课程名：

Real and Complex Analysis (II)

部分参考书：

《Functional Analysis》    Peter D. Lax

《Real and Complex Analysis》    W. Rudin

《A Course in Functional Analysis》    J. B. Conway [GTM 96]

《Real Analysis》     H. L. Royden

《Functional Analysis》     Kosaku Yosida

《An Introduction to Harmonic Analysis》     Yitzhak Katznelson

《Functions of One Complex Variable》     J. B. Conway [GTM 11]

《Functions of One Complex Variable - II》     J. B. Conway [GTM 159]

时间、地点：

周二 3、4节 二教304，周四 7、8节 二教304（1-18周）。

答疑时间：

待定

简介：

本课程为研究生分析基础课的下半部分。 课程中将继续介绍Hilbert空间和Banach空间理论及其应用，Soblev空间、Hardy空间、Bergman空间之类常用函数空间的性质，以及傅立叶变换和调和分析初步等。 课程中我们也会系统的介绍单复变函数论和黎曼曲面的一些基础知识。

课程中会有若干次作业。

Notes：

调和分析（傅立叶变换）简介
从 L^p 收敛到 Lebesgue 控制收敛定理
连续双射之逆映射未必连续

Q n A：

两个有界度量空间作为拓扑空间同胚并不能确保这两个度量空间具有相同的完备性质

作业:

作业一  （4月8日课上提交）
作业二  （5月3日课上提交）
作业三  （6月23日前提交）
作业四  （课上相关的小练习题，不用交）

期中考试:

期中考试  （4月26日课上提交）