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Wei Sun

课程名：
数学分析（I）短课程


时间、地点：
周一, 5、6节（2-18周）。三教310


答疑时间：
周四下午三点半到五点。闵行数学楼213


简介：
我们将介绍与分析相关的一些基础知识（集合论、自然数Peano公理体系、常用不等式技巧等），并演示如何完成相关证明、以及如何理解并解决数学问题等。

每次课后会有一次作业（一周后课上交）。

第九周左右会有一次期中考试。


推荐参考书：
《数学分析》（华东师大版）   +   《数学分析学习指导书》 （毛羽辉、吴畏、韩士安）
《数学分析新讲》第一册（张筑生）  +   《数学分析解题指南》（林源渠、方企勤）
《Principles of Mathematical Analysis》（Walter Rudin）
《Native Set Theory》（Paul R. Halmos）
《数学分析中的典型问题与方法》第2版（裴礼文）


讲义：
[Part 0] 数学基础/衔接课程（大学数学简介、集合论及其他）
[Part 1] 集合论（数学基础/衔接课程之续：基数、选择公理等）
[Part 2] 自然数、整数和有理数（Peano公理、数学归纳法、Grothendieck化、距离结构等）
[Part 3] 群的顺从性、Banach-Tarski悖论
[Part 3.5] [选读部分] 集合论（序关系、超限归纳法、Zorn's Lemma等）
[Part 4] 数学分析问题选讲

《分析基础》[Draft Stage]


作业:
作业一（9月29日课上提交）
作业二（10月20日课上提交）      参考答案
作业三（10月27日课上提交）      参考答案
作业四（11月3日课上提交）       参考答案
作业五（11月17日课上提交）      参考答案
大作业一
作业六（12月1日课上提交）    
作业七（12月8日课上提交）       参考答案
作业八（12月15日课上提交）      参考答案
作业九（12月22日课上提交）      参考答案
作业十（1月5日课上提交）        参考答案
大作业二                        参考答案



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