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Uniform partition extension of combinatorial models

叶永南 研究员(台湾中研院数学所研究员)
2015-6-26 10:00-11:00   闵行数学楼102报告厅
 
曹锡华数学论坛

主办单位:数学系 科技处

报告人简介:叶永南,台湾中研院数学所研究员. 曾任加拿大魁北克大学蒙特娄分部资讯与数学系研究学者,麻省理工学院数学系、 柏克莱加州大学统计系和澳洲Monash 大学经济系访问学者.台湾数学推动中心主任, 中研院数学所副所长, 多次获得台湾中研院杰出研究奖,中国科会杰出研究奖, 国科会杰出研究计划奖. 已发表的论文有百余篇.组合论国际顶级杂志JCTA 曾出版专门文章介绍Yeh-species, 这个由叶永南研究员名字命名的领域, 现在这一方向的研究仍然在不断深入. 目前, 叶永南研究员的研究主要在图的Tutte 多项式及其相关组合结构、计数组合学中关于格路的均匀划分等方面。

报告内容简介: An n-Dyck path is a lattice path in the first quadrant with starting point (0,0) and endpoint (2n,0), and consisting of two kinds of steps: up-step U=(1,1) and down-step D=(1,-1). An n-free Dyck path is a lattice path by relaxing Dyck paths to the whole plane, not just in the first quadrant. Let Cn,k be the number of n-free Dyck paths with k up-steps lying below x-axis. Chung-Feller Theorem shows that Cn,k is the same as the n-th Catalan number for k=0,1,…,n. Let C(x,y) be the ordinary generating function of the sequence Cn,k. The Chung-Feller theorem on Dyck pathscan be derived from the combinatorial interpretation of C(x,y). This implies a method to find auniform partition extension for a combinatorial model. In this talk, we will give a survey for these results of our series of papers on this research direction.

主持人:杜若霞 副教授
   
 
 
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