先生的推动下与肖刚联系试试. 没有想到肖刚也有此意向. 他在回国休假时与我见过面, 1984年学成归国后就直接来了师大报到. 我在师大见到他时还很意外呢. 肖刚来了后曹先生十分高兴. 马上把研究生翁林、杜宏让给肖刚带. 成为肖刚的首届硕士研究生. 肖刚对于培养研究生十分认真. 我由于代数群的需要以前也自学过代数几何, 但是没有入门. 通过听肖刚的课入了门, 决心转到代数几何方向去. 这个想法得到了曹先生和肖刚的支持. 我就这样走上了代数几何的研究方向. 1986年起肖刚又带了谈胜利、孙笑涛、陈猛等一批硕士生, 后来这三位都先后获得了杰出青年基金, 成为国内代数几何方向的中坚力量. 1989年招收的蔡金星后来成了北京大学的教授, 刘先仿得到了钟家庆博士论文奖. 所有这些成就都与曹先生的鼓舞支持分不开的. 曹先生亲自带领的代数群方向的成就更是骄人, 他的学生王建磐、时俭益、叶家琛、席南华、杜杰等都是国际上知名的代数群及其相关领域的专家. 华东师大的团队也是国际知名的.

晚年的曹先生虽然疾病缠身, 仍然关心着数学的进展, 尤其对数论和密码的进展感兴趣. 他在病房里还在看有关Langlands纲领的文章, 所以江迪华的成就更使他高兴. 他十分支持汪振华在软件和信息安全方面创业开公司. 在国外探亲时还不忘收集密码方面的资料给我们参考. 在他的倡议下成立了华东师大网络信息安全研究所, 我也是在曹先生的感召下担任所长的. 现在汪振华创立的燕托公司业务欣欣向荣, 信息安全研究所也取得不少成果, 数学系有了信息安全的研究方向, 这都和曹先生的大力提倡分不开的. 2005年在当时教研室主任胡乃红教授的努力下“曹锡华代数论坛”正式开讲, 这也是对曹先生的最好纪念!

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1978年4月在北京参加“李型单群”的讨论班时留影,左起陈志杰、曹锡华、刘昌堃

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1985年5月代数教研室合影,前排左起:沈光宇、朱福祖、李汉佩、曹锡华、黄云鹏、陈志杰, 后排左起:韩士安、肖刚、时俭益、邱森、邵幼瑜、吴允升、王建磐、张维敏、赵兰

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1986年11月在重庆参加全国代数会议时留影,左起邱森、朱福祖、曹锡华、陈志杰、江迪华

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1991年11月在数学系接待台湾方源教授合影,左起时俭益、陈志杰、方源、曹锡华、朱福祖、王建磐

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1994年11月在华东师大接待陈省身教授时留影,左起张奠宙、方爱农(上海交大)、曹锡华、陈志杰、陈省身

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1999年1月代数教研室合影(照片上时间有误),前排左起:刘昌堃、邱森、沈光宇、曹锡华、朱福祖、鲍修德、陈志杰、张维敏, 后排左起:谈胜利、胡乃红、吴允升、时俭益、叶家琛、王建磐、林磊、瞿森荣、韩士安

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2003年3月与冯克勤、陆洪文教授合影

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2000年12月代数教研室庆贺曹锡华教授80大寿聚会, 石生明教授也来参加.

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