*主持人：刘兴波 教授

*讲座内容简介：
Consider an autonomous ordinary differential equation in R that has a homoclinic solution asymptotic to a hyperbolic equilibrium. The homoclinic solution is degenerate in the sense that the linear variational equation has d bounded, linearly independent solutions. We study bifurcation of the homoclinic solution under periodic perturbations. Using exponential dichotomies and Lyapunov-Schmidt reduction, we obtain general conditions under which the perturbed system can have transverse homoclinic solutions and nearby periodic or chaotic solutions.

*主讲人简介：
朱长荣，重庆大学数学与统计学院教授，博士生导师。2000年考入重庆大学，攻读硕士学位；2004年考入四川大学攻读博士学位。现在主要从事微分方程与动力系统的研究。先后到意大利、加拿大等国访问，获得过“2012年教育部新世纪人才支持计划”、 “2010年全国优秀博士学位论文提名”、“2010年四川大学优秀博士学位论文一等奖”等；多次主持国家自然科学基金。研究结果发表在包括Ann. I. H. Poincare-AN、 J. Diff. Eqns.、Nonlinearity、 Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A等国际期刊上。