The singular perturbation of differential equations and optimum control theory, biology mathematics

综述

1、建立了变分问题中的空间对照结构理论；

2、证明了奇异摄动最优控制问题中的渐近序列就是极小化序列；

3、证明了两类不同问题中转移点结合的等价性；

4、建立了奇异摄动问题中具有代数衰减的边界层理论。

2022

[1] Qian Yang and Mingkang Ni, ASYMPTOTICS OF THE SOLUTION TO A PIECEWISE-SMOOTH QUASILINEAR SECOND-ORDER DIFFERENTIAL EQUATION. Journal of Applied Analysis and Computation, 2022, 12(1): 256-269.

[2] Qian Yang1& Mingkang Ni, Asymptotics of the solution to a stationary piecewise-smooth reaction-di_usion equation with a multiple root of the degenerate equation. SCIENCE CHINA Mathematics, 2022, 65(2): 291- 308.

2021

[3] Xiao Wu and Mingkang Ni, Travelling Waves in Diffusive Leslie–Gower Prey–Predator Model, Differential Equations, 2021, 57(12):1570-1578.

[4] Qian Yanga, and Mingkang Ni, Multizonal Internal Layers in the Singularly Perturbed Equation with a Discontinuous Right-Hand Side. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2021, 61(6):953-963.

2020

[5] X. Wu and M.K. Ni, Solution of contrast structure type for a reaction-diffusion equation with discontinuous reactive term. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS SERIES S, 2020, DOI:10.3934/dcdss.2020341.

[6] F. Tao and M.K. Ni. Internal layers for a quasi-linear singularly perturbed delay differential equation. Journal of Applied Analysis and Computation, 2020, 10(4):1666-1682.

[7] М.К.Ни, Ксутянь Чи, Н.Т. Левашова. О внутреннем слое для сингулярно возмущенного уравнения с разрвной правой частью. Дифференциальные уравнения, 2020, 56(10):1310-1317.

[8] Xiao Wu , Mingkang Ni, Existence and stability of periodic contrast structure in reaction-advection-diffusion equation with discontinuous reactive and convective terms. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, 2020, 91(C):1-15.

[9] М.К.Ни, Н.Н. Нефедов, Н.Т. Левашова. Асимптотика решения сингулярно возмущенного дифференциального уравнения второго порядка с запаздывающим аргументом. Дифференциальные уравнения, 2020, 56(3):303-316.

2019

[10] Xutian Qi and Mingkang Ni. ON THE ASYMPTOTIC SOLUTION TO A TYPE OF PIECEWISE-CONTINUOUS SECOND-ORDER DIRICHLET PROBLEMS OF TIKHONOV SYSTEM. Journal of Applied Analysis and Computation , 2019, 9(1): 105-117.

2018

[11] Limeng Wu, Mingkang Ni, Haibo Lu, Internal Layer Solution of Singularly

Optimal Control Problem with Integral Boundary Condition, Qualitative Theory of Dynamical Systems, 2018, 17:49–66

[12] Мин Кан Ни, Я Фей Пан, Н.Т. Левашова. О внутренним слое для системы сингулярно возмущенных уравнений с разрывной частью. Дифференциальные уравнения, 2018, 54(12):1-12.

[13] Я Фэй Пан, Мин Кан Ни, М. А. Давыдова. Контрастные структуры в задачах для стационарного уравнения реакция–диффузия–адвекция с разрывной нелинейностью. Матем. заметки, 2018, 104(5):755-766.

2017

[14] Мин Кан Ни, Я Фей Пан, Н.Т. Левашова, О.А.Николаева. В нутренние слои для сингулярно возмущенного квазилинейного дифференциального уравнения второго порядка с разрывной частью. Дифференциальные уравнения, 2017, 53(12):1616-1626.

[15] Limeng Wu，Mingkang Ni，Haibo Lu. Internal Layer Solution of Singularly Perturbed Optimal Control Problem with Integral Boundary Condition. Qualitative Theory of Dynamical Systems. Pp. 1-18. First Online: 06 December 2017.

[16] Hai-bo LU, Ming-kang NI, Li-meng WU. Extending Slow Manifold Near Generic Transcritical Canard Point. Acta Mathemacae Applicatae Sinica, English Series. 2017, 33(4):989-1000.

2016

[17] Ни Мин Кан, Ван Ай Фэн. Контрастная структура типа ступенки для нелинейной системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений в критическом случае. Дифференциальные уравнения, 2016, 52(12):1647-1656.

[18] Huaxiong Chen and Mingkang Ni, A SINGULAR APPROACH TO A CLASS OF IMPULSIVE DIFFERENTIAL EQUATION. Journal of Applied Analysis and Computation 2016 6(4):1195-1204

[19] Ни Мин Кан, Ван Ай Фэн, Чэн Хуа Сюн. Контрастная структура типа ступенки для квазилинейной системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений с нулевым характеристическим числом. Дифференциальные уравнения, 2016, 52(2):186-196.

