极小曲面理论（minimal surface theory）是当今数学研究一个富有故事的主题。其历史可追溯到18世纪, 甚或更早。许多大数学家 如Lagrange, Weierstrass, Bernstein, Douglas, 陈省身, 丘成桐…...都在这一数学的探险之旅中留有足迹。其中 道格拉斯（J. Douglas）更因为极小曲面这方面的工作而获得第一届的菲尔茨奖。现今极小曲面的相关理论已渗透在现代数学的各个角落…这一讲座将特别关注极小曲面理论中的两个经典问题, 以及与此相关的一些最新研究进展。