2015

[20] Ни Минь Кань, Нефедов Н.Н. Внутренние слои в одномерном уравнении реакция-диффузия с разрывным реактивным членом. Ж. вычисл.матем. и матем. Физики（计算数学和数学物理杂志）, 2015, 55(12):2042-2048.

2014

[21] Ни Минь Кань, Гусева И.С. Решение с внутренним переходным слоем для сингулярно возмущенного уравнения второго порядка с опережающим и запаздывающим аргументами[J]. Дифференциальные Уравнения（微分方程杂志）, 2014, 50(6):754-767.

2013

[22] Ни Минь Кань, У Ли Менг. Решение типа ступеньки для аффинной сингулярно возмущенной задачи оптимального управления. Автоматика и Телемеханика[J]. 2013, 12:104-118.

[23] Ни Минь Кань, О внутреннем слое для сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений второго порядка с запаздывающим аргументом[J]. Дифференциальные уравнения, 2013, 49(8):971-984.

2012

[24] NI MingKang, WANG ZhiMing. On Higher-Dimensional Contrast Structure of Singularly Perturbed Dirichlet Problem[J]. Science China B, 2012, 55(3):495-507.

[25] Mingkang Ni, Limeng Wu, Step-like contrast structure of singularly perturbed optimal control problem[J]. Journal of Computational Mathematics, 2012, 30(1): 2-13.

2011

[26] Limeng Wu, Mingkang Ni and Haibo Lu. Step-like Contrast Structure of Singularly Perturbed Optimal Control Problem[J]. Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations 2011,46:1-16.

[27] [40] Ни Минь Кань, Гусева И.С. Оптимизация развития региона при ограничнных мощностях природо – восстановительного и инновационного секторов[J]. АиТ, 2011, 7:13-19.

[28] 倪明康，丁海云，具有代数衰减的边界层问题[J]。数学杂志，2011,31(3):488-494.

[29] Гурман В.И., Ни Минь Кань, Вырожденные задачи оптимального управления III [J] , А и Т. 2011, 5:32-46.

[30] Гурман В.И., Ни Минь Кань, Вырожденные задачи оптимального управления II [J] , А и Т. 2011, 4:57-70.

[31] Гурман В.И., Ни Минь Кань, Вырожденные задачи оптимального управления I [J] , А и Т. 2011, 3:36-50.

2010

[32] 倪明康，林武忠，具有内部层的奇摄动差分微分方程的渐近解[J]. 数学物理学报，2010，30(6):1413-1423.

[33] Ни Минь Кань, М.Г. Дмитриев О контрастной структуре типа ступеньки в элементарной задаче оптимального управления[J] Ж. вычисл.матем. и матем. Физики（计算数学和数学物理杂志）, 2010, 50(8):1381-1392(SCI)

2009

[34] Mingkang Ni and Zhiming Wang. On Step-Like Contrast Structure of Singularly Perturbed Systems[J]. Boundary Value Problems Volume 2009 (2009), Article ID 634324, 17 pages doi:10.1155/2009/634324

[35] Ни Минь Кань, Гурман В.И. Траектории импульсных режимов управляемых систем[J]. Известия Иркутского государственного ун-та, серия Математика, 2009,2(1):1-11

[36] 倪明康，林武忠。具有阶梯状空间对照结构的奇摄动[J]。高校应用数学学报，2009，24(3):290-300

[37] Mingkang NI, Wuzhong LIN. Minimizing sequences of variational problems with small parameters[M]. Appl. Math. Mech. –Engl. Ed. 2009, 30(6):695-701

[38] 王爱峰，倪明康。二阶非线性奇摄动方程脉冲状空间对照结构[J]. 数学物理学报A，2009，29(1):208-216

2008

[39] Ни Минь Кань. О существовании контрастной структуры типа ступеньки для задачи оптимального управления[J], Исследовано в России, 2008,10:890-899 (SCI)

[40] Ни Минь Кань. Асимптотика контрастной структуры типа ступеньки для некоторого класса вариационной задачи[J]. Автоматика и Телемеханика（自动化控制和机械物理杂志）, 2008, 4:176-183 (SCI)

[41] Ни Минь-Кань, Гурман В.И. Реализация скользящих режимов как обобщенных решений задач оптимального управления[J]. Автоматика и Телемеханика（自动化控制和机械物理杂志）, 2008,3:394-401(SCI)

[42] Ни Минь Кань, В.И. Гурман. Представление импульсных режимов обобщенных решений управляемых диф. Систем[J]. Диф. Уравнения（微分方程杂志）, 2008, 44(5):1-8. (SCI)

2007

[43] 倪明康，林武忠。边界层函数法在微分不等式中的应用[J]。华东师范大学学报（自然科学版），2007, 3:1-10

2006

[44] Ни Минь Кань, М.Ю. Ухин. Реализация магистральных решений задач оптимального управления[J]. Автоматика и телемеханика（自动化控制和机械物理杂志）, 2006, 6: 54-60 (SCI)

[45] Ни Минь Кань, В.И. Гурман, М.Ю. Ухин. Практические схемы оптимизации управления на основе принципа расширения[J]. Автоматика и телемеханика（自动化控制和机械物理杂志）, 2006, 4: 25-41 (SCI)

[46] Ни Минь Кань, Васильева А Б, Дмитриев М Г. Эквивалентность двух множеств точек перехода, отвечающих решениям с внутренними переходными слоями[J]. Математические заметки（数学评论杂志）, 2006, 79(1): 120-126. (SCI)

[47] Ni Ming kang, A.M.Tsirlin, V.V.Trushkov Thermodynamic Analysis and Evaluation of the Feasibility Range of a Chemical Reactor[J]. Theoretical Fonudations of Chemical Engineering, 2006,vol.40,No1, pp.32-37. (SCI)

[48] 倪明康，古唏，一类奇摄动抛物方程的周期解，华东师范大学学报（自然科学版）Journal of East China Normal University (Narural Science)，2006年第1期，23-30

[49] 倪明康，奇摄动问题中的空间对照结构，华东师范大学学报（自然科学版）Journal of East China Normal University (Narural Science)，2006年第1期，1-12

2005

[50] Ни Минь Кань, Васильева А Б, Пантелеева О И. О системе двух сингулярно возмущенных квазилинейных уравнений второго порядка в критическом случае[J]. Ж. вычисл.матем. и матем. Физики（计算数学和数学物理杂志）, 2005, 45(10):1818-1825(SCI)

[51] Ни Минь Кань. Метод улучшения в некоторой задаче оптимального управления с малом параметром[J]. Исследовано в России, 2005, 12: 121-126.

2004

[52] Ни Минь Кань, Васильева А.Б., Дмитриев М.Г. О контрастной структуре типа ступеньки для задачи вариационного исчисления[J]. Ж.вычисл. матем. и матем. Физики（计算数学和数学物理杂志）, 2004, 44(7): 1269-1278. (SCI)

2003

[53] Ни Минь Кань. О минимизирующих последовательностях некоторого класса простейшей вариационной задачи [J]. Исследовано в России, 2003. 111:1345-1354.

2002

[54] Ни Минь Кань. Программируемость метода пограничных функций[J]. Исследовано в России, 2002, 170:1882-1895.

1998

[55] Ни Минь Кань, Дмитриев М.Г. Асимптотика контрастных экстремалей в простейшей вариационной задаче [J]. Фудаментальная и прикладная математика（基础和应用数学杂志）, 1998, 4(4) :1167-1178.

[56] Ни Минь Кань, Дмитриев М.Г. Контрастные структуры в простейшей векторной вариационной задаче и их асимптотика[J] Автоматика и телемеханика（自动化控制和机械物理杂志）. 1998. 5:41-52. (SCI)

1993

[57] 倪明康，高维"食饵-捕食者"数学模型的研究，华东师范大学学报（自然科学版）Journal of East China Normal University (Narural Science)，1993年第2期，20-24

[58] 倪明康，具有空间对照结构渐近解的构造（I），华东师范大学学报（自然科学版）Journal of East China Normal University (Narural Science)，1993年第1期，2-11

1993

[59] 倪明康，高维"Holling III型食饵-捕食者模型"周期解的存在性，华东师范大学学报（自然科学版）Journal of East China Normal University (Narural Science)，1992年数学专辑，23－26

[60] 倪明康，一类含时滞奇摄动抛物型方程的初边值问题，华东师范大学学报（自然科学版）Journal of East China Normal University (Narural Science)，1992年第3期，2-6

[61] 倪明康，具有零特征指数的一类奇摄动微分方程组周期解的存在性，华东师范大学学报（自然科学版）Journal of East China Normal University (Narural Science)，1992年第2期，8-13

[62] 倪明康, 林武忠，一类条件稳定的多小参数奇摄动方程组边值问题，华东师范大学学报（自然科学版）Journal of East China Normal University (Narural Science)，1992年第1期，15-23

1991

[63] 倪明康，临界情况一般非线性边值问题，华东师范大学学报（自然科学版）Journal of East China Normal University (Narural Science)，1991年第3期，14-18

[64] 倪明康，一类含时滞非线性传染病模型的渐近分析，华东师范大学学报（自然科学版）Journal of East China Normal University (Narural Science)，1991年第2期，9-14

[65] 倪明康，化学动力学中一类奇摄动抛物型方程的周期解，应用数学和力学Applied Mathematics and Mechanics，第12卷第5期, 1991年5月，435-442

1989

[66] 倪明康. 临界情况奇摄动边值问题[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）Journal of East China Normal University (Narural Science)，1989年第2期，2-10

 

More publications